Статистика релізу
Нові симуляції
Крива обертання галактики
Анімований вигляд галактики зверху + графік V(r) у реальному часі. Показує кеплерівське передбачення (спадне), внесок диска, гало темної матерії NFW і пласку спостережувану криву. Пресети для Чумацького Шляху, Андромеди, карликової галактики та варіанту без темної матерії.
Відкрити симуляцію →Колективний імунітет
Сітка популяції 30×30 (стани S/I/R/V) + епідемічна крива SIRV. Індикатор порогу колективного імунітету в реальному часі стає зеленим, коли вакцинація перевищує p_c = 1−1/R₀. Пресети: кір (R₀=15), COVID (R₀=3), грип (R₀=2), поліомієліт (R₀=5).
Відкрити симуляцію →Популяційна генетика
Графік частоти алелей за 500 поколінь + точкова сітка генотипів. Рівновага Харді-Вайнберга, генетичний дрейф (біноміальна вибірка), природний відбір (коефіцієнти пристосованості) та частота мутацій. Пресети: нейтральний дрейф, перевага серпоподібноклітинної ознаки, «пляшкове горлечко».
Відкрити симуляцію →Технічні деталі
🌌 Крива обертання галактики: фізика гало NFW
Симуляція кривої обертання використовує два полотна поруч. Ліве
анімує 170 зірок (140 у спіральних рукавах + 30 у балджі), причому
кутова швидкість кожної зірки виводиться з v(r)/r, де
v(r) — повна кругова швидкість на радіусі r. Зірки забарвлені від
синього через жовтий до червоного залежно від швидкості — швидкі
внутрішні зірки виглядають теплими, повільні зовнішні —
холодними, що контрінтуїтивно інвертується у випадку темної
матерії (зовнішні зірки залишаються швидкими).
Праве полотно одночасно будує чотири криві: кеплерівське
передбачення для маси лише диска (V ∝ 1/√r, червона
пунктирна), внесок видимого диска (жовтий напівпрозорий), внесок
гало NFW (синій напівпрозорий) і повну спостережувану криву
(яскраво-блакитна, 2.5px). Швидкість гало NFW виводиться з
інтеграла охопленої маси:
M_enc(r) ∝ [ln(1+r/rs) − (r/rs)/(1+r/rs)], що дає
майже пласку криву обертання на великих r. Повзунок частки темної
матерії безперервно оновлює всі чотири криві в реальному часі.
💉 Колективний імунітет: архітектура ОДР SIRV
Епідеміологічна модель використовує компартментну систему
звичайних диференціальних рівнянь із чотирма станами: сприйнятливі
(S), інфіковані (I), одужалі (R) та вакциновані (V). Вакцинація
застосовується як фіксована початкова умова — частка
vacPct/100 популяції починає симуляцію імунною — а не
як безперервна швидкість. Це моделює сценарій вакцинації до
початку спалаху.
Диференціальне рівняння інтегрується прямим методом Ейлера з
кроком dt = 0.3 дня, виконуючи 3 кроки на кадр
анімації для приблизно 6-кратного прискорення відносно реального
часу. Швидкість передачі використовує
β = R₀ / infDays, а швидкість одужання —
γ = 1/infDays, що дає ефективний R₀, узгоджений із
повзунком. Сітка популяції 30×30 повторно синхронізується щокадру
шляхом сортування клітин у порядку S/I/R/V пропорційно часткам ОДР
— прагматичний підхід, що зберігає візуальну узгодженість без
повноцінної агентної моделі.
Індикатор порогу колективного імунітету (p_c = 1 − 1/R₀) оновлюється миттєво при зміні будь-якого параметра, ще до
запуску епідемії. Це дозволяє учням зрозуміти поріг концептуально
ще до натискання «Run».
🧬 Популяційна генетика: рівновага Харді-Вайнберга та дрейф
Симуляція виконує дискретну модель поколінь у стилі
Райта-Фішера. Кожне покоління частоти алелей оновлюються трьома
механізмами послідовно: (1) відбір — вагові
коефіцієнти пристосованості генотипів (wAA,
wAa, waa) перенормовують частоту алеля;
(2) мутація — A→a зі швидкістю μ і a→A зі
швидкістю μ/10; (3) генетичний дрейф —
біноміальна вибірка N диплоїдних особин з оновленої частоти
алеля.
Точкова сітка показує до 400 особин, забарвлених за генотипом: фіолетовий = AA, індиго = Aa, темно-сірий = aa. Графік частот показує p(A) суцільною фіолетовою лінією та q(a) = 1 − p(A) пунктирною індиго, за до 500 поколінь. Очікувані частоти Харді-Вайнберга (p², 2pq, q²) відображаються на панелі статистики, що спрощує виявлення відхилень через дрейф чи відбір.
Пресет серпоподібноклітинної ознаки вмикає режим переваги
гетерозигот (HETERO_ADV = true), де
wAa > wAA > waa
— моделюючи балансуючий відбір, який утримує обидва алелі на
проміжній рівноважній частоті навіть за сильного тиску відбору. Це
один із найвідоміших прикладів того, як природний відбір
підтримує генетичне розмаїття.
Що далі
Покриття категорій продовжує зростати — імунологія (тепер 2 симуляції), астрофізика (тепер 4 симуляції). Пріоритетні цілі для хвилі 46 включають ферментативну кінетику (криві насичення Міхаеліса-Ментен), квантову хромодинаміку (візуалізатор кольорового утримання) та тектоніку плит (мантійна конвекція та межі плит). Серія блогу також незабаром отримає Spotlight #48 та Learning #36.