Океанські припливи: Чому Місяць Тягне Сильніше за Сонце

Припливи – це градієнт, а не тяга

Здається, природно думати, що Місяць "тягне" воду безпосередньо під собою, але це неправильно описує механізм. Місяць діє на кожну частину Землі — ближню сторону, центр і віддалену сторону — але нерівномірно: ближня сторона відчуває сильнішу тягу, а віддалена – слабшу. Приплив є результатом цієї різниці в діаметрі Землі, а не самої тяги. Віднімаємо тягу до центру Землі (яка фактично визначає обертання планети), від тяги в будь-якій точці, і залишається сила, що підігнює воду в цій точці.

Оскільки ближня сторона трохи більше притягнута, ніж у середньому, а віддалена – трохи менше, то чистий ефект розтягує Землю (і її океани) вздовж осі Землі-Місяця — створюючи два випини приблизно навпроти один одного, а не один. Коли Земля обертається під цією фіксованою віссю приблизно раз на день, будь-який берег проходить через обидва випини, що пояснює, чому більшість світу бачить дві високі припливи та дві низькі припливи приблизно за 24 години 50 хвилин — місячний день, трохи довше сонячного дня, оскільки Місяць сам рухається по своїй орбіті, поки Земля обертається.

Чому показник дорівнює 3, а не 2

Закон Ньютона про всесвітнє тяжіння зменшується пропорційно 1/r². Сила, що піднімає припливи, є похідною цієї сили відносно відстані через діаметр Землі — диференціювання 1/r² з по відношенню до r призводить до зниження степеня на 1 і залишає силу, яка залежить від 1/r³:

всесвітня сила тяжіння F ∝ M / r² сила, що піднімає припливи (диференціальна) F_tide ∝ M · d / r³ (d = діаметр Землі, d << r) Ця додаткова потужність степеня r пояснює, чому відстань має набагато більший вплив на припливи, ніж звичайна гравітація. Сонце приблизно в 27 разів масивніше Місяця, що робить його гравітаційне тяжіння над Землею повністю домінуючим — і це так: гравітація Сонця утримує Землю на орбіті, а Місяця — ні. Але Сонце також приблизно в 389 разів далі, і 389³ становить приблизно 59 мільйонів, що переважує перевагу в 27 мільйонах маси. Проведіть розрахунки та виявиться, що сила, що піднімає припливи від Місяця, становить приблизно 2,2 рази силу, що піднімає припливи від Сонця — менша маса, але достатньо близько, щоб куб відношення відстаней переміг.

gravitational force        F  ∝ M / r²
tidal (differential) force F_tide ∝ M · d / r³      (d = Earth's diameter, d << r)

Весняні та сич tide

Сонце створює власну, меншу пару припливних ураганів вздовж земної осі Землі-Сонця, і океан просто реагує на векторну суму обох. Двічі на місяць, під час нової та повної лун, Сонце, Земля та Місяць вирівнюються (сизигія), і дві припливні ураганні посилюють одна одну — весняний tide, з незвично великим діапазоном між високим і низьким рівнем води. Це ніяк не пов'язано з сезонами; "весна" тут означає, що tide "підіймається".

нова місяць / повний місяць → Сонце + Місяць вирівняні → ВЕСНЯНИЙ tide (максимальний діапазон) перший / третій квартал → Сонце + Місяць під кутом 90° → НЕАП tide (мінімальний діапазон) Під час першого та третього кварталів кут між Сонцем і Місяцем, як видно з Землі, близький до 90 градусів, а припливна урагана сонце частково заповнює високий tide і частково вирівнює низький tide — неапо tide, з незвично малим діапазоном. Орбіта Місяця та місячний цикл відстані Місяця від Сонця додають вторинну модуляцію (перигеальний проти апогеального tide) поверх цього, тому не всі весняні tide однакові великі.

new moon / full moon  →  Sun + Moon aligned      →  SPRING tide (max range)
first / third quarter →  Sun + Moon at 90°        →  NEAP tide   (min range)

Чому реальні узбережжя не схожі на простий модель

Вид двох вибурювань, зображений вище, – це рівноважна течія — те, що б було поверхня океану, якби вона миттєво реагувала на припливне тяжіння без перешкоди у вигляді землі. Реальні океани не можуть: вода обмежена в басенах з власним природним періодом коливань, а обертання Землі відхиляє рушійну воду за допомогою коріотового ефекту. Результат, формалізований як динамічна теорія припливів (Лаплас, 1776), полягає в тому, що кожен океанічний басейн має свій власний резонансний відгук, часто обертається навколо точки без течії, яка називається амфідромічною точкою. Саме тому бухта Фанді спостерігає припливні коливання понад 15 метрів — її басейн випадково резонує близько до періоду припливного впливу, тоді як сусідні відкриті узбережжя Атлантичного океану мають менше метра для того ж місячного та сонячного впливу.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Ocean Tides і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.