Супроводитьність: Нульовий Опір та Ефект Меснерівського Замкання

Exactly zero, not very small

In 1911 Heike Kamerlingh Onnes cooled mercury to 4.2 K and watched its electrical resistance drop instantaneously to exactly zero. Not asymptotically small — zero. A current induced in a superconducting ring has been measured to persist for years with no detectable decay, with an experimental lower bound on the decay time exceeding 100,000 years. In an ordinary metal, resistance comes from electrons scattering off lattice vibrations (phonons) and impurities; cooling reduces phonon scattering but a residual resistance from impurities always remains. A superconductor does something categorically different below its critical temperature Tc: it enters a macroscopic quantum state in which scattering is quantum-mechanically forbidden.

Пары Купера: электроны, которые притягиваются

Электроны отталкиваются друг от друга электростатически, так что как они могут объединяться? Электрон, движущийся через кристаллическую решетку, временно тянет к себе близлежащие положительные ионы, оставляя за собой временный след из избыточного положительного заряда; второй электрон, прибывающий немного позже, притягивается в этот след. В результате получается слабая эффективная сила притяжения, посредником в которой является фонон (квант колебаний решетки). Поскольку это взаимодействие запаздывает во времени, два электрона одной пары Купера — с равными и противоположными импульсами и противоположным спином, общий спин равен нулю — никогда не должны находиться физически близко друг к другу; их среднее расстояние, длина согласования ξ, составляет 10–1000 нм. Важно отметить, что пара электронов является бозоном, а бозоны могут все сгущаться в одну квантовую основную состоянию.

Теорія BCS та енергетична щілина

Бардвін, Купер і Шріфер (1957) побудували повну теорію на цьому знахідці: при T = 0, практично всі електрони поблизу Фермі-рівні утворюють пари та конденсуються в єдиву макроскопічну хвильову функцію. Це конденсація відкриває енергетичну щілину 2Δ навколо Фермі-рівні, а розрив пари для створення розсіяного стану коштує принаймні стільки ж. При T ≪ Tc, термачна енергія kBT набагато менша за Δ, тому розсіювання повністю заморожується і опір зникає.

Δ = 2ħω_D · exp(−1 / N(0)V) // Рівняння BCS для щілини, T = 0 k_B·T_c ≈ 1.13 · ħω_D · exp(−1 / N(0)V) // ω_D = частота Дебая, N(0) = густина станів при E_F, V = сила зв’язку Оскільки Δ залежить експоненціально від сили зв'язку N(0)V, звичайні (фононні-посередковані) надпровідники мають твердо низький Tc — свинець досягає 7.2 K, нібіій – 9.3 K — і помірні покращення матеріалу не значно змінюють це число.

Δ = 2ħω_D · exp(−1 / N(0)V)          // BCS gap equation, T = 0
k_B·T_c ≈ 1.13 · ħω_D · exp(−1 / N(0)V)
// ω_D = Debye frequency, N(0) = density of states at E_F, V = pairing strength

The Meissner effect

Cool a metal below Tc while it sits in a magnetic field, and you might expect the field to stay trapped inside. Instead the field is actively expelled — the superconductor spontaneously generates surface currents that exactly cancel the field in the bulk. This is the Meissner effect (Meissner & Ochsenfeld, 1933), and it proves superconductivity is a distinct thermodynamic phase, not merely "perfect conductivity" with zero resistance. The London equations describe it phenomenologically: B(x) = Bext · exp(−x/λL), where the penetration depth λL is typically 20–500 nm. This expulsion of flux is exactly what makes a magnet levitate above a superconductor.

Тип I, Тип II та купрати, що порушують правила

Тип I надплідників (меркурій, свинець, олово) мають один критичний імпеданс Hc: нижче нього ідеально виштовхується Майснерів ефект; вище нього надплідна фаза різко руйнується. Тип II надплідники (нібіій, Nb₃Sn, MgB₂, YBCO) мають два критичні імпеданси; між Hc1 та Hc2 поле проникності квантовані потокові трубки, які називаються Абрикосовими воронками, кожен з яких несе точно один квант потоку Φ₀ = h/2e. Ця змішана фаза дозволяє Тип II матеріалам витримувати величезні поля, що використовуються в магнітах МРТ та диполях Nb₃Sn LHC. У 1986 році Bednorz і Müller відкрили лантан барій купрутний оксид, який є надплідним за 35 K — значно вище того, що передбачає фазове з’єднання BCS, — і протягом року YBCO досяг 93 K, вище точки кипіння рідкого азоту. Майже 40 років потому механізм зв'язування в цих d-хвильових купратних надплідниках залишається невирішеною проблемою в конденсованому стані фізики.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.