Поширення звукових хвиль: Швидкість, Відбиття та Поглинання

Magnetic Field Simulation

When a magnetic field is generated by moving electric charges, it doesn't push a stream of electrons from the source to the listener—it launches a disturbance in the magnetic field lines that propagates through the medium while each individual electron only jiggles back and forth around a fixed average position. That disturbance obeys the laws of electromagnetism, a direct consequence of combining Newton's second law (magnetic forces are proportional to current and magnetic field strength) with conservation of charge (the total charge remains constant).

The magnetic field lines themselves are not physical objects that can be pushed or moved. Instead, they represent the patterns of force created by the moving charges. These patterns propagate through space as a disturbance in the magnetic field, much like a pressure wave propagates through air.

∂²p/∂t² = c² · ∇²p
// p: pressure perturbation from equilibrium    c: speed of sound in the medium
// this is the same wave equation that governs light, water waves, and
// the string simulations elsewhere on this site — only c differs

Why speed depends on the medium, not the loudness

The speed of sound *c* is set entirely by the medium’s mechanical properties — how stiff it is against compression (its bulk modulus, or elasticity) versus how much inertia it has (its density) — not by how loud the sound is or what frequency it carries. In an ideal gas this reduces to *c* = √(γRT/M), which is why sound in air (~343 m/s at 20°C) depends on temperature but, to good approximation, not on air pressure at a fixed temperature. The general pattern across media is that stiffer, less dense materials carry sound faster: sound travels around 343 m/s in air, roughly 1,480 m/s in water (about 4× faster, because water is far stiffer against compression despite being much denser too), and around 5,000 m/s in steel, where the extreme stiffness of the metal lattice dominates.

Рефлексія, трансмісію та імпедансна невідповідність

Коли звукова хвиля потрапляє на межу між двома різними середовищами, те, що відбувається, регулюється акустичним імпедансом кожної сторони, Z = ρc (щільність помножена на швидкість звуку). Якщо два середовища мають подібний імпеданс, то більша частина енергії хвилі проходить крізь них з невеликою кількістю відбиття; якщо імпедансна невідповідність велика — повітря, що зустрічається з твердою стіною, наприклад, де Z відрізняється приблизно на чотири порядки величини — майже вся енергія відбивається назад і лише мізерна частина проходить крізь них. Цей принцип імпедансної невідповідності пояснює, чому стіна майже повністю блокує проникнення повітряного звуку, чому потрібен ультразвуковий гель для з’єднання ультразвукового зонда зі шкірою (видалення повітряної прошарку, яка б відбила майже все) і чому проектування динаміків та мікрофонів витрачає набагато зусиль на відповідність імпедансу між компонентами.

R = ((Z2 - Z1) / (Z2 + Z1))²    // fraction of energy reflected at a boundary
T = 1 - R                        // fraction transmitted
// Z_air ≈ 415 Pa·s/m   Z_water ≈ 1.48×10⁶ Pa·s/m  → R ≈ 0.9989 at an air/water interface

Magnetic Field Simulation

Reflection redirects a wave's energy; absorption converts it to heat, through friction between vibrating molecules (viscous losses) and the finite time it takes molecular vibrations and rotations to exchange energy with translational motion (relaxation losses). Absorption in air rises steeply with frequency — high frequencies lose energy over much shorter distances than low frequencies, which is exactly why a passing car's bass line is audible long after its treble has faded into the background, and why distant thunder sounds like a low rumble even though a nearby lightning strike cracks sharply across the whole audible spectrum. Absorptive materials such as acoustic foam are engineered specifically to maximize this molecular friction at audible frequencies, converting incident sound energy to heat instead of letting it reflect back into a room.

Стаціонарні хвилі та резонанс

У обмеженому середовищі – кімната, труба, резервуар у цій симуляції – відбиття від меж взаємодіє з вихідною хвилею, і при певних частотах, де розмір об’єкту є півцілим або чвертьцілим кратним довжини хвилі, ця взаємодія створює стабільну стаціонарну хвилю: патерн фіксованих вузлів (нульова варіація тиску) та антивузлів (максимальна варіація тиску), яка не розповсюджується, а лише коливається на місці. Ці резонансні частоти пояснюють, чому кімната має характерні режими, що впливають на її акустику, чому органна труба певної довжини звучить певний музичний тон, і чому закриті порожнини різного розміру – від концертних залів до резонаторів Гейлмоута та людського голосового апарату – можна налаштувати, лише змінюючи геометрію.

What the simulation lets you explore

The demo propagates a pressure pulse or continuous wave through a 2D medium with adjustable frequency, wave speed and boundary absorption coefficient, so you can directly see the impedance-mismatch reflection at a boundary, watch a standing-wave pattern build up between two hard walls, and see how raising the absorption coefficient damps reflections into a cleanly absorbed pulse instead of a persistent echo — the same physics that separates a live, reverberant room from an acoustically treated one.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Sound Wave Propagation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.