Кислотно-лужний баланс

Закон Кулона

Жуль Верне старанно вимірював силу між зарядженими кулями в 1785 році і виявив, що вона відповідає закону оберненого квадрата: однакові заряди відштовхуються, протилежні – притягуються, а сила падає пропорційно 1/r² — у двічі збільшивши відстань, сила буде в чотири рази слабшою.

F = k|q₁q₂| / r² k = 1/(4πε₀) ≈ 8.988×10⁹ Н·м²/Кл² ε₀ = 8.854×10⁻¹² Ф/м (діелектрична проникність вільного простору) Це той самий закон потужності, що й у Ньютона для гравітації, але електромагнітна сила між електроном і протоном приблизно в 10³⁶ разів сильніша за їхню гравітаційну привабливість. Електричний заряд також квантований – будь-який вільний заряд є цілим кратним елементарному заряду e = 1.602×10⁻¹⁹ Кл, і завжди зберігається.

F = k|q₁q₂| / r²
k = 1/(4πε₀) ≈ 8.988×10⁹ N·m²/C²
ε₀ = 8.854×10⁻¹² F/m  (permittivity of free space)

Електричне поле та суперпозиція

Електричне поле E(r) в точці – це сила на одиницю позитивного тестового заряду, яка відчувається там. Для багатьох зарядів загальне поле є просто векторним зсувом внеску кожного окремого заряду – принцип суперпозиції.

E(r) = k·q·r̂ / r² [Н/К = В/м] Е_загальне(r) = Σᵢ k·qᵢ·(r − rᵢ) / |r − rᵢ|³ Наївний збір по всіх парах зарядів коштує O(N²) – для великих N симуляції замість цього використовують ієрархічні алгоритми дерева, такі як Barnes-Hut, які апроксимують віддалені групи зарядів одним макрозарядом і зменшують вартість до O(N log N).

E(r) = k·q·r̂ / r²                [N/C = V/m]
E_total(r) = Σᵢ k·qᵢ·(r − rᵢ) / |r − rᵢ|³

Електричне потенціал та закон Гауса

Електричний потенціал V є скалярною величиною, негативна градієнт якої дорівнює посилю: E = −∇V, де V(r) = kq/r для одноточкового заряду. Оскільки електростатичне поле консервативне, робота, виконана при переміщенні заряду між двома точками, залежить лише від різниці потенціалів: W = q(V_B − V_A). Закон Гауса, одна з чотирьох рівнянь Максвелла, надає скорочення, коли присутня симетрія: ∮E·dA = Q_enc/ε₀. Він показує, що сферична оболонка поводиться як одноточковий заряд зовні себе з E = 0 всередині, нескінченна лінія заряду зменшується до 1/r замість 1/r², і нескінченно заряджена площина створює рівномірне поле незалежно від відстані.

Лінії силових полів та провідники

Лінії силових полів є інтегральними кривими E(r): вони починаються від позитивних зарядів, закінчуються на негативних зарядах і ніколи не перетинаються, щільність ліній силових полів вказує на силу поля. Плоскості рівнів постійної електричної потенціальної завжди перпендикулярні лініям силових полів. Для диполя поле має характерну восьмикутну форму, дальнє поле зменшується пропорційно 1/r³. У провіднику в електростатичній рівновазі вільні заряди перерозподіляються дотично до того, що поле всередині точно дорівнює нулю — весь надлишковий заряд знаходиться на поверхні, зосереджено переважно там, де поверхня має різкі вигини (що пояснює дію блискавок), а повністю замкнений провідник утворює ферозову клітку, що екранує внутрішній простір від зовнішніх полів.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.