Аналіз часових рядів

🎓 Компоненти часових рядів

Тренд

Визначення: Довгострокова зміна середнього значення. Може бути зростаючим, спадним або стабільним.

Виявлення: Moving average, поліноміальна регресія, детрендинг.

Обробка: Видалити тренд (detrending) для стаціонарності або включити в модель.

Сезонність

Визначення: Періодичні коливання з фіксованою частотою (добова, тижнева, місячна, річна).

Виявлення: Автокореляція, візуалізація, сезонна декомпозиція.

Обробка: Сезонне диференціювання, сезонні компоненти в моделях (SARIMA).

Стаціонарність

Визначення: Постійне середнє, дисперсія та автокореляція. Більшість моделей потребують стаціонарності.

Тести: ADF (Augmented Dickey-Fuller), KPSS для перевірки стаціонарності.

Досягнення: Диференціювання (differencing), логарифмування, трансформації.

🔧 Методи прогнозування

ARIMA

Компоненти: AR (авторегресія), I (інтеграція/диференціювання), MA (ковзне середнє). ARIMA(p,d,q).

Вибір параметрів: ACF/PACF plots, AIC/BIC для вибору моделі. Auto ARIMA автоматизує вибір.

Переваги: Інтерпретативність, добре працює для стаціонарних рядів.

SARIMA: Розширення для сезонних даних. ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s.

LSTM/GRU

Концепція: Рекурентні нейронні мережі для обробки послідовностей. Зберігають контекст.

Переваги: Можуть навчатися складних нелінійних патернів, автоматично знаходять залежності.

Недоліки: Потребують багато даних, важко інтерпретувати, довше навчання.

Prophet

Концепція: Аддитивна модель з трендом, сезонністю, святковими ефектами.

Переваги: Робастний до викидів, добре для бізнес-даних, автоматична обробка сезонності.

Застосування: Прогноз продажів, веб-трафіку, бізнес-метрик.

📚 Практичні приклади

Приклад 1: Прогноз продажів з ARIMA

EDA: Візуалізувати дані, виявити тренд, сезонність. Перевірити стаціонарність (ADF тест).

Стаціонарність: Якщо нестаціонарний, застосувати диференціювання. Перевірити знову.

ARIMA: Використати Auto ARIMA або вибрати параметри через ACF/PACF.

Валідація: Time series cross-validation. Оцінити MAE, RMSE, MAPE.

Прогноз: Зробити прогноз на майбутній період. Візуалізувати з confidence intervals.

Приклад 2: Прогноз з Prophet

Підготовка: Підготувати дані у форматі Prophet (ds, y). Додати святкові дні, якщо потрібно.

Модель: Створити Prophet модель, налаштувати сезонність (річна, тижнева).

Навчання: Fit модель на історичних даних.

Прогноз: Зробити прогноз на майбутній період. Візуалізувати компоненти (тренд, сезонність).

© 2025 Науковий Симулятор. Всі права захищені.

Аналіз часових рядів: передбачення майбутнього

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Dimensionality Reduction: PCA, t-SNE & UMAP і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.