Вхід метеороїда: рівняння опору та вигорання за межами зірки

Удар в атмосферу з космічною швидкістю

Метеорний збрід уражає земну атмосферу зі швидкості від 11 км/с (мінімум, встановленого гравітаційним притягненням Землі, для об’єкта, що падає прямо) до приблизно 72 км/с при зустрічному польоті з ретроградним рухом.

При таких швидкостях повітря попереду об'єкта не може розсіятися – воно стискається в ударну хвилю, яка нагрівається до десятків тисяч кельвінів. Саме ця уражена повітряна плазма, а не прямий тертж, забезпечує більшість інтенсивного тепла, яке випаровує поверхню метеороїда.

Дві закорельовані рівняння: опір та випаровування

Політ метеороїда регулюється двома звичайними диференціальними рівняннями, які розв’язуються разом: рівнянням опору, яке сповільнює його, і рівнянням випаровування, яке знецінює його масу через відкладені теплові енергії на поверхні:

dv/dt = -(Cd * rho_atm * A * v^2) / m прискорення (опір) dm/dt = -(sigma / 2) * rho_atm * A * v^3 випаровування (втрата маси) Cd = коефіцієнт опору rho_atm = місцева атмосферна щільність (зростає експоненціально, коли вона опускається) A = поперечний переріз sigma = коефіцієнт випаровування (втрачена маса на одиницю кінетичної енергії, що доставляється) Швидкість випаровування масштабується з v³ через те, що вона приводиться в дію потоком кінетичної енергії, що потрапляє на передню поверхню (пропорційний ρ·A·v³), з якого лише частина σ дійсно використовується для випаровування матеріалу, а не випромінюється або відводиться σ є емпіричною властивістю матеріалу метеороїда, камені зазвичай випаровуються менш ефективно, ніж крижані чи вуглецеві тіла.

dv/dt = -(Cd * rho_atm * A * v^2) / m          deceleration (drag)

dm/dt = -(sigma / 2) * rho_atm * A * v^3       ablation (mass loss)

  Cd     = drag coefficient
  rho_atm = local atmospheric density  (rises exponentially as it descends)
  A      = cross-sectional area
  sigma  = ablation coefficient  (mass lost per unit kinetic energy delivered)

Відклик світла

Видимий слід не є вибухом метеороїда – це колона збудженого та іонізованого повітря, що рекомбінує та випромінює, а також випаровування. Яскравість цього світіння моделюється як пропорційна кінетичній енергії, яка розсіюється за одиницю часу, помноженій на показник ефективності світіння τ, який зазвичай становить лише кілька відсотків – більшість енергії йде на нагрівання, іонізацію та шок повітря, а не на видиме світло, тому навіть дуже енергійний метеороїд перетворює лише невелику частину своєї кінетичної енергії на слід, який ви бачите.

Чому іноді яскраво сяючі метеори закінчуються вибухом

Метеорний збрід достатньої міцності, щоб витримати зростаюче динамічне тиск ram·v², коли він сходить у щільніший повітря, продовжує спокійно гаснути та відлущуватися. Якщо ж динамічний тиск перевищує міцність на розтяг або стиснення об’єкта, воно катастрофічно розпадається одночасно — метеоритний вибух у повітрі — викидаючи свою залишкову кінетичну енергію в атмосферу за дуже короткий проміжок часу та створюючи різке підвищення яскравості та ударні хвилі, пов’язані з подіями, такими як вибух Челябінська 2013 року, де приблизно 20-метровий астероїд вивільнив енергію, еквівалентну кільком сотням тисяч тонн тротилу у верхніх шарах атмосфери, замість того щоб створити подібний за розміром кратер на землі.

Від рівнянь польоту до вижилої маси

Інтегруючи об’єднані рівняння опору та згорання вниз через експоненційно щільнішу атмосферу, ви дізнаєтесь, чи виживе будь-яка маса на поверхні як метеорит, і приблизно де. Малі, швидкі, крихкі метеоїди зазвичай повністю згорають без слідів значно вище поверхні; більші, повільніші, механічно міцніші (особливо залізні метеороиди) можуть зберегти значну частину своєї початкової маси завдяки фазі гальмування, досягти низької кінцевої швидкості після того, як космічна швидкість втратила більшу частину енергії від космічного руху, і впасти на решту шляху практично у вільному падінні — тому більшість знайдених метеоритів мають фузний кришталь від згорання на зовнішній поверхні, але не обвуглену, часто фрагментовану внутрішню частину.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Meteor Entry і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.