Експеримент Франка-Гертсa

Що робить прилад

У трубці Франка-Гертса міститься невелика кількість ртуті, нагріта для створення низького тиску пари, разом із трьома електродами: нагріваним катодом, який випромінює електрони, дротяною сітковою пластиною, встановленою під змінним прискореним напруженням, і колекторною пластиною, встановленою на трохи нижче напруги, ніж сітка, створюючи невелике гальмівне поле. Електрони випаровуються з гарячого катода майже без кінетичної енергії та притягуються сіткою під дією прискореного напруження, набираючи швидкість, коли перетинають проміжок. Під час цього процесу вони неминуче стикаються з атомами ртуті, що плавають у тій же області простору. При низькому прискорюючому напруженні ці зіткнення є еластичними. Оскільки електрон на тисячі разів легший за атом ртуті, еластичне зіткнення майже не сповільнює його, подібно до того, як м’яч для пінг-понгу відскакує від кеглі. Електрон проходить через сітку, перетинає малий гальмівний проміжок і досягає колектора, реєструючись як струм на чутливому амперметрі. Коли прискорене напруження зростає, більше електронів прибуває з більшою енергією, і струм росте плавно, точно так само, як передбачає класична фізика для простого вакуумного розряду. Зіркнувша точка виявляється тоді, коли прискорене напруження приблизно досягає 4,9 вольт. В цьому моменті електрони доходять до області біля сітки з достатньою кінетичною енергією, щоб викликати перехід зовнішнього електрона атома ртуті з основного стану в перше збуджене положення за допомогою одноразового не еластичного зіткнення. Інцидентний електрон втрачає по суті всю свою кінетичну енергію в цей момент і, не маючи достатньо енергії, щоб піднятися над гальмівною напругою між сіткою та колектором, після втрати енергії близько сітки струм різко падає. Якщо трохи збільшити напругу, електрони, які зіткнулися раніше в трубі, все ще мають достатньо енергії для досягнення сітки, тому струм знову зростає, доки не буде перейшов наступний поріг і друга хвиля електронів втрачає свою енергію приблизно посередині, створюючи другий спад. Цей симулятор відтворює весь ланцюг причин і наслідків – від прискорення електронів до не еластичного зіткнення до збору струму – щоб ви могли спостерігати кожен етап розвитку, а не просто читати про нього.

Чому зникнення відбувається рівномірно

Найбільш інформативною особливістю кривої Франка-Гертса є те, що проміжки між зникненнями повторюються майже за абсолютно регулярними інтервалами, приблизно кожні 4,9 вольт для ртуті. Ця регулярність не є випадковістю пристрою, а є прямим наслідком того, що атоми ртуті можуть лише поглинати енергію в одному фіксованому обсязі, коли їх піднімають у першу збуджену стани, ні більше і ні менше.Розглянемо те, що відбувається, коли напруга прискорення штовхається далеко за межі першого зникнення. Електрон, який покидає катод, тепер має достатньо відстані та напруги, щоб отримати 4,9 електронвольти енергії, втратити її всі в зіткненні біля початку трубки, а потім знову прискоритися через решту відстані, отримавши ще 4,9 електронвольти перед досягненням області сітки вдруге. Якщо він знову зіткнеться непружно, він втратить і цю другу порцію енергії, і знову без достатньо енергії прийде до колектора. Це створює другий проміжок приблизно вдвічі більший за перший, потім третій проміжок близько трьох разів такої величини та так далі. Кожен проміжок відповідає одному додатковому непружному зіткненню, яке поміщається в подорожі електрона по трубці.Якщо поглинання атомної енергії було б безперервним, як припускали класична фізика до квантової теорії, електрони могли б втрачати будь-яку невелику частку своєї енергії в зіткненні, і струм просто плавно збільшувався б з напругою, без жодних проміжків. Той факт, що проміжки гострі, повторювані та розташовані на постійній напрузі, демонструє, що атоми ртуті приймають енергію лише в одному дискретному пакеті, що відповідає розриву між двома певними рівняннями енергії. Розмір цього напруженого інтервалу не є випадковим, він майже точно відповідає енергії ультрафіолетового спектрального випромінювання, яке випускає ртуть, коли збуджені атоми повертаються в основний стан, пов'язуючи експеримент зі зіткненням безпосередньо з атомною спектроскопією. У симуляторі ви можете відстежити, як відстань між проміжками залишається приблизно постійною, коли ви скануєте напругу, і побачити, як кожен наступний проміжок відображає один повний цикл поглинання, який відбувається десь по трубці.

