Підйом Аерофілів: Бернулі, Циркуляція та Відшарування

Підйом створюється різницею тисків, а не гонкою до заднього краю

Аеродинамічний профіль створює підйом через те, що повітря, що рухається над його вигнутою верхньою поверхнею, прискорюється, а тиск падає, тоді як повітря вздовж більш плоского нижнього шару залишається відносно повільнішим і має вищий тиск — цей чистий підйом є інтегралом цієї різниці тиску по всій поверхні. Популярне пояснення ‘рівного часу транзиту’ (що верхня та нижня поверхні повинні досягти заднього краю одночасно) просто невірне; справжній зв'язок між швидкістю та тиском — це принцип Бернуллі вздовж перерізу потоку, і потік насправді прискорюється над верхньою поверхнею значно більше, ніж передбачив би ‘рівний час транзиту’.

p + ½ρv² + ρgh = const вздовж перерізу (Бернуллі, незмірна, безвідома рідина) → де v вища, p нижча Більш точне пояснення використовує обертність: в’язкість на гострому задньому краю змушує потік плавно покидати край, а не обвиватися навколо нього (умова Кютти), і задоволення цієї умови вимагає чистого обертового потоку навколо профільову; швидший над верхньою поверхнею, повільніше під нижньою.

Теорія Кютта-Джгуковського тоді дає підйом на одиницю розмаху безпосередньо з цієї обертності: L’ = ρ·V∞·Γ, що пов'язує інтуїтивне зображення різниці тисків і суворе воронкоподібне зображення.

p + ½ρv² + ρgh = const     along a streamline (Bernoulli, incompressible, inviscid)
                                 → where v is higher, p is lower

Кут атаки та крива підйомної сили

Для малих кутів атаки підйомний коефіцієнт майже ідеально лінійно зростає з кутом атаки α:

C_L ≈ C_L0 + 2π·α (теорія тонкого крила, α в радіанах, малий кут атаки) L = ½·ρ·V²·S·C_L (сила підйому з коефіцієнта) Нахил 2π (приблизно 0,11 на градус) є вражаюче чистим результатом теорії тонкого крила і добре відповідає реальним крилам до приблизно 10–15°. Вигин (асиметрія між кривизною верхньої та нижньої поверхонь) зміщує всю криву вгору, забезпечуючи підйом навіть при нулевому куті атаки, тому вигинені крила використовуються там, де потрібен підйом на низькій швидкості (планери, пристрої з підвищеним підйомом), а симетричні - там, де потрібний нульовий підйом при нулевому куті атаки (багато акробатичних та хвостових поверхонь).

C_L ≈ C_L0 + 2π·α          (thin aerofoil theory, α in radians, small-angle regime)
L = ½·ρ·V²·S·C_L            (lift force from the coefficient)

Застрявання (Stall): коли межовий шар здається

Підйом не збільшуватиметься безперервно з кутом атаки. Після досягнення критичного кута – зазвичай від 12° до 20°, залежно від конструкції, межовий шар на верхній поверхні більше не може слідувати зростаючому несприятливому тисковому градієнту біля кінця перетягу та відокреплюється: замість плавної реінтеграції потік відривається у турбулентний, обертаючий вихлюп. Підйом різко падає (C_L різко знижується), а опір одночасно різко зростає, тому застряглий крило небезпечне – літак одночасно втрачає силу, яка його підтримує, і отримує силу, що сповільнює його.

Різні конструкції мають різні характеристики при застряганні. Тонкі, загострені крила схильні до передньої кромки застрягання – різке відокремлення потоку майже відразу біля носа з мінімальними попередженнями. Більші, округлі конструкції сприяють м’якшому застряганню на задній кромці, де відокремлення поступово переміщується вперед зі збільшенням кута атаки, створюючи буфет і плавне, прогресивне зниження підйому, яке пілоти можуть відчути та відновити – одна з причин, чому літаки загального призначення свідомо використовують більш товсті, прощальні конструкції.

Інтерпретація поля Cl/Cd

Побудова графіку Cl проти Cd (поля опору) замість проти кута атаки дозволяє безпосередньо побачити аеродинамічний компроміс. Загальний опір у лінійному районі підйому домінує від опору тертя (включаючи тертя поверхні та форми, який приблизно не змінюється з α) і індукованого опору (вартість генерації підйомної сили, яка для кінцевого крила зростає як Cl²/π·e·AR, де AR – ексцентричність розмаху, а e – ефективність розмаху). Точка максимального L/D – найкращий коефіцієнт глибини та кут, який цілиться пілотом-слидолітаком або ефективним крейсерським польотом – знаходиться там, де лінія від початку є дотичною до поля опору; перехід за межі цієї точки в напрямку відклик (stall) призводить до того, що Cl і, катастрофічно, співвідношення Collapses разом, оскільки домінує відокремлення потоків.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Aerofoil & Lift і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.