Лінійна алгебра

Матриці та вектори

Лінійні операції, норми і скалярний добуток.

Ранг, повний ранг і виродженість.

Визначник та обернена матриця.

Власні значення та власні вектори

Спектральне розкладання

Для симетричних матриць: A = QΛQᵀ; ортонормовані власні вектори.

SVD

A = UΣVᵀ — універсальний розклад: псевдообернена, стиснення, аналіз рангу.

Ортогоналізація та проєкції

Грама–Шмідта, QR-розклад.

Проєкції на підпростори, найменші квадрати.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Spirograph і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.