Кристалізація Віґнера 2D Електронної Гази

Конкуренція між кінетичною та кулонівською енергією

Одинокий безрозмірний параметр, який визначає кристалізацію Вігнера, є відношення кулонівської взаємодії типової до типової кінетичної (Фермі) енергії, часто позначається як r_s в літературі з конденсованого стану та визначено приблизно як середній міжчастинний простір, виміряний в одиницях ефективного радіуса Бора матеріалу. При високій щільності r_s невеликий, що означає, що електрони щільно упаковані, їхня кінетична енергія (яка масштабується як обернено квадрат міжчастинної відстані через квантове обмеження, по суті, Фермі-енергія збудженого електронного газу) домінує над кулонівською енергією (яка масштабується лише як обернено першого степеня відстані), і основний стан добре описується як слабко пов'язана фермі-рідина, по суті, газ або рідина електронів, що час від часу відбиваються один від одного. Зі зниженням щільності r_s зростає, і оскільки кінетична енергія падає швидше з збільшенням відстані, ніж кулонівська енергія, зрештою відбувається перехід, і при достатньо великому r_s кулонова відштовхувальна енергія повністю домінує. У цьому сильно зв’язаному режимі енергетично вигідно для електронів пожертвувати частину своєї кінетичної (нульової точки) енергії в обмін на значне зменшення кулонової відштовхувальної енергії, локалізуючи їх у жорстку, просторово упорядковану масив, де кожен електрон сидить якомога далі від усіх своїх сусідів, що точно досягається розташуванням кристалічної решітки, квантово-механічні обчислення для ідеального двохвимірного електронного газу передбачають, що цей перехід кристалізації Вігнера відбувається приблизно при r_s порядку 30–40, надзвичайно розрідкій області, яка важко, але не неможливо досягти експериментально в найвищих мобільних напівпровідниках і платформах з двовимірними матеріалами.

Трикутна решітка та квантове розплавлення

Коли електростатичне відштовхування домінує, геометрія, яку приймають електрони, визначається простими електростатичними законами: для двовимірного середовища ідентичних, взаємовідштовхуючих точкових зарядів, трикутна (зірвана шестигранна) решітка мінімізує загальну електростатичну енергію на частинку серед усіх періодичних улаштунків, тому 2D кристал Вігнера, як і структури з лінійних магнітних потових ліній у надпровідниках або структури з скірміонів, універсально приймає трикутної замість квадратної симетрії. Оскільки цей кристал стабілізується лише за рахунок електронної кореляції, а не будь-якої основної дискретної потенціальної решітки, він має спонтанно зруйновану безперервну перекладну та обертальну симетрію, що кардинально відрізняється від звичайного атомного кристала, чиє перекладна симетрія вже явно порушена (зведена до дискретної симетрії) основною решіткою, або хвилі зміни щільності заряду, які закріплені за періодичністю основної решітки. Кристал Вігнера може розплавитися двома суттєво відмінними способами: підвищення температури надає теплову енергію для дезорганізації решітки, викликаючи класичний тепловий розпад, аналогічний таненням звичайного льоду, тоді як навіть за абсолютної температури збільшення електронної густини (зменшення r_s) збільшує квантовий нулюпотомок до тих пір, поки невизначеність положення електронів стає порівнянною з розміром решітки, що викликає квантовий розпад безпосередньо з впорядкованого кристала Вігнера у корельовану квантову рідину, справжню фазову перехідну квантових флуктуацій, а не теплових.

Безлад, фіксація та експериментальне виявлення

Центральною експериментальною ускладненням є те, що справжні напівпровідникові та 2D матеріали завжди містять деякий залишковий безлад, від заряджених забруднювачів, поверхневої шорсткості або дефектів підкладки, і цей безлад взаємодіє з Вігнерівським кристалом і схиляє його до фіксації на місці, запобігаючи вільному ковзанню, яке показував би ідеально чистий, трансляційно інваріантний кристал під дією прикладеного електричного поля. Ця фіксація є основою для однієї з класичних експериментальних сигнатур Вігнерівського кристалу: замість того, щоб плавно проводити при будь-якому незначному прикладеному напрузі, як звичайний провідник, зафіксований безлад, показує поріг електричного поля нижче якого він залишається практично ізолятором (зафіксований на місці безладом) і вище якого він звільняється та починає ковзати, створюючи нелінійну характеристику струму-напруги та, після звільнення та ковзання, характерний вузькосмуговий шум на частоті, пов’язаній з швидкістю ковзання кристала, поділена на його розмір решітки, що є аналогічним добре вивченому звільненню та ковзанню хвиль щільності заряду в квазіодновимірних провідниках. Історично найбільш ранні докази Вігнерівського кристалу в двохвимірних електронних системах надходили з експериментів з електронів, утримуваних на поверхні рідкого гелію (надзвичайно чиста, бездефектна платформа), які показали передбачений класичний Вігнерівський кристалізацію при низькій щільності та за кінцевої температури, а також з магнетно-транспортних експериментів у екстремальному квантовому режимі фрагментарного квантового фазового співвідношення в гетероструктурах GaAs, де спостерігалася ізоляційна, зафіксована, ймовірно кристалічна фаза при дуже низькому заповненні рівнів Ландау, поза межами режиму фрагментарного квантового фазового співвідношення рідин.

