Теорія ймовірностей

Аксіоматична база

Аксіоми Колмогорова: невід'ємність, нормування, сигма-адитивність. Імовірнісний простір (Ω, F, P).

Умовна ймовірність і Байєс

P(A|B) = P(A∩B)/P(B); формула повної ймовірності; формула Байєса для оновлення переконань.

Випадкові величини

Дискретні та неперервні; функції розподілу F(x), щільність f(x).

Математичне сподівання E[X], дисперсія Var(X), коваріація Cov(X,Y).

Незалежність, кореляція, лінійність сподівання.

Класичні розподіли

Біноміальний, Геометричний, Пуассонів.

Нормальний, Експоненційний, Гамма, Бета.

t-розподіл, χ², F-розподіл.

Граничні теореми

Закон великих чисел (конвергенція середнього) та Центральна гранична теорема (нормальна апроксимація сум).

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Spirograph і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.