Як працює Ультразвук: П’єзоелектричність, Б-режим та Доплер

Як працює Ультразвук: П’єзоелектричність, Б-режим та Доплер

Кожна ультразвукова сонографія побудована навколо п'єзоелектричного кристала — зазвичай оловітника цирканію (PZT). П’єзоелектричність — це двосторонній перетворення: прикладене напруження деформує кристал механічно (передаваний режим, генеруючи імпульс), а повернення механічної напруги створює напругу (прийманий режим, виявляючи ехо). Кристал резонує при f = v_crystal/(2t), де t — його товщина — медична візуалізація використовує 2–15 МГц, що відповідає кристалам завтовшки лише 0,13–1,0 мм. Короткий ~200 нс електричний імпульс збуджує короткий імпульс з 2–3 довжини хвиль; тонкий шар вольфраму та гуми гасить відлуння, щоб імпульс залишався коротким, а відповідний шар приблизно λ/4 завтовшки зменшує відбиття на межі кристала-тканини.

Визначення глибини за допомогою швидкості звуку

Звук у м’яких тканинах проходить з відносно постійною швидкістю c ≈ 1540 м/с. Якщо імпульс виходить від датчика та його ехо повертається після часу t, то відображена структура знаходиться на глибині d = c·t/2 — зменшена вдвічі, оскільки поїздка туди й назад покриває відстань двічі. Зменшення амплітуди зростає з частотою, приблизно 0,5 дБ/см/МГц, тому сканер автоматично застосовує компенсацію часу-збільшення (TGC) для підсилення слабших сигналів від структур на більшій глибині.

d = c·t / 2                    c ≈ 1540 m/s (soft tissue)
Reflection coefficient: R = ((Z₂ − Z₁) / (Z₂ + Z₁))²
Soft tissue → bone   (Z: 1.63 → 7.0 MRayl):  R ≈ 41%  (bright echo)
Soft tissue → air    (Z: 1.63 → 0.0004):     R ≈ 99.9% (near-total reflection — why gel is essential)

Доплер-ефект: Вимірювання швидкості кровотоку

Доплер-ефект (Doppler effect) is the change in frequency of a wave for an observer moving relative to the source of the wave. In ultrasound, this means that the frequency of the returning echoes changes depending on whether the target tissue is moving towards or away from the transducer. This shift in frequency is what allows us to measure blood flow velocity.

The Doppler shift is proportional to the relative speed between the transducer and the target. Higher speeds result in a larger shift, making it easier to detect and quantify. The magnitude of the shift is measured in Hertz (Hz), representing cycles per second. This information is then used to calculate the velocity of blood flow.

The accuracy of Doppler measurements depends on several factors, including the angle between the transducer and the direction of blood flow, the tissue attenuation properties, and the pulse repetition frequency (PRF) of the ultrasound system. Careful calibration and consideration of these parameters are essential for obtaining reliable results.

Doppler: вимірювання руху, а не лише положення

Переміщення еритроцитів зміщує частоту відбититого імпульсу – акустичний ефект Доплера. Клітина, що рухається до зонду, стискає повертаючіся хвильові фронти, підвищуючи отриману частоту на величину, пропорційну її швидкості вздовж променя:

Δf = 2·f₀·v·cos(θ) / c Приклад: f₀ = 5 МГц, v = 0.5 м/с (нормальна чуткова артерія), θ = 60° Δf = 2 × 5×10⁶ × 0.5 × cos(60°) / 1540 ≈ 1623 Гц (чутно!) Кольоровий Доплер малює цей зсув як червоний-до/синій-від на перекладинах B-режиму; спектральні діаграми показують швидкість проти часу для характеристики стенозу клапана за допомогою співвідношення Бернуллі ΔP = 4v². Сучасні зонди замінюють єдичний кристал на 128–512 елементів, які створюються з підмікросекундними затримками часу, спрямовуючи та фокусуючи промінь електронно – той самий трюк із фазованою масивою, що використовується в радарах – дозволяючи реальний час 3-D (4-D) зображення.

Δf = 2·f₀·v·cos(θ) / c
Example: f₀ = 5 MHz, v = 0.5 m/s (normal carotid artery), θ = 60°
Δf = 2 × 5×10⁶ × 0.5 × cos(60°) / 1540 ≈ 1623 Hz  (audible!)

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.