Затверділа матерія: від кристалів до квантових матеріалів

Кристалічні структури та теорія густини станів

Кристалічні тверді тіла: періодичне розташування атомів, описане решітками Бравея (14 типів у 3D). Простір-решітки та зони Брюйєна: k-простір як представлення електронних станів. Теорема Блоха: хвильові функції електронів в періодичному потенціалі ψ_k(r) = e^(ik·r) u_k(r). Структура смуг енергії: дозволені енергетичні смуги, розділені проміжки між смужками. Метали: частково заповнені смуги, Фермі-рівень визначає провідність. Напівпровідники: невеликий проміжок між смужками (Si: 1,12 еВ, GaAs: 1,42 еВ), легування донорними та акцепторними елементами. Ізолятори: великий проміжок між смужками (діамант: 5,5 еВ). Метод функціональної щільності (DFT): обчислювальний метод для електронної структури (теорема Хофенберга-Кона, рівняння Кона-Шамна).

Супроводитьність

Тип I провідників: повний ефект Майєра, критичне поле H_c (свинець, олово, алюміній). Тип II: змішаний стан з Абрикосовими воронками (ніобій, ніобий-титан, YBCO). Теорія BCS (1957): пари Купера утворюються за допомогою фононного опосередкування, енергетичний проміжок Δ ≈ 1.76 k_B T_c. Високотемпературні надпровідники: купрати (La₂₋ₓBaₓCuO₄, YBCO Tc=93K, BSCCO Tc=110K) — d-хвильове парування, механізм обговорюється. Залізомісткі надпровідники (2008): LaFeAsO, багатосмугове s± парування. Супроводитьність при кімнатній температурі під тиском: H₃S (203K при 150 ГПа), LaH₁₀ (250K). Застосування: магніти для МРТ, частинкові прискорювачі, реактори термоядерного синтезу, Maglev, SQUIDS для ультрачутливої магнетометрії.

Топологічні квантові матеріали

Топологічні ізолятори: тверда оболонка з топологічно захищеними поверхневими станами. Z₂ інваріант розрізняє тривіальні та топологічні фази. Матеріали: Bi₂Se₃, Bi₂Te₃ — поверхневі диракові стани спостерігаються методом ARPES. Топологічні напівметали: Weyl-матеріали (TaAs) з поверхневими станами у формі дуги та диракові напівметали (Cd₃As₂). Квантовий аномальний ефект Холла: квантова провідність Холла без магнітного поля (Cr-залежна (Bi,Sb)₂Te₃). Майорана ферміони: передбачені на межах топологічно захищених надпровідників — потенційні топологічні кубіти. Топологія в опто- та акустиці: односторонні хвилі світла, імунізовані від відбиття назад. Вищі порядки топологічних ізоляторів: захищені крайні/кут стани.

Революція з двовимірними матеріалами

Графен (2004, Нобелівська премія 2010): одношаровий вуглець, ферми Дирака з нульовою масою, подвиг >200 000 см²/В·с. Хінобної борильне тетрало́р (hBN): ізоляційний субстрат, атомно рівний. Перехідні металеві дисалогеніди (ТМД): MoS₂, WSe₂ — пряма зона відклик у монокристалі, ва́лєтронні ефекти. Біла-кольорова звиті двошарові графени (БЗГ, 2018): надпровідність та корельовані ізоляційні стани при θ ≈ 1,1°. Ва́ннідерава́льські гетероструктури: складання різних двовимірних матеріалів подібно до LEGO. Застосування: гнучкі електронні пристрої, фотодетектори, сенсори, мембрани для опреснення води. Фізика Мьойре: плоскі зо́ни Едельштейна, ізолятори Мотта, часткові Черен-ізолятори у звиті структури.

Квантова симуляція та обчислення

Концепції твердого тіла є основою для квантових технологій. Надпровідні кубіти (трансмон): LC схема з Джозефсонівською перешкодою, нерівномірні енергетичні рівні. Google Sycamore: 53 надпровідних кубітів, перевага в обчислювальній потужності (2019). IBM: процесори з понад 1000 кубітами. Кубіти уловленого іону: IonQ, Quantinuum — вища точність, але повільніші часи відкриття. Топологічні кубіти (Microsoft): захищені від помилок за рахунок топології, використовуючи нульові моди Майораани. Квантова симуляція: використання однієї квантової системи для вивчення іншої (бачення Фейнмана). Холодні атоми в оптичних кристалах: моделювання моделі Хаббарда, спостереження за переходами Мотта. Центри азоту та вакансій у алмазі: датчики на основі квантових ефектів при кімнатній температурі.

Спробуйте онлайн

Все вище працює у вашому браузері — відкрийте Condensed Matter Physics: From Crystals to Quantum Materials і змінюйте параметри під час роботи. Не встановлюється нічого, не завантажується нічого, весь модель живе в одному вікні.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Condensed Matter Physics: From Crystals to Quantum Materials і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.