Діаграми Фейнмана: Візуальна мова для Квантової Електродинаміки

Диаграммы Фейнмана

Диаграмма Фейнмана, введенная Ричардом Фейненом в 1948 году, представляет собой изображение, которое напрямую соответствует одному из членов математического разложения квантово-механического амплитуды рассеяния, с течением времени обычно от левого края к правому. В квантовой электродинамике (КЭД) прямые линии с стрелками представляют собой электроны или позитроны, волнистые линии представляют собой фотоны, а вся теория строится на копиях одного строительного элемента: вершины, где одна линия электрона, одно фотонное и еще одна линия электрона встречаются.

Кожна діаграма є копією одного вершини

Кожна вершина сприяє одному фактору елементарної електричної заряду *e* до амплітуди, тому діаграма з *V* вершин приглушена приблизно константою тонкої структури α = *e*²/4π ≈ 1/137 у степені, пов’язаній з *V* — саме тому діаграми з більшою кількістю вершин сприяють експоненціально менше і розкладання в ряд по степенях для збільшення кількості вершин фактично збігається корисним чином.

vertex: electron in --- * --- electron out
                        |
                     photon (emitted or absorbed)
each vertex costs one factor of e  (probability weight ∝ α)

Послідовність стрілок: частинки проти античастинок

Стрілка, що вказує вперед вздовж напрямку збільшення часу, представляє частинку (електрон); стрілка, що вказує назад у часі, представляє її античастинку (позитрон) — інтерпретація Фейнмана-Штекельберга, яка дозволяє одному математичному розповсюджувачу описувати як електрон, що рухається вперед у часі, так і позитрон, що рухається назад у часі, тому діаграми виробництва та анігілювання пар використовують точно той самий розповсюджувач, намальований стрілкою донизу, замість того, щоб використовувати окреме обладнання.

Процеси, які анімаються на цьому сайті

Розсіювання Комптона (електрон і фотон у, електрон і фотон ви) є найпростішим деревоподібним діаграмою, що використовує один електронний проппегатор між двома вершинами. Розсіювання Мюллера (електрон-електрон до електрон-електрона) та Бхаба – кожен потребує двох діаграм замість однієї, оскільки частинки, залучені в процес, можуть досягти одного кінцевого стану через більше ніж один відмінний варіант розташування вершин. Утворення пари перетворює фотон на електронно-позитронну пару біля ядра, яке поглинає віддалений імпульс, а анігіляція є точним зворотним процесом, що повертає електронно-позитронну пару в фотони, а самоенергетична петля – це окремий електрон, який випромінює віртуальний фотон і миттєво його поглинає – однопетльова квантова корекція до пропагатора електрона.

Чому петлі ускладнюють суму

Кожне додаткове з’єднання додає множник α і загалом робить внесок діаграми меншим, але діаграми петель також вводять інтеграл по невідомому обертному імпульсу всередині петлі, і цей інтеграл часто розбігається. Рішення – ренормляція – систематично поглинає ці нескінченності в переозначення маси та заряду електрона, залишаючи кінцеві, вимірювані прогнози. Нагорода за правильне виконання цієї задачі – один із найбільш точно підтверджених результатів у фізиці: передбачення QED щодо магнітного моменту електрона збігається з експериментом приблизно на дванадцять значущих цифр.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Feynman Diagrams і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.