Фізика квантових газу та конденсатів

🌊 Конденсат Бозе-Ейнштейна (БЕК)

Перехід фази

T_c ≈ (ℏ²/(mk))(n/ζ(3/2))²/³ для бозонів. Макроскопічна займаність одного квантового стану (n₀/N > 0.5). Phase transition: normal gas → BEC.

Властивості

Когерентність, slow expansion, осциляції швидкості. Микроstate degeneracy: усі частинки у найнижчому стані. Радіаційні картини interference.

Реалізації

1995: Rb (87Rb, ⁸⁵Rb), Na, Li (гальмівський cool, evap cooling). T_c ≈ 100 нК-1 мкК. Детектування через absorption imaging.

⚛️ Фермійковий газ

Degenerate regime

T < T_F (Fermi температура): T_F = ℏ²(6π²n)²/³/(2mk). Ферміївська діра: займаючий до E_F. Pauli виключення: не більше одного частинок/стану.

Квантовий degenerate

Ферміївська газ: однорідний розподіл, немає bose condensation. Wigner-Seitz radius r_s = (3/(4πn))¹/³/a₀. Металічна фаза при r_s < 100.

Спінове спарування

Cooper pairs у fermionic quantum gases. Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) → Bose-Einstein crossover. Feshbach resonances для контролю взаємодій.

🔬 Feshbach резонанс

Контроль взаємодій

a(B) = a_bg·(1 - ΔB/(B - B₀)), де B₀ = резонансне магнітне поле. a → ±∞ на резонансі. Unitary regime: |a| > n⁻¹/³.

BCS-BEC crossover

a < 0 (BCS): weak pairing, broad Cooper pairs. a > 0 (BEC): tight bosonic molecules. Unitary: a → ±∞, universal physics.

🌊 Квантові симуляції

Hubbard model

Лазерні пастки для 2D/3D optical lattices. Hopping t, on-site U. Mott insulator (U/t >> 1) vs metal (U/t << 1). Реалізація у квантових газах.

Топологічні стани

Optical lattices з gauge fields: Harper-Hofstadter model. Chern insulators, quantum Hall effects. Synthetic magnetic fields через Raman coupling.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте SPH Fluid і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.