Піни: Тонкоплівковий Дренаж та Кольорова Інтерференція

Пузырь – это сэндвич толщиной в несколько сотен нанометров

Мыло – это тонкий слой воды, заключенный между двумя монослоями поверхностно-активного вещества, хвосты направлены наружу в воздух, а головки обращены внутрь к водному ядру. Эта структура является лишь нестабильной: гравитационный дренаж непрерывно заставляет воду стекать вниз через пленку под собственным весом, истончая верхнюю часть пузыря, в то время как испарение удаляет воду с поверхности независимо от гравитации. Оба процесса уменьшают толщину пленки на протяжении всей жизни пузыря, и баланс между ними (плюс стабилизирующий эффект, известный как эффект Марагонги, где местные градиенты поверхностного натяжения сопротивляются дальнейшему истончению) определяет, как долго выживает пузырь до того, как он лопнет.

Тонкоплівкова інтерференція: чому звиваються кольори

Світло, що відбивається від плівки мила, відбивається двічі - один раз від зовнішньої плівочної поверхні та інший раз від внутрішньої плівочно-повітряної поверхні - і ці два відбитих промені інтерферують. Чи буде певна довжина хвилі інтерферувати конструктивно (яскрава) чи деструктивно (темна) залежить від додаткової відстані шляху, яку подолає друге відображення, що визначається товщиною плівки d та кутом падіння світла:

різниця шляхів ≈ 2 n d cos(θ) // n = показник заломлення плівки мила (≈1.33-1.4) конструктивна (яскрава) для заданої довжини хвилі λ, коли: 2 n d cos(θ) = (m + ½) λ // додаткова половина довжини хвилі від фазового зсуву на одній поверхні // оскільки d змінюється безперервно під час дренажу, // довжина хвилі, що задовольняє цю умову, // простежує весь видимий спектр - це пояснює, // чому кольорові смуги помітно зміщуються та звиваються, // коли ви спостерігаєте справжній бульбашку тонкої плівки Додатковий півхвильовий термін існує, оскільки світло, що відбивається від зовнішньої поверхні (від повітря з низьким показником заломлення до плівки з високим показником заломлення), зазнає 180-градусного фазового зсуву, тоді як світло, що відбивається від внутрішньої поверхні (від плівки назад до повітря з високим до низького показником заломлення), не зазнає фазового зсуву. Ця асиметрія створює справжню інтерференційну колірність замість того, щоб два відображення просто ідентично скасовувалися на будь-якій товщині.

path difference ≈ 2 n d cos(θ)      // n = refractive index of soap film (≈1.33-1.4)

constructive (bright) for a given wavelength λ when:
2 n d cos(θ) = (m + ½) λ        // extra ½λ from a phase flip at one interface

// as d changes continuously during drainage, the wavelength
// satisfying this condition sweeps through the visible
// spectrum - this is why the colour bands visibly drift
// and swirl as you watch a real bubble thin

Ця послідовність кольорів відображає товщину плівки

Оскільки товщина зменшується приблизно монотонно під час вивітрювання плівки, послідовність інтерференційних кольорів, які ви бачите, відповідає певним діапазонам товщини – такий самий спектральний масштаб Ньютона, який історично використовувався для вимірювання товщини покриття в тонких плівках і метрології.

Товсті, щойно утворені плівки (приблизно один мікрометр) показують бліді, змиті пастельні кольори від багатьох перекритих порядків; коли вивітрювання зводить товщину до кількох сотень нанометрів, з'являються насичені первинні кольори – жовтий, помаранчевий, пурпурний, синій, зелений – змінюючись, коли товщина продовжує зменшуватися.

Чорний шар: остання стадія перед розривом

Коли товщина плівки падає нижче приблизно 100 нанометрів – значно менше чверті найкоротшої видимої довжини хвилі – різниця шляхів стає занадто малою для того, щоб будь-яка видима довжина хвилі задовольняла умову конструктивної інтерференції в якомусь значному порядку, і відбита інтенсивність для всіх кольорів одночасно падає до нуля. Плівка виглядає практично чорною; це єдиний чорний шар або, ще тонше, Ньютонівський чорний шар, стабілізований короткодіючою відштовхувальною силою між двома поверхнево-активними моношарами, що стикаються. Чорний шар – це видимий відлік: він настільки товстий, що невелике місцеве збурення, потік повітря або просто продовжена випаровування може зруйнувати його, і руйнування плівки, яке починається будь-де в бульбашці, майже миттєво поширюється по всій поверхні, оскільки натяг поверхні більше не може утримати структуру, що колапсує.

~1000 nm : pale, washed-out pastel colours (many overlapping interference orders)
~300-700 nm : saturated first-order colours, actively cycling as film drains
~100 nm  : colours fade toward silvery-grey
<100 nm  : common/Newton black film - effectively non-reflective, imminent rupture

Що насправді змушує лопнути бульбашку

Бульбашка не просто вичерпується від мила; вона лопає миттєво, коли найслабший її пункт перетинає критичну тонку межу, де плівка більше не може механічно самовідновлюватися проти місцевого збудження. Будь-яке локальне дестабілізація плівки – потрапляння пилинки, сухе пляма від місцевого випаровування, подих повітря, що спотворює поверхню, або просто підхід, зумовлений дренажем, до межі чорної плівки на найтоншому місці (зазвичай верхнє, оскільки гравітація тягнула воду від нього все це час) – запускає розрив. Це також пояснює, чому вологе повітря, без пилу середовище та додавання гліцерину (яке уповільнює випаровування та стабілізує плівку) помітно подовжують реальні терміни життя бульбашок: кожен з них уповільнює один із конкретних процесів, що призводять плівку до цієї критичної тонкості.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Soap Bubble Thin-Film Drainage і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.