Конкуренція бактерій: Зростання, Дифузія та боротьба за поживні речовини

Логістичне зростання на обмеженій площі

Одинока бактеріальна популяція на тарі з обмеженим харчуванням не росте безперервно – розмноження сповільнюється, коли поживні речовини вичерпуються і накопичується відход продукт, що відповідає логістичній рівниці dN/dt = rN(1 - N/K), де r – природна швидкість зростання, а K – носійність, яка визначається кількістю поживних речовин, які може забезпечити тарі. Дві конкуруючі види перетворюють це на зв’язну систему.

dN1/dt = r1·N1·(1 - (N1 + a12·N2) / K1) Lotka-Volterra dN2/dt = r2·N2·(1 - (N2 + a21·N1) / K2) рівняння конкуренції, a12, a21 – коефіцієнти конкуренції (наскільки швидкість росту однієї види пригнічується кожним індивідом іншої), Чи встановлять дві популяції стабільне співіснування, одна витісняє іншу, або результат залежить від початкових пропорцій, визначається повністю тим, як порівнюються чотири параметри r1, r2, a12, a21.

dN1/dt = r1·N1·(1 - (N1 + a12·N2) / K1)      Lotka-Volterra
dN2/dt = r2·N2·(1 - (N2 + a21·N1) / K2)      competition equations

a12, a21 = competition coefficients (how much one species'
           growth is suppressed per individual of the other)

Це не просто швидкість росту: теорія конкуренції ресурсів

Більш механістичний погляд розглядає, яке концентрацію поживної речовини кожна вид потребує лише для підтримки рівноваги – її R*. У добре перемішаній системі з єдиним обмежуючим ресурсом, принцип конкурентного виключення передбачає, що вид, який може вижити на найнижчому R*, зрештою, вижене інший вид з існування, незалежно від того, який із них росте швидше, коли доступно багато поживних речовин. Вид, який швидко ділиться, але потребує великої кількості їжі для підтримки себе, все одно може програти більш економному конкуренту, коли закінчуються легкі поживні речовини.

Дифузія перетворює конкуренцію на геометрію

Збуджена пробірка добре змішана; а тарілка Петрі – ні. Поживні речовини дифундують всередину з навколишнього агару, тоді як ростуча колонія споживає їх на краю, тому кожна колонія викарбувує локальну зону виснаження замість конкуренції з єдиним спільним резервуаром. Форма, що утворюється, залежить від того, наскільки голодною є межа росту колонії: багаті, добре дифундуючі середовища дають гладкі компактні диски (зростання обмежене механізмами поділу, а не постачанням їжі), тоді як середовища з низькою концентрацією поживних речовин або високою в’язкістю голодують внутрішній, переповнений простір значно більше, ніж експоненційні кінці, що призводить до вироблених у стилі фрактальної дифузії-обмеженої агрегації розщіплення.

The shape that results depends on how starved the colony's growing edge is: rich, well-diffused media give smooth compact discs (growth limited by division machinery, not food supply), while nutrient-poor or high-viscosity media starve the crowded interior far more than the exposed tips, producing jagged, fractal, diffusion-limited-aggregation-style branching patterns.

Стратегії співіснування

Реальна бактеріальна конкуренція рідко розгортається так чисто, як передбачає теорія R*, оскільки просторова структура, відходи метаболізму, які змінюють місцевий pH, та хімічні війни за допомогою бактеріцинів (антимікробних білків, спрямованих на близьких родичів) надають повірним або слабким конкурентам способи вижити. Колонії, які програли б у змешаній пробірці, можуть створити стабільний локальний ніш в посуді просто тому, що дифузія не дозволяє «переможницькій» колонії досягти кожного куточку тарілки до того, як ресурси вичерпаються локально.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Bacteria Competition і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.