Аналіз руху в штучних кінцівках – з фізичної точки зору

Рівні Свободи та Кінематика Суглобів

Ключовим аспектом проєктування протезів є визначення кількості рівнів свободи (РС) (DOF), яких повинен мати суглоб, щоб точно відтворити людський рух. РС представляє собою незалежний рух, який може здійснювати суглоб; наприклад, простий шарнірний суглоб має одну РС – обертання навколо однієї осі. Більш складні суглоби, такі як колінні або плечові, можуть мати кілька РС, що дозволяє забезпечити більший діапазон рухів та більш природні шаблони руху.

Кінематика обертового тіла описується рівняннями Ейлера, які визначають взаємозв’язок між кутовою позицією (θ), кутовою швидкістю (ω) та кутовим прискоренням (α). Для обертання з однією РС ці рівняння можуть бути виражені як: ω = θ̇ і α = ω̈. Ці зв’язки дозволяють інженерам передбачати, як суглоб буде рухатися у відповідь на прикладені моменти сили.

ω = θ̇ , α = ω̈

Момент Торка та Обертальний Момент Інерції

Здатність генерувати рух у протезній кінцівці залежить від застосування моменту (τ) до суглоба. Момент – це обернена величина сили, яка визначається як τ = r × F, де ‘r’ є вектором положення від осі обертання до точки, де прикладена сила, а ‘F’ – сама сила. Величина моменту, необхідного для досягнення бажаного кутового прискорення, безпосередньо залежить від обертального моменту інерції (I) обертового тіла.

Обертальний момент представляє опір об'єкта до обертального руху; він залежить від розподілу маси в кінцівці. Для простого стержня, що обертається навколо одного кінця, I = mr², де ‘m’ – маса, а ‘r’ – довжина стержня. Більш складні форми мають більш складні вирази для їх обертальних моментів інерції.

τ = r × F

Контроль ходи – Мультисуглобова Система

Людина ходить, виконуючи надзвичайно скоординовану послідовність рухів, що включає в себе рух кількох суглобів. Системи контролю ходи протезів часто прагнуть імітувати це, вимагаючи координації руху талії, стегон та гомілки. Складність полягає в тому, що рух одного суглоба впливає на інші, створюючи динамічну систему.

Для аналізу спрощеної моделі дволанкової ходової ланцюга (наприклад, ноги) можна використовувати закони Ньютона руху. Чиста сила, що діє на ногу, дорівнює сумі сил, які чинять поверхня та система контролю, а чистий момент – сумі моментів, згенерованих цими силами. Це дозволяє аналізувати рухи фази розмаху та фази опори.

Стратегії Управління – Зворотні Лабіринти

Сучасні системи керування протезами часто використовують зворотні лабіринти для досягнення більш природного та інтуїтивного руху. Ці лабіринти зазвичай включають датчики (наприклад, датчики сили, прискорювачі), які вимірюють положення кінцівки, її швидкість або сили, що на неї діють. Ця інформація порівнюється з бажаним цільовим значенням, і актуатор коригує свій вихід для мінімізації похибки.

Основний зворотний лабіринт керування може бути представлений наступним рівнянням: Δτ = K(e - y), де Δτ – це момент керування, K – константа коефіцієнту чутливості, ‘e’ – похибка між бажаним положенням/швидкістю та фактичним виміряним значенням, а ‘y’ – виміряне значення.

Δτ = K(e - y)

Властивості матеріалів та жорсткість

Жорсткість протезного протеза відіграє важливу роль у його біомеханічній продуктивності. Жорсткість визначається як опір деформації під дією прикладеної сили; вона часто вимірюється за допомогою модуля Юнга (E) для лінійних еластичних матеріалів.

Вибір матеріалу безпосередньо впливає на потрібний момент, необхідний для досягнення заданого кутового зміщення. Більш жорсткий протез зазвичай потребує меншого моменту для виконання того самого руху порівняно з більш м’яким.

Моделювання цих властивостей є критично важливим для точного моделювання та проектування.

E = τ/Δx

Розширений контроль – Імпедансний контроль

Імпедансний контроль являє собою більш складний підхід до керування протезом. Замість безпосереднього управління положенням або швидкістю, він спрямований на регулювання взаємодії між протезом та навколишнім середовищем. Він визначає бажану залежність між силою та рухом, що імітує спосіб взаємодії людської кінцівки з зовнішніми силами.

Імпедансний контролер характеризується його жорсткістю (k), коефіцієнтом демпфування (c) та радіусом дії (r). Ці параметри визначають, як система реагує на зовнішні перешкоди. Рівняння, що регулюють цей контроль, складніше простих зворотних зв’язків і включають динамічне моделювання як протеза, так і навколишнього середовища.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Prosthetic Control і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.