Криві навчання: Як Еббінгхаус та повторення з проміжками перемагають забування

Забування та крива забування

У 1880-х роках Герман Еббінгхаус проводив один з перших кількісних психологічних експериментів над собою: він запам’ятовував списки беззмістовних трилітерних символів (вибраних спеціально, щоб уникнути будь-яких існуючих асоціацій, які могли б допомогти згадувати), та вимірював, як довго це займало повторне опанування списку після різних затримок. Результат, опублікований у 1885 році, був кривою забування — утримання різко падає протягом першої години, потім швидкість втрати сповільнюється та крива стає пласкішою, приблизно експоненційне розкладання, а не пряме згасання.

R(t) = e^(−t / S)

R(t) = fraction retained after time t
S    = "stability" of the memory — larger S, slower decay

each successful review, spaced near the point of forgetting,
increases S — the same interval of time produces less forgetting
the next time around, which is the entire justification for
spacing reviews out rather than repeating them close together

Розріджене навчання та бажано складний рівень

Ефект розрідженого навчання — той факт, що розріджене повторення створює сильніші та довготриваліші спогади, ніж однакові кількість повторень, які збігаються в часі — є одним із найбільш підтверджених результатів у дослідженнях пам’яті, починаючи з Еббінгхауза та підтверджувався багато разів, включаючи великі метааналізи від Cepeda та його колег у 2000-х роках. Найчастіше згадуваний механізм — бажано складний рівень, термін від Роберта Бйорка з його досліджень: відновлення спогаду, який частково вицвів, потребує більших зусиль щодо реконструкції, ніж відновлення свіжого спогаду, і ця додаткова зусилля здається сильнішою, ніж легке відновлення. Накопичення створює переважно легкі, низькоенергетичні відновлення в короткий проміжок часу; розріджене навчання навмисно чекає, поки відновлення стане трохи складнішим, що некомфортно в моменті, але забезпечує більш рівну криву забування пізніше.

SM-2: перетворення кривої на графік

SM-2, опублікований Пйотром Возняком у 1987 році як алгоритм, що лежить в основі SuperMemo, є предком логіки планування майже в кожній сучасній картці, включаючи Anki. Після кожного перегляду учнів оцінює свою пам’ять (зазвичай 0–5, з урахуванням 3+ як успішної), і алгоритм оновлює два показники для кожної картки: наступний інтервал та коефіцієнт зручності, який контролює швидкість зростання майбутніх інтервалів:

якщо оцінка успішна (q = 3, 4 або 5): інтервал[1] = 1 день інтервал[2] = 6 днів інтервал[n] = інтервал[n-1] × КЗЧ (n > 2) КЗЧ = КЗЧ + (0.1 − (5−q) × (0.08 + (5−q) × 0.02)) КЗЧ обмежено мінімальним значенням 1.3 якщо оцінка невдала (0, 1 або 2): сбросити лічильник повторень та інтервал до початку, КЗЧ зменшується, але збережена історія карт карта, яка постійно легка, накопичує високий КЗЧ і її інтервали швидко розширюються — дні, тижні, місяці — тому що модель має доказ, що відносне зниження S повільне для цієї картки. Карта, яку постійно пропускають, змушує КЗЧ опускатися ближче до мінімального значення 1.3, підтримує короткий інтервал і повторюється часто, поки вона не отримає більший проміжок часу. Фактично, SM-2 наближено оцінює параметр відносного зниження S з кривої забування, використовуючи лише історію успішних/невдалі переглядів, та планує наступний перегляд так, щоб він припав до моменту, коли б утримання інформації в іншому випадку опустилося нижче заданого порогу.

on a passing grade q (3, 4 or 5):
  interval[1] = 1 day
  interval[2] = 6 days
  interval[n] = interval[n-1] × EF          (n > 2)

  EF = EF + (0.1 − (5−q) × (0.08 + (5−q) × 0.02))
  EF is clamped to a minimum of 1.3

on a failing grade (0, 1 or 2):
  reset the repetition count and interval to the start,
  EF is reduced but the accumulated card history is kept

Що сталося після SM-2

SM-2 розглядає кожен карт як окремий скаляр (фактор легкості), що втрачається, оновлюючись за допомогою фіксованої формули. Це грубо, але дешево і досить добре працює, тому стало де-факто стандартом протягом десятиліть. Пізніше планувальники — власні SM-15/SM-17 SuperMemo та FSRS (Free Spaced Repetition Scheduler), які використовуються в нових версіях Anki — замість цього підіймають явну двопараметричну модель пам'яті (окремі оцінки «стабільності» та «складності») для всієї історії перегляду учня, використовуючи статистичне оптимізування. Це більш точно відображає те, що деякий матеріал розкладається швидше, ніж інші, незалежно від того, скільки разів він був переглянутий. Загальна ідея — тестувати поблизу межі забуття та збільшувати проміжок часу після кожного успіху — не змінилася з боку Еббінгхауза; лише точність оцінки того, де саме знаходиться ця межа, покращилась.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Learning Curves і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.