Підключення спадів до моделі Борна

Коли Ніле Борен запропонував свою модель атома в 1913 році, він зробив радикальне твердження: електрони в атомі не можуть займати будь-яку енергію, вони обмежені дискретним набором дозволених орбіт, кожна з яких має певну, фіксовану енергію. Атом міг поглинати або випромінювати енергію лише перестрибуючи електрон між цими дозволеними рівнями, і величина енергії, що залучається в кожному стрибку, повинна була точно відповідати різниці між двома рівнями. На той час найпереконливішим доказом цієї ідеї були атомні спектри – різкі, дискретні лінії світла, випромінювані збудженими газами, які модель Борна чудово пояснила для водню. Що ж таке експеримент Франка-Гертса, то це був повністю незалежний напрямок доказів, отриманий не від світла, а від зіткнень частинок. Франк і Гертс показали, що вільні електрони, зіткнувшись з атомами в газі, могли передавати лише певну фіксовану кількість енергії цим атомам, ніколи не неперервним діапазоном менших величин. Це точно відповідає передбаченню моделі Борна: стан атома в основному стані та перший збуджений стан розділені фіксованим енергетичним промінням, і між ними немає дозволеного. Електрон із кінетичною енергією менше 4,9 електрон-вольт просто не може збудити атом і може лише відскакувати еластично. Електрон із точною енергією 4,9 електрон-вольт або з невеликим її кратним, може передати цю енергію в одній чистій, раптовій події. Це узгодження двох різних видів вимірювань – оптичної спектроскопії та розсіювання електронів – обидва вказували на однакове дискретне енергетичне проміння, дало фізикам впевненість у тому, що квантування є реальною, фізичною рисою атомів, а не математичним трюком, створеним для узгодження спектральних ліній. Спочатку Франк і Гертс інтерпретували свої результати з точки зору іонізаційної енергії, а не енергії збудження, і для точного встановлення зв’язку між промінням 4,9 вольт із збудженням випромінюваного ртуті знадобилися додаткові аналізи, частково від Борна самого. Після того, як цей зв'язок був встановлений, експеримент став одним із найчіткіших і найпрямущих доказів того, що атоми дійсно мають квантовані внутрішні енергетичні рівні, які можна спостерігати за допомогою нічого більш екзотичного, ніж нагрітий трубка, випари ртуті та батарея.

1925 рік – Нобелівська премія та її спадок

Джеймс Франк і Густав Гертс були удостоєні Нобелівської премії з фізики в 1925 році, одинадцять років після їхнього оригінального експерименту, за відкриття законів, що регулюють вплив електрона на атом. Затримка відображала те, як довго знадобилося широкій фізичній спільноті, і частково Франку та Гертсу самому, щоб повністю оцінити, що їхнє вимірювання падіння струму за столом є прямим підтвердженням квантованого атома Бора – однієї з основ квантової механіки, яка будувалася.Вплив експерименту сягав далеко за межі його первинного результату. Він встановив електронно-імпульсну спектроскопію як легітимний метод дослідження енергетичних рівнів атомів і молекул, спосіб, який досі використовується для вивчення енергій збудження газів, чиї оптичні спектри важко інтерпретувати. Він також став, і залишається, одним із найбільш часто повторюваних експериментів у фізичних лабораторіях університетів по всьому світу, завдяки тому, що обладнання відносно просте, фізика недвозначна, а результат – серія чітких, регулярно розташованих спадів – миттєво помітна та вражаюче переконлива для студента, який вперше стикається з квантовими ідеями.Історично, експеримент Франка-Гертса стоїть поруч із ефектом фотоелектричного випромінювання та дискретними спектральними лініями водню як один із кількох експериментальних результатів початку XX століття, які не могли бути узгоджені з класичною фізикою і потребували фундаментально нової рамки. Ефект фотоелектричного випромінювання показав, що світ сам по собі переносить енергію у вигляді дискретних квантів, а Франк і Гертс продемонстрували, що матерія, зокрема внутрішня структура атомів, також зберігає та обмінюється енергією лише в дискретних кількостях. Разом ці результати допомогли переконати скептичну наукову спільноту того, що дивні правила квантової теорії не є математичною зручністю, а справжнім описом того, як поводить себе природа на атомному рівні – спадок, який цей симулятор дозволяє вам відтворити власноруч, запустивши експеримент.

Читання кривої струму-напруги в симуляторі

Під час запуску симуляції напруга, що прискорюється, є параметром, який ви змінюєте, а струм, що досягає колектора, – це величина, яку ви спостерігаєте. При дуже низькій напрузі струм практично нульовий, оскільки електрони покидають катод занадто повільно, щоб подолати невелике гальмівне поле біля колектора. Зі збільшенням напруги струм зростає приблизно відповідно до очікуваного для простого трубки з обмеженням за зарядом, доки досягається поріг близько 4,9 вольт, де непружні зіткнення починають видаляти електрони з накопиченого струму та крива різко падає вниз. За цією першою падіжню спостерігайте, як струм відновлюється і знову зростає, коли напруга збільшується далі, лише щоб впасти ще раз біля подвойної порогової напруги, потім ще раз близько тричі порогової напруги та так далі для кількості падіжнів, які дозволяє геометрія трубки та діапазон напруг. Звертайте увагу на відстань між послідовними падіннями, а не на їх точне положення; ця постійна відстань є справжньою фізичною сигнатурою квантизації і повинна практично залишатися незмінною від одного падіння до іншого по всьому діапазону зміни напруги.Симулятор також дозволяє досліджувати, як змінюється зображення, якщо ви регулюєте щільність пару, довжину трубки або ідентичність газу. Довша трубка чи більш щільний пар збільшують ймовірність того, що електрон зазнає непружного зіткнення перед досягненням решітки, що посилює та поглиблює падіння; перехід від ртуті до неону повністю змінює поріг напруги, оскільки перша збуджена стадія неону знаходиться на іншій енергії над його основною станом, що ілюструє те, що конкретне відстань між падіннями є властивістю конкретної атома, який вивчається, а не універсальна константа. Маніпулюючи цими параметрами безпосередньо, ви отримуєте інтуїтивне, практичне відчуття того, як одна атомна властивість – енергетична проміжок між двома квантовими станами – проявляється як макроскопічний, вимірний патерн в електричному струмі, що є точним кроком логіки, який зробив цей експеримент надзвичайно переконливим століття тому.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте The Franck-Hertz Experiment і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.