Кинетика ферментів: Крива Мішель-Ментена та її інгібітори

Модель Майклсіса-Ментена

Ензим Е зв’язується з субстратом S, утворюючи комплекс ES, який або розпадається назад, або переходить до утворення продукту P, звільняючи ензим без змін:

E + S ⇌(k1, k-1) ES →(k2) E + P Леонора Майклсіс і Муд Ментен (1913), спираючись на попередні дослідження Віктора Генрі, застосували підхід постійного стану — припускаючи рівні швидкості утворення та розпаду ES, коли реакція стабілізується — для визначення швидкості утворення продукту як функції концентрації субстрату:

v = Vmax [S] / (Km + [S]) • Жива демонстрація · v проти [S] крива насичення перетворюється з використанням Km і Vmax● ЖИВА Vmax – максимальна швидкість, досягнута лише тоді, коли [S] → ∞, коли кожна молекула ензиму насичена субстратом: Vmax = k2·[E]загальний. Km – константа Майклсіса, концентрація субстрату, при якій v = Vmax/2 — практичний показник зв’язуючої здатності ензима з його субстратом (низький Km означає, що ензим досягає половини максимальної швидкості при низькій [S], тобто він тісно зв’язаний; формально Km = (k-1 + k2)/k1).

E + S  ⇌(k1,k-1)  ES  →(k2)  E + P

Чому крива є гіперболою, а не лінією

При низьких концентраціях [S] швидкість реакції (v) приблизно пропорційна [S] (першого порядку щодо субстрату), оскільки більшість ферментів знаходиться у вільному стані та може реагувати з прибулим субстратом. При високих концентраціях [S] майже всі молекули ферменту вже зайняті, тому v згладжується до Vmax незалежно від того, скільки ще субстрату додано (нульового порядку щодо субстрату) — реакція обмежена швидкістю перетворення ES на продукт, а не кількістю доступного субстрату. Ця перехід від лінійної залежності до плаского графіку є точно гіперболою.

Цей ефект відомий як ефект Мішеля-Ментена, який описує залежність швидкості ферментативної реакції від концентрації субстрату. Він виникає через те, що при низьких концентраціях субстрату швидкість реакції прямо пропорційна концентрації субстрату, але при високих концентраціях субстрату швидкість реакції стабілізується на максимальному значенні (Vmax), оскільки всі активні центри ферменту зайняті.

Лінеаризація: Лінея-Бурк

Підгонка гіперболи на око є ненадійною, тому до появи нелінійного регресування біохіміки перетворювали рівняння у пряму лінію — подвійний двократний графік Лінея-Бурка:

1/v = (Km/Vmax)·(1/[S]) + 1/Vmax Побутовання 1/v проти 1/[S] дає лінію, нахил якої дорівнює Km/Vmax, а y-перетин – 1/Vmax і x-перетин – -1/Km. Вона все ще викладається, оскільки візуально робить видимим тип інгібування, хоча спотворює похибки експерименту на низьких [S] (малі помилки у v стають величезними помилками в 1/v) і сучасна кінетика добре підходить для чисельного аналізу гіперболи без перетворення.

1/v = (Km/Vmax)·(1/[S]) + 1/Vmax

Три способи заблокувати машину

Конкурентне інгібування: інгібітор структурно схожий на субстрат і змагається за одну й ту ж активний центр. Його завжди можна перемістити, якщо достатньо субстрату, тому Vmax не змінюється, але видимий Km зростає (потрібно більше субстрату для досягнення часткового насичення). На графі Ленвевер-Бурка лінії конкурентного інгібуючого засобу мають однаковий перетин по осі Y (Vmax незмінний), але нахил стає крутішим.

Некласичне інгібування: інгібітор зв’язується з окремим всіостеричним сайтом, як у вільному ферменті, так і в ES комплексі, спотворюючи геометрію активного центру без блокування зв’язування субстрату. Додавання більше субстрату не допоможе, тому Vmax падає; Km залишається незмінним у симетричному випадку, оскільки зв’язувальна здатність S не впливає, лише прискорення перетворення порушується.

Неконкурентне інгібування: інгібітор зв’язується лише з ES комплексом, а не з вільним ферментом. Як Vmax, так і видимий Km зменшуються однаково — неочевидно, що фермент здатен більш тісно зв'язуватися з субстратом, оскільки витягування ES з рівноваги (заблокування його як ESI) зміщує рівновагу S+ ⇌ ES у бік більшого утворення ES, навіть якщо менше ES комплексів коли-небудь досягають продукту.

Чому це має значення поза класом

Динаміка Майклаіса-Ментена та закономірності інгібування є мовою фармакології (більшість ліків є конкурентними або неконкурентними інгібіторами ферментів або рецепторів), біоінженерії (значення Km і Vmax говорять вам, який фермент у шляху є вузьким місцем) та діагностики (багато клінічних тестів кількісно визначають ціль, вимірюючи, як вона впливає на динаміку кінетики добре вивченого ферменту).

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Enzyme Kinetics і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.