Баєсівські мережі

🔬 Структура

Граф залежностей

Directed acyclic graph (DAG): вузли = змінні, ребра = залежності. Родичі (parents) визначають умовні ймовірності. Компактне представлення спільних розподілів.

Conditional Probability Tables

CPT зберігає P(X|parents(X)) для кожної змінної. Квантифікує залежності. Для дискретних змінних — таблиці, для неперервних — параметричні розподіли.

Markov Property

Змінна умовно незалежна від non-descendants за умови parents. Дозволяє факторизацію спільного розподілу. Основа ефективного inference.

🎯 Inference

Variable Elimination

Обчислення ймовірностей через послідовне усунення змінних. Ефективний для дерев, але може бути експоненційним для загальних графів.

Belief Propagation

Message passing для дерев. Паралельне обчислення. Ефективний для деревоподібних структур. Використовується в багатьох алгоритмах.

MCMC Sampling

Monte Carlo методи для наближеного inference у складних мережах. Gibbs sampling, Metropolis-Hastings. Для великих мереж, де точний inference неможливий.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Hash Function Avalanche Visualizer і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.