Нерівність Белла: Експеримент, який завершив дебати щодо прихованих змінних

Заперечення Ейнштейна, яке можна перевірити

У 1935 році Ейнштейн, Подольський та Розен стверджували, що квантова механіка неповна: якщо дві частинки заплутані, вимірювання однієї миттєво визначає результат для іншої, незалежно від відстані між ними, і вони вважали це достатньо тривожним, щоб підозрювати, що кожна частинка таємно несе попереджений набір відповідей, зафіксований у момент їх створення — локальна теорія прихованих змінних.

Майже три десятиліття ця ідея розглядалася як питання філософського смаку, оскільки обидва зображення передбачали однакові вимірювані статистичні дані. У 1964 році Джон Бел довів, що це не так. Він отримав нерівність, яку повинно виконувати будь-яка локальна теорія прихованих змінних — і показав, що квантова механіка передбачає її порушення.

Тест ЧШ: чотири кореляції, одна величина

Найчастіше використовується у експериментах – це нерівність ЧШ, сформульована Клаузером, Хорном, Шимоні та Холтом у 1969 році. Два віддалених експериментатори, традиційно названі Алісою та Бобом, незалежно обирають один з двох налаштувань вимірювання для кожної пари заплутаних частинок, які вони отримують – Аліса обирає a або a’, Боб обирає b або b’ і записують результат +1 або -1. Усереднено по багатьох спробах це дає чотири кореляційні значення, об'єднані в одну величину S:

S = E(a,b) - E(a,b') + E(a',b) + E(a',b') E(x,y) = середнє значення (результат_A * результат_B) по багатьох спробах з налаштуванням Аліси x та налаштуванням Боба y будь-яка теорія локальних прихованих змінних: |S| <= 2 (Бел / ЧШ межа) квантова механіка, заплутані кубіти: |S| до 2*sqrt(2) ≈ 2.828 (межа Цірельсона) Межа в 2 для локальних прихованих змінних випливає з простої алгебри: якщо результат кожної частинки для будь-якого можливого налаштування вже заздалегідь визначений, незалежно від того, що обирає віддалений експериментатор, то жодна комбінація чотирьох таких фіксованих чисел не може підняти S вище 2. Квантова механіка не робить такого припущення, і для максимально заплутаної пари – стану синглет, виміряної під кутами 0°, 45°, 22.5° та 67.5°, її прогноз досягає 2√2, комфортно вище класичного стелі та точно на максимальному, яку дозволяє сама квантова механіка.

S = E(a,b) - E(a,b') + E(a',b) + E(a',b')

E(x,y) = average of (outcome_A * outcome_B) over many trials with
         Alice's setting x and Bob's setting y

any LOCAL HIDDEN-VARIABLE theory:      |S| <= 2      (Bell / CHSH bound)
quantum mechanics, entangled qubits:   |S| up to 2*sqrt(2) ≈ 2.828   (Tsirelson's bound)

Усунення недоліків

Експерименти Алена Аспе в 1982 році стали першими сильними доказами порушення нерівності ЧШ, але ранні вимірювання залишали два прогалини, які скептик міг би використати. Лопатка детектування: якщо пристрій лише виявляє частину частинок, можливо, невиявлені б відновили класичний прецедент. Лопатка локальності: якщо налаштування вимірювання обираються занадто повільно або детектори розташовані занадто близько один до одного, можливо, повільний сигнал швидший за світло прослизнув між ними перед завершенням вимірювання. У 2015 році три незалежні групи – Хенсен та інші, що використовували спіни електронів у діамантах, та команди під керівництвом NIST і Віденського університету, що використовували фотони – одночасно закрили обидві прогалини в одному експерименті, і всі троє підтвердили квантисне передбачення. Нобелівська премія з фізики 2022 року була присуджена Алену Аспе, Джону Клаузеру та Антону Зеелінґеру за цю лінію експериментальної роботи.

Що означає порушення та що воно не означає

Підтверджене порушення CHSH виключає локалізм – об'єднання концепцій "результати передбачені" і "жоден вплив не поширюється швидше за світло між вимірами". Це не означає, що інформація може бути передана швидше за світло: кожен окремий результат вимірювання все ще є абсолютно випадковим з точки зору спостерігача, а кореляція стає видимою лише після об'єднання та порівняння двох списків результатів, для чого потрібен звичайний класичний канал, не швидший за світло. Те, що насправді купує квантова заплутаність – безпечне квантове розподілення ключів, квантову телепортацію стану, прискорення в певних квантових алгоритмах – залежить від саме цієї кореляції, яку класична фізика не може відтворити, тому тести Белла є не просто історичною цікавістю, а й емпіричним фундаментом, на якому ґрунтується вся галузь квантової інформатики.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Bell's Inequality і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.