Саратинi зграї: Реальний Фазовий Перехід від Одиничної до Групової поведінки

Від окремого до зграї, за критичної щільності

Пустельні таргани (Schistocerca gregaria) існують у двох кардинально різних поведінкових формах, явище, яке називається фазовою поліморфізмом. При низькій популяційній щільності вони є одиночними: маскуються, взаємно уникають, блукають окремо. Вище певної критичної щільності вони перетворюються – протягом годин, безперервно, не потребуючи нового покоління – на групувану фазу: яскраво забарвлені, взаємно привабливі та марширують у згущень, що можуть об'єднуватися в мільярдні комахи, літаючі зграї, здатні завдавати руйнівних пошкоджень культурам на території цілих регіонів.

Віксно-стильова модель Віскека

Фізики Buhl, Sumpter, Couzin та інші (2006) показали, що перехід від самотніх до групових у личинок гусаків добре відображається віксною моделлю Віскека: кожна окрема особистість рухається з постійною швидкістю і на кожному кроці приймає напрямок, близький до середнього напрямку сусідів у межах фікрованного локального радіуса, плюс деякий кутовий шум. При низькій щільності шум домінує і напрямки залишаються безладновими; при високій - локальне вирівнювання переходить в масове узгодження — справжній фазний перехід у статистичній механіці, а не просто метафора.

θ_i(t+1) = ⟨θ_j(t)⟩_{j within radius r} + η · noise низька щільність (кількість j within radius r) → вирівнювання слабке → безладне перемішування висока щільність (багато j within radius r) → вирівнювання сильне → узгоджене маршування параметр порядку Φ = |середній вектор напрямку| / N Φ ≈ 0 безладний Φ ≈ 1 повністю вирівняне маршувальне угруповання Вимірювання Buhl's lab реальних маршуючих гусаків в кільцеподібній арені показали саме таку сигнатуру: колективне вирівнювання популяції різко стрибнуло, коли локальна щільність перетнула приблизно 25 гусаків на квадратний метр, що відповідає справжньому критичному переходу, а не поступовій тенденції, і збігається зі симуляціями, які використовують правило Віскека, достатньо близько, щоб підтвердити його як мінімальну правильну модель.

θ_i(t+1) = ⟨θ_j(t)⟩_{j within radius r}  +  η · noise

low density  (few j within radius r) → alignment weak → disordered milling
high density (many j within radius r) → alignment strong → coherent marching

order parameter Φ = |mean direction vector| / N
  Φ ≈ 0  disordered      Φ ≈ 1  fully aligned marching band

Серотонін стимулює фазову зміну

Тригер для трансформації окремого гусака – повторний механічний контакт – поштовхи задніми лапками від інших гусаків, що відбувається автоматично після підвищення локальної щільності. Майкл Енстей та колеги (2009) показали, що це тактильне стимулювання викликає швидкий стрибок рівня серотоніну в грудному нервовому системі гусака, і що серотонін є одночасно необхідним і достатнім для переходу самостійної поведінки до зграйної протягом приблизно двох-чотирьох годин – введення серотонінових агоністів в ізольованого самостійного гусака робить його зграйним без будь-якого натовпу, а блокування рецепторів серотоніну запобігає трансформації зграйних гусаків.

Це дало фазовий поліфанізм – давно відому поведінку – його фізіологічний механізм.

Від марширування до польотних зграй

Соціальні личинки (які ще не вміють літати) утворюють послідовні маршуючі групи на землі; коли вони дорослішають і стають перелітними комахами, такий соціальний тяжіння та вирівнювання масштабуються в польотні зграї, які можуть простягатися на величезних територіях, частково під впливом вітру та частково завдяки самоорганізованому вирівнюванню серед комах. Велика зграя гусаків може містити десятки мільярдів особин, споживати власну вагу у рослинності щодня на одного гусака та загрожувати продовольчій безпеці значної частини населення світу в межах зони спалаху — тому фізика переходу фаз має значення далеко за межами модельної організмів: прогнозування порогової щільності, при якій локальний спалах переходить у самопідсилюючуся соціальну зграю, є справжнім цільовим показником для сільськогосподарських агентств.

Загальний урок про колективну поведінку

Перехід від шарустої гуски є одним із найчистіших прикладів у реальному світі, де задокументований фізіологічний перемикач (серотонін), виміряний поведінковий поріг (локальна щільність) та мінімальний фізичний модель (узгодження Віцек) вказують на одну й ту саму історію, тому він став основоположним випадком для ширшої галузі колективної поведінки тварин — той же статистико-механічний інструментарій, що використовувався для губок, також застосовується до рибних зграй, пташиних злетів і людських натовпів.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Locust Swarm Phase Transition і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.