Wigner кристали в квантово-полосній області

Особливо багата та доступна для експериментального вивчення сфера фізики В'єнера – двовимірний електронний газ, підданий сильному перпендикулярному магнітному полю, в екстремальній квантово-полосній межі, де найнижчий Ландауровський рівень заповнений лише дуже рідко (коефіцієнт заповнення Ландауровського рівня значно нижче одного). У цій області магнітне поле пригнічує кінетичну енергію електрона, перетворюючи її на високодегенертований, дисперсійний Ландауровський рівень, ефективно усуваючи конкуренцію кінетичної енергії, яка в іншому випадку сприяла б рідкій стані при вищих щільностях, і залишаючи кулонівські взаємодії як домінуючий, практично безперешкодний енергетичний масштаб навіть при щільності електронів значно більшій, ніж потрібно для В'єнерового кристалу в нульовому полі. Цей магнітно-поле-індукований В'єнеровий кристал, іноді називаний квантово-полосною кристалом або твердим тілом В'єнера в квантово-полосній контексті, був ідентифікований у транспортних експериментах як ізоляторна фаза, що межує з краєм низькозаповненого Ландауровського рівня серії дробно-квантових рідин Зальца, підтверджена різким збільшенням опору, сильно нелінійним та домінованим pinning-порядоків, як тільки коефіцієнт заповнення зменшується нижче приблизно однієї п'ятічної. Нещодавно моїрові суперструктурні системи, побудовані з спірально або вирівняних двошарових оксидів металів-перехідників на основі тальк, надали яскраво виражений чистий і дуже регульований новий майданчик, де сама моїрова потенціальна може допомогти стабілізувати загалізовані В'єнерові кристали при простих дробних заповненнях моїрової решітки, а скануючий тунельний мікроскоп досяг безпосереднього візуального представлення окремих електронів у просторі в В'єнеровому кристалічній суперструктурі, що надає однієї з найбільш прямих візуальних підтверджень оригінальної 1934 року прогнозу В’єнера.

Поза ідеальною картиною: механізми танення та сучасні зонди

Сучасні теоретичні та експериментальні дослідження значно збагатили просту картину однієї чіткої класичної-від квантової переходу танення. Обчислення квантовою Монте-Карло двовимірної електронної гази показують, що перехід у стан танення, як функція зменшення r_s, насправді може проходити через проміжний режим, пов'язаний зі спінним фізикою, оскільки локалізовані електрони в розрідженому Вігнера кристалі мають суттєві, слабко зв’язані магнітні моменти, які взаємодіють через кулонівський-посередковану обмінну взаємодію, яка передбачає антиферромагнітне упорядкування спінів електронів на трикутній решітці, магнітна проблема, ускладнена геометричною невідповідністю, властивою антиферромагнітної взаємодії на трикутній решітці, оскільки не всі сусідні пари спінів можуть бути одночасно задоволені. Пряме зображення в просторі стало все більш потужним сучасним інструментом для вивчення цих питань: крім досліджень скануючого тунельного мікроскопу моїр Вігнера кристалів, неінвазивні техніки зондування окремих електронів та зондування компресивності картинули просторову зарядкову упорядкованість застиглих Вігнера кристалічних доменів у надзвичайно чистому білаєрного графені та інших матеріалів з високою рухливістю 2D, виявляючи багаті структури доменів, дефекти та границю зерна в кристалічному порядку, надаючи експериментальним фахівцям набагато більш детальний просторовий супровід до історично непрямих транспортно-орієнтованих сигнатур цього майже столітнього прогнозу про фундаментально пов’язану природу розрідженої електронної речовини.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Wigner Crystallization of a 2D Electron Gas і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.