Чому Кулюхи Плавають? Буйність, Гелій та Фізика Розриву (Why Do Balloons Float? Buoyancy, Helium and Popping Physics)

Чому літає повітряна куля

Повітряна куля піднімається з тієї ж причини, що й шматочок дерева на воді: плавучість. Принцип Архімеда стверджує, що будь-який об’єкт, занурений у рідину або газ, відчуває спрямоване вгору зусилля, рівне вазі тієї рідини чи газу, яку він витісняє. Повітря є рідиною – тоншим за воду, але все ж таки рідина – і повітряна куля, наповнена гелієм, витісняє об’єм повітря, який важить більше, ніж сам гелій плюс губка з каучуку всередині. Різниця між вагою витісненого повітря та вагою самої кулі є чистою підйомною силою.

Гелій – другий найлегший елемент у Всесвіті, приблизно в сім разів легший за повітря при однаковій температурі та тиску. Літр повітря над рівнем моря має масу близько 1,2 г; літр гелію має масу близько 0,18 г. Наповніть губчасту кулю гелієм, і утриманий газ на одиницю об’єму буде приблизно на один грам легший за повітря, яке він витісняє – цього достатньо, якщо відняти вагу губки та вузла, щоб залишився реальний надлишок підйомної сили.

Сила Архімеда у числах

F_арх = ρ_повітря · V · g (сила, що діє на об’єм повітря, витіснене кулюванням) F_ваг = (ρ_гелію · V + m_гумова) · g Сила мережі = F_арх − F_ваг = (ρ_повітря − ρ_гелію) · V · g − m_гумова · g Після відпускання, куля не прискорюється безперервно — вона швидко досягає граничної швидкості, де сила Архімеда точно збалансована аеродинамічним опором, який діє проти її руху. Саме тому кулі рухаються вгору на відносно плавной та стабільній швидкості замість того, щоб вилітати як ракета. Зі збільшенням висоти повітря навколо стає менш щільним, отже сила Архімеда зменшується; врешті-решт справжня куля перестає підніматися вгору, а якщо вона закрита, зниження зовнішнього тиску дозволяє газу всередині розширюватися до тих пір, поки гумова оболонка не зможе ще більше розтягнутися і не лопне.

F_buoyancy = ρ_air · V · g        (weight of displaced air)
F_weight   = (ρ_He · V + m_rubber) · g

net force  = F_buoyancy − F_weight
           = (ρ_air − ρ_He) · V · g − m_rubber · g

Вітер, плавучість і лопаються

На цьому сайті симуляторі, триммер вітру нахиляє весь потік вбік, а кожна кулька реагує на нього так само, як легкий об’єкт реагує на бриз. Оскільки кулька має дуже малу масу, але велику площу поверхні, вітер штовхає її набагато більше, ніж би штовхнув важчий об'єкт такого ж розміру. Режим «Поп» додає простий імпульс частинок – коли кульку клацкають, її полігон викидається та замінений десятками невеликих кольорових фрагментів, які отримують випадкові зовнішні швидкості та гравітацію, імітуючи те, як гусениця розривається та летить врозріз від раптового випуску внутрішнього тиску.

Реальні повітряні кульки зазвичай наповнюються тиском лише трохи вищим за атмосферний – кілька кілопаскалів – що достатньо, щоб утримати їх напруженими без необхідності товстої гусячої шкіри. Перенаситити одну та розірватиметься гусениця біля горловини, яка є найтоншою та найбільш натягнутою, тому кульки так часто лопаються, починаючи з цього кінця.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Balloons і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.