Поляризація світла: Закон Малюса та кут Брюстера

Світло як переднадписна хвиля та що таке "поляризація"

Світло є переднадписною електромагнітною хвилею: її електричне поле коливається перпендикулярно напряку руху. Овичайне сонячне світло або вихід лампи не мають поляризації — напрямок коливання електричного поля змінюється випадково, багато разів на секунду, без визначеного орієнтації. Поляризація світла означає фільтрацію, відбиття чи розсіювання його так, щоб електричні кінцеві точки закінчувалися коливанням вздовж однієї, добре визначеної осі (лінійна поляризація) або просліджували коло або еліпс, коли воно поширюється (коларальна та еліптична поляризації).

Закон Малюса: косинус-квадрат, а не просто косинус

Лінійний поляризатор пропускає лише компонент електричного поля, що збігається з його віссю пропуску. Якщо лінійно поляризоване світло інтенсивності I₀ потрапляє на другий поляризатор (аналізатор) під кутом θ до першого, то крізь нього проходить лише компонент поля E₀cos θ — а оскільки інтенсивність пропорційна квадрату поля, то інтенсивність пропущеного світла слідує закону косинус-квадрат, а не простому косинусу:

I(θ) = I₀ · cos²(θ) (Закон Малюса, 1808) θ = 0° → I = I₀ (повна вирівнювання, все світло проходить) θ = 45° → I = I₀ / 2 θ = 90° → I = 0 (перехресні поляризатори, повне блокування) Два перехресних поляризатори (θ = 90°) ідеально блокують все світло — це основа для LCD-екранів, перевірки поляризаційних окулярів один проти одного та безлічі оптичних демонстрацій. Етьєн-Луї Малюс відкрив цей ефект у 1808 році, спостерігаючи за сонячним світлом, що відбивається від вікон через кристал кальциту, і таким чином також виявив наступний явище.

I(θ) = I₀ · cos²(θ)         (Malus's law, 1808)

θ = 0°   → I = I₀     (fully aligned, all light passes)
θ = 45°  → I = I₀ / 2
θ = 90°  → I = 0      (crossed polarizers, fully blocked)

Кут Брюстера: поляризація відбиттям лише

Неполярне світло, що потрапляє на діелектрик (скло, воду), віддзеркалюється з двома компонентами поляризації — паралельним і перпендикулярним до площини падіння — з різною ефективністю, що описується рівняннями Френеля. При певному куті, куті Брюстера, коефіцієнт відбиття паралельно поляризованого компонента падає на нуль, таким чином відбитий промінь повністю перпендикулярний поляризації:

θ_B = arctan(n₂ / n₁) (Кут Брюстера, 1815) Для повітря → скла (n₁=1, n₂≈1.5): θ_B ≈ 56.3° При θ_B: відбитий промінь перпендикулярний розсіяному променю на 90° Це саме тому, що поляризовані сонцезахисні окуляри блокують відбите сяйво від води та доріг — це сяйво значною мірою поляризується під кутом близько до кута Брюстера, а поляризатор, орієнтований для блокування цього осі, майже не впливає на його затемнення, але злегка затемнює все інше.

θ_B = arctan(n₂ / n₁)      (Brewster's angle, 1815)

for air → glass (n₁=1, n₂≈1.5):  θ_B ≈ 56.3°
at θ_B: reflected ray ⊥ refracted ray exactly (90° between them)

Магнітні поля: цилічність, еліптичність та двобічність поляризації

Поєднуйте дві перпендикулярні лінійні хвилі з фазовим зсувом у 90° і рівною амплітудою, і вектори отриманого поля будуть відстежувати коло замість лінії під час поширення — це цилічна поляризація; нерівні амплітуди або інший фазовий зсув відстежуватимуть еліпс. Пласти (квартальної та півхвильової довжини) створюють це, використовуючи двобічність: певні кристали (кальцит, кварц) мають показник заломлення, який залежить від напрямку поляризації світла, тому дві перпендикулярні складові рухаються з різною швидкістю через однакову фізичну товщину, створюючи точно необхідний фазовий зсув для перетворення лінійного світла на цилічне або навпаки.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Light Polarization і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.