Розуміння Операцій Квантових Шлюзів

Представлення кубіта та суперпозиція

Кубіт існує у стані суперпозиції, представленому як |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, де α і β – комплексні амплітуди. Квадрат модуля кожної амплітуди (|α|^2 та |β|^2) представляє ймовірність вимірювання кубіта в відповідному стані.

Квантові гейти діють на ці суперпозиції, перетворюючи їх у нові стани. Наприклад, гейт Хад зможе створити рівну суперпозицію |0⟩ та |1⟩: H|ψ⟩ = (1/√2)(|0⟩ + |1⟩)|ψ⟩.

 |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩  (α, β are complex amplitudes)

Одноквантові порти

Існують різні одноквантові порти, кожен з яких виконує певне перетворення. Гейт Гадамера (H) є фундаментальним, створюючи суперпозицію.

Гейт Паулі X (X) діє як обернення біта: X|0⟩ = |1⟩ і X|1⟩ = |0⟩. Гейт Паулі Y (Y) виконує фазовий зсув, а гейт Паулі Z (Z) застосовує обертання навколо осі z сфери Блоха.

X|ψ⟩ = -i|ψ⟩
Z|ψ⟩ = exp(iθ)|ψ⟩

Багатокубітні гейти та заплутаність

Багатокубітні гейти працюють з двома або більше кубітами одночасно. Ключовим прикладом є гейт Контрольованого-НЕ (CNOT), де стан одного кубіта (контроль) визначає, чи інший кубіт (ціль) перевертається.

Заплутаність виникає тоді, коли кубіти стають корельованими таким чином, що їхні стани пов'язані незалежно від відстані між ними. Гейт CNOT є ключовим для створення та маніпулювання заплутаністю.

CNOT: |00⟩ → |00⟩, |01⟩ → |01⟩, |10⟩ → |11⟩, |11⟩ → |10⟩

Представлення квантового ланцюга

Квантові гейти розташовуються у послідовностях для формування квантових ланцюгів. Ці ланцюги представляють собою конкретний квантовий алгоритм.

Порядок застосування гейтів є критично важливим, оскільки визначає еволюцію станів кубітів. Симуляція дозволяє будувати та виконувати ці ланцюги для спостереження їх впливу на кубіти.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте SPH Fluid і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.