Квантове машинне навчання (QML)

🧱 Кодування даних

Angle encoding

Кодує ознаки у кути обертань RY/RZ. Простий і стійкий підхід для невеликих розмірностей.

Amplitude encoding

Кодує в амплітуди стану |ψ⟩, потребує нормування і складної підготовки станів.

Basis/Unary encoding

Представляє ознаки у базисних станах або через one-hot структури. Зручно для дискретних ознак.

Data reuploading

Багатошарове повторне введення ознак підвищує експресивність варіаційних схем.

🧩 Варіаційні квантові моделі

VQC — Variational Quantum Classifier

Квантовий класифікатор: FeatureMap → Ansatz U(θ) → вимірювання → функція втрат → класичний оптимізатор.

QNN — квантові нейромережі

Параметризовані шари з нелінійністю через вимірювання; гібридні QNN+CNN — практичний компроміс.

QGNN — графові квантові нейромережі

Використовують структуру графа як топологію взаємодій у колі; перспективні для хімії та соціальних мереж.

Регуляризація

Layer-wise training, SPSA/Adam, шумостійкі ansatz, penalty у loss, early stopping.

🧠 Квантові ядра і QSVM

Quantum kernel

k(x, x') = |⟨φ(x)|φ(x')⟩|², де |φ(x)⟩ — стан після feature map. Класифікація виконується класичним SVM із квантово-обчисленим ядром.

Переваги

Не вимагає глибоких кіл; переносить складність у обчислення ядра; підходить до NISQ.

Обмеження

Може потребувати багато вимірювань; чутливе до шуму; вибір feature map критичний.

🧪 Приклади й робочі контури

1) VQC-пайплайн

Нормалізувати дані, вибрати feature map (наприклад, ZZFeatureMap)

Задати ansatz (HEA / EfficientSU2)

Визначити loss (hinge/cross-entropy), оптимізатор (SPSA/Adam)

Тренувати до збіжності; валідовати на валідаційному наборі

2) QSVM

Обрати feature map φ(x)

Оцінити матрицю ядра K ij = |⟨φ(x_i)|φ(x_j)⟩|² на квантовому пристрої

Навчити класичний SVM із фіксованим K

3) Гібрид QNN+CNN

Класичні фільтри витягають локальні ознаки, квантовий шар виконує варіаційне меппінг високого порядку.

📈 Застосування

Хімічні властивості

Регресія енергій, предикція спектрів за допомогою VQE/VQC.

Фінанси

Оцінка ризику/ціноутворення через QAE; класифікація аномалій з QSVM.

Комп'ютерний зір

Гібридні моделі для малих датасетів; data reuploading для нелінійності.

Біоінформатика

Класифікація послідовностей, графові білкові структури з QGNN.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте SPH Fluid і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.