Кріогенне охолодження: Заморожуємо до Абсолютного нуля

Інтерфейс, який не може залишатися рівним

Складіть щільніший рідину з густини ρ₂ безпосередньо над легшим рідиною з густини ρ₁, причому сила тяжіння діє прямо вниз. Інтуїтивно ця конфігурація хоче перевернутися — між ними рівнинний інтерфейс займає місце з локально максимальної, а не мінімальної енергії, тому будь-яка мікроскопічна хвиля вивільняє потенційну енергію та збільшується. Той самий нестабільність проявляється кожного разу, коли щільна рідина прискорюється до легшої, навіть без сили тяжіння — імплодування оболонки в капсулі з термоядерним синтезом або сповільнюючийся супернова Shockwave, обидва враховуються. Сила ефекту захоплюється числом Атвода, A = (ρ₂ − ρ₁)/(ρ₂ + ρ₁), яке варіюється від 0 (відповідні густини, жодної нестабільності) до 1 (щільна рідина над вакуумом).

Темп росту та дисперсійний відношення

Лінійна аналіз стабільності поверхні ідеальної, безмасової рідини дає чистий результат: синусоїдальна хвиля з довжиною хвилі k зростає експоненціально у часі, із швидкістю росту, яка збільшується як із числом Атвуда, так і з довжиною хвилі.

γ(k) = √(A · g · k) (ідеальна безмасова теорія, поверхневе натягнення не враховується) A = число Атвуда = (ρ₂ − ρ₁) / (ρ₂ + ρ₁) g = прискорення (гравітація або уповільнення поверхні) k = довжина хвилі збудження = 2π / довжина хвилі поверхневе натягнення σ обрізає зростання вище критичної довжини хвилі: k_c = √(g(ρ₂ − ρ₁) / σ)

γ(k) = √(A · g · k)      (ideal inviscid theory, surface tension neglected)

A = Atwood number = (ρ₂ − ρ₁) / (ρ₂ + ρ₁)
g = acceleration (gravity, or the deceleration of an interface)
k = perturbation wavenumber = 2π / wavelength

surface tension σ cuts off growth above a critical wavenumber:
k_c = √(g(ρ₂ − ρ₁) / σ)

Грибок-подібні вирости та змішувальний шар

Коли збурення достатньо велике, щоб лінійна теорія перестала працювати, інтерфейс набуває своїх характерних форм: важкі флюїди падають у вигляді шпильоподібних виростів у світлі флюїди, а легкі флюїди підіймаються вгору як бульбашки у важкі флюїди. Обидва розвивають класичний «грибковий» силует через тертя на краю падаючого шпильоподібного виросту або піднімається бульбашки, які самі по собі нестабільні до інверсії Кельвіна-Helmholtza, яка згортає краї в пару протилежно обертаючих воріт. Зрештою, сусідні вирости взаємодіють, і весь інтерфейс руйнується, утворюючи турбулентний змішувальний шар, ширина якого росте самовідтворювано з часом, приблизно як h ≈ α · A · g · t², де емпіричний коефіцієнт α вимірюється приблизно від 0,02 до 0,07 залежно від початкових умов — число, яке протягом десятиліть було предметом ретельних експериментів та симуляцій.

Від вибухів наднових до інерційного утримання злиття

У ядрі колапсу наднової, що розгортається ударна хвиля сповільнюється, коли вона перетинає градієнти щільності зірки, і кожне уповільнення через стрибок щільності є можливістю для стабільності Рейлі-Тауер для змішування важких, нещодавно синтезованих елементів із глибини зірки вгору у розширений оболонку — спостереження за змішаними елементами в зорях наднових є прямим відбитком цього процесу. Однак найбільш значущу сучасну роль цієї нестабільності має її роль головного перешкоди для інерційного утримання злиття: коли лазери випаровують поверхню капсули палива, щоб стиснути її, прискорюваний фронт випаровування є інтерфейсом між світлом, що відлітає плазма та щільнішим оболонковим матеріалом, і стабільність Рейлі-Тауер там порушує сферичну симетрію імпульсії та змішує холодний оболонковий матеріал у гаряче паливо злиття — найбільша інженерна перешкода, що стоїть між поточними експериментами та запалюванням.

Кріогенне охолодження: Збій Richtmeyer–Meshkov

Збій Richtmeyer–Meshkov виникає, коли інтерфейс між двома рідинами з різною щільністю стикається з одноразовою ударною хвилею, а не із постійним прискоренням — це як імпульсний удар замість безперервного тиску. Це призводить до формування подібних грибоподібних структур змішування та є домінуючим механізмом збійності на ранніх етапах переходу через ударну хвилю в ICF імплозії, перш ніж почнеться стабільний ріст Rayleigh–Taylor у фазі сповільнення.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Rayleigh-Taylor Instability і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.