Потік Лави Реологія: Моделювання Рідини, Що Може Зупинитись Сама

Не є Ньютонівською рідиною

Вода є Ньютонівською рідиною: будь-яке прикладене зсувне навантаження, навіть найменше, викликає її течію. Лава, що містить кристали та розчинені бульбашки газів, навіть перебуваючи у рідкому стані, не є такою. Доки здатне не перевищити критичне зсувне навантаження, яке називається «міцністю на розрив», воно поводиться як тверде тіло; лише після того, як прикладене навантаження перевищує цей поріг, воно починає деформуватися та текти, і навіть тоді зв’язок між напругою та швидкістю потоку не є просто пропорційним. Це поведінка захоплюється моделлю Бінгхема пластичного типу, стандартним реологічним описом, що використовується при моделюванні потоків лави.

tau = tau_0 + mu_p * (du/dy)     for tau > tau_0   (flows)
du/dy = 0                        for tau <= tau_0  (locked, solid-like)

  tau    applied shear stress
  tau_0  yield stress (rises sharply as the flow cools and crystallises)
  mu_p   plastic viscosity
  du/dy  shear rate (velocity gradient across the flow)

Чому потік може зупинитися на схилі

Через межу плинності лава не потребує рівної поверхні чи перешкоди, щоб зупинитися – вона просто вичерпує рушійний тиск. Тиск, що штовхає потік вперед, пропорційний товщині потоку та нахилу; коли потік розріджується до країв або нахил зменшується, або охолодження підвищує межу плинності, рушійний тиск зрештою падає нижче порогу, і ця частина застигає, тоді як більш гарячий, густіший матеріал деінде продовжує рухатися вперед. Саме тому лавові потоки мають чіткі, добре визначені фронти та краї, а не поступово розтікаються до нуля, як це відбувається з куполою води.

Тепловий шар: ізоляція, а не міцність

Через кілька секунд після контакту з повітрям зовнішня поверхня потоку лави швидко затвердіє, утворюючи темний, скляний шар. Цей шар є поганим теплопровідником, тому він ізолює гарячу, ще рідку внутрішню частину та значно сповільнює охолодження всередині — потік з неповністю зруйнованим шаром може протікати набагато далі, ніж та сама лава, яка залишалася повністю відкритою. Однак сам шар має майже нульову механічну міцність: він постійно деформується, тріскається і розривається під тиском рідкої маси нижче, створюючи зморшкуватисту, липку поверхню пахое або шорстку, розірвану поверхню аа.

Канали, купи та дамби

Коли потік вибирає переважний шлях, зазвичай топографічний мінімум, найшвидша лава концентрується там, утворюючи центральний канал. На більш холодних і повільних краях каналу швидкість течії та температура знижуються, що призводить до зменшення локального напруження нижче межі плинності та дозволяє цьому матеріалу затвердіти на місці — таким чином будуються тверді дамби по обидва боки каналу, які потім ще більше обмежують і прискорюють канал у самопідсилювальному відгуку, дуже схожому на те, як річка будує свої береги, тільки завдяки заморожуванню а не ерозії. Де потік виривається з-за своєї сколи, він зазвичай рухається не як безперервний лист, а як послідовність невеликих перекриваючихся купи, кожна з яких надувається, зупиняється і залишається позаду наступною.

Моделювання на 3D рельєфі

Клітинна модель потоку лави відстежує шлях для кожної клітини на рельєфній сітці, враховуючи товщину, температуру та обчислюючи місцевий модуль міцності та в'язкість. На кожному кроці лава перерозподіляється з клітин із вищим напруженням до сусідніх клітин, що мають нижче напруження, відповідно до залежності Бінга, вище зазначеної, температура знижується відповідно до законів радіаційного та конвективного охолодження, а будь-яка клітина, для якої місцеве напруження падає нижче її межі міцності, замерзає на весь час виконання. Повторюючи цей процес тисячами кроків, ця проста система локальних правил відтворює канали, рівень та лопатні краї, і зрештою, потік зупиняється точно в тому місці, де це передбачає фізика.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Lava Flow Model і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.