Маршування променів та функції відстані з познаком: Відстеження сфер у GLSL

Підписані відстані та відстеження сфер

Підписана функція відстаней d = sdf(p) повертає найкоротшу відстань від будь-якої точки p у просторі до поверхні форми: негативна всередині, нуль на межі, позитивна зовні. Поширені основи — сфера, коробка, тороїд, капсула — мають елегантні реалізації з одним-п’ятьма рядками GLSL. Ключова властивість - ліпсхіцева обмеження: в будь-якій точці поза межами всієї геометрії промінь безпечно може рухатися на величину |sdf(p)| без перевищення поверхні.

t = 0
loop up to MAX_STEPS:
  pos = ro + t·rd
  d = scene(pos)
  if d < EPSILON → HIT at distance t
  if t > T_FAR   → MISS (sky)
  t += d

Логічні оператори, нормалі та тіні безкоштовно

Оскільки весь сценування є функцією, об’ємна геометрія зводиться до арифметики: об’єднання - це min(a,b), перетин - max(a,b), віднімання - max(−a,b), а плавна змішуваність використовує поліноміальний smin(a,b,k) для заокруглених кутів. Норми поверхні виникають з градієнту SDF через чотиризразгову тетраедр кінценої різниці. М'які тіні проходять вторинний лучовий промінь до джерела світла та відстежують мінімальний коефіцієнт SDF-до-відстані вздовж шляху; затінення навколишнього середовища порівнює SDF на короткій відстані вздовж нормалі проти очікуваного незатіненого значення. Все це не потребує окремого shadow map або AO проходу — це одна й та сама функція відстаней, від якої збирають дані по-різному.

Фрактали та нескінченна деталізація

Один виклик модуля на позиції променя перед оцінкою SDF плиток імітує сцену безперешкодно, практично за нуль додаткових витрат — основа рендерів із використанням фракталів із маркуванням (наприклад, Мандельброди, Менгерові пінома) які були б неможливими для представлення як явні сітки. У виробництві методи, такі як обмеження обсягу, зменшення кількості кроків для віддаленої геометрії та рендеринг з роздільною здатністю в половину перед масштабуванням, підтримують реальний час частоти кадрів навіть при зростанні складності сцени.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.