Перехід Соль-Гель: Проблема Перколяції в Колбі

Від розчину наночастинок до твердого гелю

Розчин (сол) – це стабільна колоїдна суспензія малих твердих або полімерних частинок у рідинах. Частинки занадто малі, щоб осісти, і надто розведені, щоб постійно торкатися один до одного. Гель – це матеріал, який утворюється, коли достатня кількість цих частинок або полімерних ланцюгів з'єднується в єдину, що охоплює зразок мережу з закритими порами та рідиною всередині. Перехід солю-гелю – це момент, коли ця безперервна мережа першим з’являється, і це класичний приклад переходу на рівень поділу – той самий математичний опис, який використовують для опису того, як випадкова мережа резисторів починає проводити струм, або як пожежа в лісі охоплює весь ліс.

Критичний поріг проникнення

Моделюйте зростаючу мережу як додавання зв’язків випадковим чином між точками, з часткою p усіх можливих зв’язків, що утворюються. Нижче критичної частки p_c мережа існує лише як ізольовані кінцеві кластери — все ще в'язка рідина, однак достатньо густа. Саме на p_c та тільки на p_c, окремий кластер спочатку покриває весь зразок; розчин застиг. Цей поріг є чисто геометричною/ статистичною властивістю зв’язності мережі, що в основному не залежить від хімії, яка її утворює, тому одна й та ж математика проникнення описує обробку силіконових розчинів-гельів, затвердіння желатину, тверднення епоксидної смоли та навіть вулканізацію гуми.

Універсальні закони влади поблизу точки гелю

Що робить теорію перколяції справді передбачуваною, а не просто описовою, полягає в тому, що кілька вимірюваних властивостей слідують законам влади на відстані від порогу, (p − p_c), кожна з яких має універсальний критичний показник, який залежить лише від розмірності системи — не від конкретних хімічних речовин:

G ~ (p - p_c)^t гелева (змійлива) модуля, t ~ 1.9 - 2.0 eta ~ (p_c - p)^(-s) віскосність розчину, наближаючись до p_c з нижче Mw ~ |p - p_c|^(-gamma) середня молекусна маса кластерів Нижче p_c модуля немає — неможливо змістити рідину — і вона безперервно вмикається, коли p перетинає p_c, зростаючи як (p − p_c)^t з t виміряним близько 1.9 у тривимірному просторі для багатьох різних хімічних систем, що є сильними доказами того, що гелювання дійсно регулюється тими самими універсальними статистиками, що й інші переходи перколяції, а не специфічною хімією будь-якого одного гелю.

G  ~ (p - p_c)^t          gel (shear) modulus,       t  ~ 1.9 - 2.0
eta ~ (p_c - p)^(-s)      sol viscosity, approaching p_c from below
Mw ~ |p - p_c|^(-gamma)   weight-average molecular weight of clusters

Хімічний контроль: солі-гель силікати як класичний випадок

В органічній обробці солей-гелів мережа зазвичай зростає завдяки гідролізу металоалкоголу (зазвичай TEOS, тетраетилсилан, для силікату) з подальшою конденсацією, яка зв’язує Si–OH групи в Si–O–Si містки та виділяє воду:

гідроліз: Si(OR)4 + H2O -> Si(OR)3(OH) + ROH конденсація: Si-OH + HO-Si -> Si-O-Si + H2O Каталізатор (кислота або основа), співвідношення вода до алкоголу та pH всі змінюють відносні швидкості гідролізу проти конденсації, що контролює, чи є зростаючі кластери роз’єднаними, розгалуженими та слабо розгалуженими (типово для каталізації основою, даючи частинкові гелі) або щільними та компактними (типово для каталізації кислотою, даючи полімерні гелі) — і таким чином контролюють кінцеву пористість, площу поверхні та механічну жорсткість гелю задовго до досягнення власне порогу проникності.

hydrolysis:    Si(OR)4 + H2O  ->  Si(OR)3(OH) + ROH
condensation:  Si-OH + HO-Si  ->  Si-O-Si + H2O

Чому це має значення за межами лабораторії

Процес солюгель - це спосіб виготовлення багатьох оптичних покриттів, аерогелів і матеріалів для передтвердіння кераміки, оскільки він дозволяє утворювати тверду мережу при кімнатній температурі з рідини, яку можна лити, обертати або наносити методом диференційного занурення у будь-яку форму до її затвердіння - що неможливо з матеріалом, який стає твердим лише шляхом плавлення та охолодження. Аерогелі, екстремальний випадок, є мережами солюгель, рідинні пори яких видаляються за допомогою надкритичних умов, щоб запобігти колапсу тендітної провідної твердої структури під дією капілярного тиску, що забезпечує один з найнижчих щільності відомих твердих тіл.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Sol-Gel Phase Transition і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.