З-щілинний стиснення: коли струм стискає себе

Течія, що утримує себе

Запустіть величезний струм – мільйони амперів, доставлений мікросекундами імпультно-видільною машиною – вздовж тонкої колонi зіолізованого газу, і колона робить те, що не робить звичайна жила: вона стискається всередину під власне магнітне поле. Це самозтис є Z-pinch, названий на честь осі (z) напрямку струму, і це один із найстаріших та найбільш простих концептуально підходів до утримання гарячого плазми без будь-якого зовнішнього магніту.

Фізика – закон Ампера плюс сила Лоренца, застосовані до струму плазми. Струм I, що протікає вздовж осі колонi, створює магнітне поле Bθ, яке обертається навколо нього, найсильніше біля поверхні. Це поле діє назад на той самий струм, який його створив: сила на одиницю об’єму дорівнює j × B, а для струму, що протікає вздовж z та поля, що обертаються в θ, цей перехресний продукт спрямований радіально всередину, до осі. Плазма, по суті, стискається за допомогою власного поля – без котушок, без зовнішніх магнітів, лише струм і геометрія.

Зементівська рівновага

Зіпчання не може стискатися назавжди — коли плазма стиснута, її тепловий тиск зростає і врешті-решт штовхає достатньо сильно, щоб збалансувати внутрішню магнітну силу. Вільям Беннетт розробив умову балансу в 1934 році, задовго до початку досліджень контрольованого термоядерного синтезу, пов’язуючи загальний струм із температурою плазми та кількістю частинок на одиницю довжини стовпця.

I² = 8π N k(Tᵢ + Tₑ) / μ0 I — загальний струм зіпчалювання N — кількість частинок на одиницю довжини стовпця Tᵢ, Tₑ — температура іонів та електронів μ0 — проникність вільного простору Це співвідношення безпосередньо пояснює, чому дослідники термоядерного синтезу прагнуть до мегаамперних струмів: для досягнення температур, відповідних термоядерному синтезу, та достатньої щільності частинок потрібні струми в діапазоні від одного до кількох мільйонів ампер, що подаються досить швидко, щоб інерція плазми, а не лише баланс тиску, відігравала роль у стисненні — тому справжні пристрої зіпчалювання є машинами з імпульсною живленням, які випускають конденсаторні банки в десятки до сотень наносекунд, а не сталі струмові джерела.

I² = 8π N k(Tᵢ + Tₑ) / μ0

I        — total pinch current
N        — number of particles per unit length of the column
Tᵢ, Tₑ   — ion and electron temperature
μ0       — permeability of free space

Нестабільність сосиски

Ідеально рівномірний стиск є нестабільною рівновагою, і найпростіший спосіб її руйнування – нестабільність у вигляді ‘сосиски’ (m=0). Уявіть невелику випадкову западину в радіусі стовпця десь вздовж його довжини. Той самий струм тепер проходить через локально меншу площу, тому орієнтований поле Bθ там локально сильніше, і оскільки сила стиснення зростає зі збільшенням поля, внутрішнє стискання найсильніше саме там, де стовпець вже найтонший. Ця найтонша точка стає ще тоншою, що робить локальне поле ще сильнішим, утворюючи ланцюгову зворотну реакцію. Стовпець розвиває ланцюг чергувальних горловин і звужень вздовж своєї довжини – нагадуючи ланцюжок сосисок, а найтонші точки можуть повністю відірватися, розриваючи стовпець і тимчасово підвищуючи локальну щільність струму та вихід радіації.

Кривизна нестабільності

Другий основний режим невдачі, m=1 кривизна нестабільність, згинає колону в бік замість того, щоб стискати її радіально. Якщо колона набуває невеликого вигину, магнітні силові лінії скупчуються ближче на внутрішній (вигнутій) стороні згину та розтягуються на зовнішній (плоскій) стороні. Більша сила всередині штовхає сильніше, підсилюючи згин замість того, щоб його виправляти, і колона скручується та деформується, як перевантажений дріт. Обидві нестабільності виникають від однієї й тієї ж основної структури зворотного зв'язку — невелике збурення посилює саме те сили, що викликало його — це загальний знак нестабільності в магнетогідродинаміці.

Жити з нестабільністю: від наукового артефакту до потенційного синтезу

Додавання зовнішнього аксіального магнітного поля, паралельне струму, надає плазмі певного опору саспінговій нестабільності, оскільки стискання стовпця також має стискати утримане аксіальне поле, яке протистоїть стисненню. Зведення загального поля в спіраль, щоб присутні були як поздовжній, так і поперечний компоненти, підвищує поріг струму для нестабільності з вигином, формалізованої умовним стабільністю Краскуна-Шафранова, що використовується в дослідженнях магнітної утримання синтезу. Жодна конфігурація не усуває нестабільність повністю, тому сучасні підходи до синтезу на основі Z-pinch, такі як програма Sandia National Laboratories MagLIF, взагалі не намагаються підтримувати сталу підозру — замість цього вони стискають попередньо магнітний, попередньо нагрітий плазму в одному швидкому імпульсі, прагнучи досягти умов синтезу та отримати корисну енергію до того, як саспінгові та вигинні режими повністю розвинуться і зруйнують стовпчик.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Z-Pinch і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.