Закон Фарадея: Як зміна магнітного поля створює струм

Змінне магнітне поле створює електричне поле

У 1831 році Майкл Фарадей виявив, що переміщення магнету біля котушки дроту індукує струм у дроті — без батареї, без фізичного контакту, лише рух і магнітне поле. Це один із небагатьох експериментів, який безпосередньо побудував сучасний електризований світ, а його математичне твердження є оманливо коротким: індуктована електромотна сила навколо петлі дорівнює від’ємному швидкості зміни магнітного потоку через неї.

Магнітний потік Φ вимірює кількість магнітного поля, що проходить через поверхню, обмежену петлею — він збільшується з силою поля, площею петлі та кутом, під яким поле напряжене через петлю, а не паралельно їй:

Φ = ∫∫ B · dA = B·A·cos(θ) (для однорідного поля) Закон Фарадея: ЕМФ = −N · dΦ/dt

Φ = магнітний потік (вебери) B = сила магнітного поля N = кількість витків у котушці θ = кут між B і нормаллю петлі dΦ/dt = швидкість зміни потоку Формула нічого не говорить про те, чому потік змінюється — вставляння або виймання магнету, обертання котушки або збільшення струму сусіднього електромагніту — все це дає однаковий ефект, оскільки всі вони змінюють Φ з часом. Це саме тому генератор, трансформатор і бездротова зарядка, незважаючи на те, що вони нічим не відрізняються, працюють за однією й тією ж формулою.

Φ = ∫∫ B · dA = B·A·cos(θ)          (for a uniform field)

Faraday's law:   EMF = −N · dΦ/dt

Φ = magnetic flux (webers)       B = magnetic field strength
N = number of turns in the coil  θ = angle between B and the loop's normal
dΦ/dt = rate of change of flux

Закон Фарадея та індукція

Негативний знак у законі Фарадея не є просто бухгалтерською позначкою – це власне фізичне явище, яке називається законом Ленца: витікаючий струм завжди тече в напрямку, що протидіє зміні, яка його викликає. Спробуйте наблизити північний полюс магнета до котушки, і витічений струм створить власне магнітне поле, яке відштовхуватиме магнет. Це насправді закон збереження енергії у замаскованому вигляді: якщо б витічений струм допоміг би магнету, ви могли б наблизити магнет один раз і отримати безкоштовну, постійно прискорюючусь енергію з системи – що є порушенням, яке ніколи не спостерігалося експериментами.

Чому більше витків і швидше рух обидва допомагають

Кожен із N витків у котушці незалежно перехоплює однакову змінну флуктуацію та вносить свій власний ЕМФ; оскільки витки підключені послідовно, їхні ЕМФ додаються, тому котушка з 100 витків виробляє сто разів більше ЕМФ, ніж один ланцюг, який відчуває однакову зміну флуктуації. Швидкість має значення з тієї ж причини, що й похідна у формулі: переміщення магніту вдвічі швидше подвоює dΦ/dt і подвоює індуковане ЕМФ – саме тому генератори на ручному привіді та динамо-машини велосипедів відчуваються важчими для обертання, коли ви їх швидше крутите, оскільки масштабується опір закону Ленца з тією ж швидкістю зміни.

Від лабораторного демонстраційного пристрою до енергомереж

Кожна електростанційна турбіна, незалежно від джерела обертання – падаюча вода, пар від спалювання вугілля або газу, ядерний розпад або обертовий вітрогенератор – за своєю суттю є котушкою, яка обертається у магнітному полі (або магнетом, який обертається всередині котушки), постійно змінюючи потік і створюючи змінний ЕРС. Трансформатор використовує той самий закон інакше: змінний струм в одній котушці створює змінний потік у спільному залізному ядрі, а цей змінний потік індукує ЕРС у другій котушці з різною кількістю витків, підвищуючи або знижуючи напругу відповідно до коефіцієнту витків. Оригінальна ручна котушка Фарадея та магніт, хоч і не дуже вражаюче виглядають, є безпосереднім предком обох машин.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Faraday's Law і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.