Симулятор Ядерного Реактора: Критичність, Доплерівський Зворотний Зв’язок та SCRAM

К-ефективність: єдине число, що визначає поведінку реактора

Вся поведінка ядерного реактора зводиться до одного співвідношення – ефективного множення нейтронів k_eff — середньої кількості нейтронів від однієї поділу, які викликають іншу поділ у наступному поколінні.

k_eff < 1 – підкритична ситуація: реакція вимирає k_eff = 1 – критична ситуація: стабільна, самовідтворювана потужність k_eff > 1 – надкритична ситуація: потужність зростає від покоління до покоління

Реактивність (ρ) = (k_eff - 1) / k_eff (безрозмірний параметр, часто виражається в пСм або доларах)

Оператори реакторів не прагнуть безпосередньо досягти k_eff = 1 – вони керують реактивністю ρ, яка дорівнює нулю точно при критичності. Позитивна ρ означає, що реактор набирає потужності, негативна ρ – що він втрачає потужності, а головне завдання оператора під час нормальної роботи – утримати ρ майже точно на нулі, коригуючи її за допомогою стрижнів управління для свідомого підвищення або зниження потужності.

k_eff  <  1   subcritical   -- reaction dies out
k_eff  =  1   critical      -- steady, self-sustaining power
k_eff  >  1   supercritical -- power rises generation to generation

reactivity  rho = (k_eff - 1) / k_eff   (dimensionless, often quoted in pcm or dollars)

Контрольні стійки та нейтронний бюджет

Контрольні стійки виготовлені з міцних поглиначів нейтронів (бор, кадмій, гафній). Їх вставлення видаляє нейтрони з ланцюгової реакції до того, як вони можуть викликати більше поділів, знижуючи k_eff; їх витягування дозволяє більшій кількості нейтронів вижити та викликати поділ, підвищуючи k_eff. Оскільки реактори працюють на тонкому балансі виробництва нейтронів проти втрат (поглинання плюс витік), положення стійки є прямим і швидким важелем реактивності — але не єдиним: температура охолоджуючої рідини, розчинений бор у рідині (у PWR) та згорання палива також змінюють k_eff, що пояснює, чому контрольні стійки постійно компенсують інші, повільніші зміни в нейтронному бюджеті.

Доплерівське зворотний зв’язок: власна аварійна система реактора

Найважливішою системою безпеки в атомному реакторі не є механічна — це фізика ядерного ядра, що називається доплеровою розширенням. Підвищення температури палива призводить до збільшення теплового руху урану-238, що розширює діапазон енергії, де U-238 сильно поглинає нейтрони (резонансні піки поглинання), таким чином більше нейтронів поглинається без викликання поділу при нагріванні палива. Це додаткове поглинання є негативним зворотним зв’язком: підвищення потужності нагріває паливо, що знижує k_eff протягом мілісекунд — значно швидше, ніж будь-яка механічна система керування — що і викликає зниження потужності. Цей швидкий негативний коефіцієнт температури є причиною того, що правильно спроектований реактор є в своїй природі самостабілізуючимся проти невеликих коливань потужності; реактори, які не мали б сильно від’ємного коефіцієнта (частина того, що пішло не так на Чорнобилі, де коефіцієнт міг стати позитивним за певних робочих умов), значно більш небезпечні в експлуатації.

Затримані нейтрино: чому реактори взагалі контролюються

Приблизно 99,35% нейтронів від поділу U-235 випромінюється практично миттєво («відразу»), але близько 0,65% – це затримані нейтрино, що вивільняються через секунди внаслідок радіоактивного розпаду певних утворених під час поділу фрагментів. Ця невелика затримана частка і робить контроль реактора можливим завдяки механічним стержням: якщо б кінетика реактора залежала лише від миттєвих нейтронів, популяція нейтронів подвоювалася б або зменшувалася б з частотою мілісекундного порядку – набагато занадто швидко для будь-якої системи керування. Оскільки досягнення критичності з урахуванням затриманих нейтрино відбувається при k_eff трохи вище порогу лише від миттєвих нейтронів, ефективний час реакції всього реактора встановлюється секундами-хвилинами півнів розпаду затриманих нейтринних попередників, що дає операторам (та автоматизованим системам) комфортний проміжок часу для реагування.

SCRAM: аварійне зупинення

SCRAM (аварійне зупинення) змушує кожен стержневий важіль повністю занурюватися в ядро якомога швидше, використовуючи гравітацію та гідравліку. Це призводить до різкого зниження коефіцієнту реактивності нижче 1 за один-два секунди. Оскільки затримані нейтриони та, що значно важливіше, радіоактивний термічний розпад продуктів поділу, який продовжується протягом годин після зупинки, зупиняють ланцюгову реакцію майже миттєво, але не припиняють вироблення тепла — цей залишковий термічний розпад, що становить приблизно 6-7% від повної потужності безпосередньо після зупинки та зменшується протягом годин і днів, є саме тим теплом, яке необхідно видаляти системами охолодження після аварійного зупинення. Неправильне управління цим теплом стало причиною аварії на Чорнобильській АЕС (або Fukushima Daiichi, залежно від контексту) після того, як реактори успішно здійснили SCRAM.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Nuclear Reactor і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.