Гравітаційне лінцювання: як маса викривляє світло в кільця

Маса викривляє траєкторію світла

Загальна теорія відносності замінює гравітаційну силу Ньютона викривленим простором-часом: маса змушує простір-час згинатися, а світло — яке завжди рухається найпрямішим можливим шляхом, геодезичною — слідує за ним. Фотон, що проходить повз масу M на відстані близькості b, відхиляється під кутом, який обчислював Ейнштейн у 1915 році:

α = 4GM / (c² b) G = гравітаційна стала, M = маса об'єкта, що викривляє простір-час, c = швидкість світла, b = відстань до найближчого підходу Цей коефіцієнт 4 замість 2 був вирішальним тестом: ньютонівке уявлення про світло як частинку передбачає лише половину цього відхилення, а вимірювання Еддінґтона під час сонячного затемнення 1919 року показало більшу, релятивістську величину, перетворивши загальну теорію з елегантної рівняння на підтверджену теорію в одну ніч.

α = 4GM / (c² b)

G = gravitational constant, M = lensing mass
c = speed of light, b = closest approach distance

Від одного вигнутого променя до рівняння лінзи

Реальна система лінзування має фоновий джерело, передісну масу та спостерігача, які зазвичай не ідеально розташовані. Геометрія відображає справічне положення джерела β у видимому положенні зображення θ через рівняння лінзи:

β = θ - (Dls / Ds) · α(θ) Dls = відстань від об’єкта до джерела, Ds = відстань від спостерігача до джерела α(θ) = кут відхилення на видимому положенні θ Оскільки α(θ) само по собі залежить від θ, це рівняння може мати декілька розв’язків — декілька значень θ, які відображаються в те саме β. Це і є причина, чому окреме фонове квазари може здаватися двома, чотирма або (з більш нечітким лінзуванням) навіть кількома окремими зображеннями на небі, всі реальне світло від одного джерела, зігнуте навколо передісної маси.

β = θ - (Dls / Ds) · α(θ)

Dls = distance lens→source,  Ds = distance observer→source
α(θ) = deflection angle at apparent position θ

Аґнців’яне кільце

Коли джерело, лінза та спостерігач розташовані абсолютно точно однаково, симетрія задачі створює повне світлове коло навколо лінзової маси — аґнців’яне кільце, з кутовим радіусом, який повністю визначається масою лінзи та двома відстанями:

θE = √( 4GM/c² · Dls / (Dl · Ds) ) Dl = відстань спостерігача → лінзи Будь-яке невідповідність руйнує кільце, перетворюючи його на окремі дуги або точкові зображення, але θE все ще встановлює характеристичний масштаб всього заломлення — це єдине число, яке астрономи вирішують першим при моделюванні нової лінзи, оскільки воно безпосередньо перетворюється на оцінку маси лінзи.

θE = √( 4GM/c² · Dls / (Dl · Ds) )

Dl = distance observer→lens

Сильне, слабке та мікро

Силове лінцювання — множинні зображення, дуги, цілі кільця — відбувається поблизу масивного об’єкта, такого як галактичний кластер, і безпосередньо розкриває його розподіл маси, включаючи темну матерію, яка в кілька разів перевищує видиму матерію всередині нього. Слабке лінцювання — це та сама фізика, що діє більш м’яко по всьому небу: віддалені галактики злегка розтягуються та вирівнюються великими макроструктурами, і статистичне усереднення мільйонів цих малих спотворень відображає розподіл космічної матерії, включно з темною матерією, без необхідності одночасно отримувати драматичне кільце. Мікролінцювання використовує набагато менший, ближчий об’єкт (зірка, карликова планета), який тимчасово збільшує світло віддаленої зірки, коли вона проходить по лінії зору — кільця не розрізняються, але характерна крива загоряння та згасання є способом, яким астрономи виявили плаваючі карликові планети та обмежили те, скільки темної матерії Чумацького Шляху може бути звичайними компактними об’єктами.

Чому це важливо для темної матерії

Викривлення світла є вимірюванням загальної гравітаційної маси, яке безпосередньо визначається згином світла, не роблячи жодних припущень щодо того, чи світить ця маса. Порівняння карти викривлення світла кластера з картою його видимої газу, що випромінює рентгенівське випромінювання, є одним із найчистіших доказів існування темної матерії – особливо відомо це на прикладі «Кулі вогнепальної» (Bullet Cluster), де зіткнення відірвало гарячий газ (який видно у рентгенівських променях) від темної матерії (яка відслідковується викривленням світла), залишаючи обидва чітко розділеними в просторі та вирішуючи питання на користь темної матерії порівняно з більшістю альтернативних теорій модифікованої гравітації.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Gravitational Lensing і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.