Моделюйте зміни частот алелів під впливом природного добору, генетичного дрейфу та мутацій. Спостерігайте порушення рівноваги Харді-Вайнберга при тиску добору або малому розмірі популяції.
За ідеалізованих умов (нескінченна популяція, немає добору, мутацій, дрейфу) частоти алелів залишаються сталими: p² + 2pq + q² = 1. Ця рівновага порушується будь-якою еволюційною силою. Симуляція показує, як ці сили змінюють p протягом поколінь.
Середня пристосованість w̄ = p²w_AA + 2pq·w_Aa + q²w_aa. Перевага гетерозиготи (надпанування) підтримує стабільну рівновагу — саме тому ознака серпоклітинної анемії зберігається в регіонах малярії: носії Aa мають підвищену стійкість до малярії.
У скінченних популяціях частоти алелів змінюються випадково через вибірку. Менша N означає більші випадкові коливання. Зрештою один алель фіксується (p=1 або p=0). Імовірність фіксації для нейтрального алеля = 1/(2N).
Ця симуляція моделює популяцію з одним геном і двома алелями (A та a), покоління за поколінням, показуючи, як природний добір, генетичний дрейф і мутації зсувають частоту алеля p від початкового значення 0,5. Кожне покоління частота алеля A оновлюється за середньою пристосованістю генотипів AA, Aa та aa, а потім, якщо дрейф увімкнено, вибірково відтворюється зі скінченної популяції розміром N — саме так випадковість бере гору над детермінованим добором у малих популяціях.
Симуляція відстежує частоту алеля p (та q = 1 − p) протягом поколінь на верхньому графіку і поточні частоти генотипів AA/Aa/aa на нижній діаграмі. Нове p обчислюється зі середньої пристосованості w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa, після чого мутація зі швидкістю μ трохи зсуває p до q, а за увімкненого генетичного дрейфу популяція з 2N алелей вибірково пересемплюється, вносячи випадкові коливання. Показник «ОХВ очікувана (AA)» — це p², очікувана частота AA за рівнянням Харді-Вайнберга.
Задайте розмір популяції N (10–1000) і пристосованості w_AA, w_Aa, w_aa повзунками, додайте частоту мутацій μ і натисніть «Запуск», щоб прогнати покоління автоматично; «Скидання» повертає p до 0,5, а «Додати Мутацію» одноразово підштовхує p випадковим стрибком. Кнопка «Генетичний Дрейф» вмикає або вимикає випадкову вибірку зі скінченної популяції. Чотири заготовки — «Нейтральний Дрейф», «Домінантна Перевага», «Перевага Гетерозиготи (Серпоклітинна)» і «Летальний Рецесив» — миттєво підставляють реалістичні комбінації пристосованостей і мутацій.
Заготовка «Перевага Гетерозиготи» відтворює реальний випадок алеля серпоклітинної анемії: гетерозиготи Aa стійкіші до малярії, тому попри те, що гомозиготи aa мають серйозно знижену пристосованість, алель a не зникає, а утримується в популяції на стабільному рівні — це називається балансуючим добором. А ймовірність того, що нейтральний алель зрештою повністю зафіксується в популяції лише через дрейф, дорівнює його початковій частоті — для нового алеля в популяції з 2N копій це 1/(2N).
Це базовий стан популяційної генетики, за якого частоти алелів і генотипів залишаються сталими з покоління в покоління, якщо немає добору, мутацій, дрейфу, міграції чи невипадкового схрещування. За цих умов частоти генотипів визначаються формулою p² + 2pq + q² = 1, де p і q — частоти двох алелів. Симуляція показує, як добір, дрейф і мутація порушують цю рівновагу.
Кожне покоління симуляція обчислює середню пристосованість популяції w̄ як зважену суму p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa, а потім оновлює частоту алеля A пропорційно до того, наскільки носії цього алеля пристосованіші за середнє. Якщо w_AA і w_Aa вищі за w_aa, алель A поступово витісняє a; якщо ж найвищу пристосованість має саме гетерозигота Aa (як у заготовці із серпоклітинною анемією), обидва алелі можуть стабільно співіснувати.
Генетичний дрейф — це випадкова зміна частот алелів через випадкову вибірку особин у скінченній популяції, на відміну від детермінованого добору. У симуляції це реалізовано як пересемплювання 2N алелей за поточною частотою p щопокоління. Що менша N, то сильніші випадкові коливання p — у малих популяціях дрейф може швидко призвести до фіксації (p = 0 або p = 1) алеля, що не має жодної переваги в пристосованості.
Мутація в симуляції моделюється як невелике постійне перетворення алеля a на алель A зі швидкістю μ щопокоління, застосоване після кроку добору й перед дрейфом. Навіть дуже мала μ здатна протидіяти добору, що намагається повністю усунути алель, підтримуючи його на низькій рівноважній частоті — це називається рівновагою мутація-добір, показаною, наприклад, у заготовці «Летальний Рецесив».
«Нейтральний Дрейф» задає однакову пристосованість усім генотипам, тож зміни частоти алеля відбуваються лише через випадковість. «Домінантна Перевага» робить AA і Aa пристосованішими за aa, моделюючи класичний спрямований добір. «Перевага Гетерозиготи (Серпоклітинна)» знижує пристосованість обох гомозигот відносно Aa, відтворюючи баланс алеля серпоклітинної анемії проти малярії. «Летальний Рецесив» встановлює нульову пристосованість для aa з невеликою мутацією, показуючи рівновагу між добором і мутацією.