Гравітаційна сила

🧱 Теоретичні основи

Ньютонівський закон

Сила пропорційна добутку мас і обернено пропорційна квадрату відстані — класична межа ЗВТ.

Загальна Відносність

Польові рівняння Ейнштейна пов'язують енергію-імпульс з геометрією простору-часу.

Пост-Ньютонівські розширення

Дає поправки для слабких полів; застосовується до систем подвійних пульсарів.

🔬 Спостережувані явища

Гравітаційні хвилі

LIGO/Virgo/KAGRA відкрили нову еру астрономії; тестують ЗВТ у сильних полях.

Чорні діри

Тіні чорних дір (EHT), злиття бінарних систем, акреційні диски — лабораторії крайньої фізики.

Космологія

Розширення Всесвіту, темна енергія, структура на великих масштабах.

📋 TL;DR

Ньютон: сила F = G m₁ m₂ / r²

Ейнштейн: гравітація — геометрія простору-часу (ЗТВ)

Прогнози ЗТВ: прецесія перигелію, викривлення світла, лінзування

Гравітаційні хвилі підтверджені LIGO/Virgo

🧮 Класична гравітація

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

Закон всесвітнього тяжіння описує орбіти планет, супутників і балістику.

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

🌌 Загальна теорія відносності

G_{μν} + Λ g_{μν} = 8πG T_{μν}

Маса-енергія викривляє простір-час, а геодезичні визначають рух тіл.

G_{μν} + Λ g_{μν} = 8πG T_{μν}

🔭 Спостереження та перевірки

Відхилення світла біля Сонця

Гравітаційне лінзування та «каски Ейнштейна»

Чорні діри та тіні (EHT)

🧭 Практичний гайд

Обчисліть першу космічну швидкість для Землі.

Оцініть кут відхилення світла біля Сонця за формулами ЗТВ.

Симулюйте орбіти з поправками постньютонівського порядку.

Ньютонів опис

Закон всесвітнього тяжіння, потенціал, орбіти, енергія зв'язку.

Загальна відносність

Метрика, тензор Ейнштейна, кривина, геодезичні, чорні діри, космологія.

Гравітаційні хвилі

Джерела, детектори (LIGO/Virgo/KAGRA), сигнали, астрофізичні наслідки.

Експериментальні тести

Прецесія перигелію Меркурія

Відхилення світла гравітацією

Гравітаційне червоне зміщення

Приклади

Розрахунок орбіти еліптичного руху.

Оцінка ефектів часу у GPS (GR+SR).

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте SPH Fluid і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.