Заглиблення в фізичні процеси, що виходять за межі базової механіки Ньютона

Метод скінченних елементів (МСЕ)

МСЕ – це потужна чисельна техніка, що використовується для розв’язання складних задач механіки твердого тіла. На відміну від прямих розрахунків напружень, МСЕ розділяє тіло на менші елементи – зазвичай трикутники або чотирикутники – та обчислює напруження та деформації в кожному елементі на основі прикладених навантажень і властивостей матеріалу.

Симуляція ітеративно уточнює розмір сітки до досягнення бажаного рівня точності. Ключовими параметрами є тип елемента (лінійний проти квадратичного), щільність сітки, граничні умови (фіксовані опори, обмеження деформацій) та моделі матеріалів (пружний, пластичний, гіперпружний).

Δσ = Eε  (Simplified linear elastic FEA equation)

Обчислювальна гідродинаміка (ОГД)

ОГД передбачає моделювання потоку рідини за допомогою числових методів. Вона базується на рівняннях Нав’єр-Стокс, які описують збереження маси, імпульсу та енергії для в'язких рідин.

Симуляція дискретизує область дослідження у сітку та розв’язує ці рівняння чисельно, зазвичай використовуючи методи, такі як метод кінцевих об’ємів (МКО) або метод конечних елементів (МКЕ). Числовий потік визначається числом Рейнольдса.

ρ(∂v/∂t + v⋅∇v) = -∇p + μ∇²v  (Simplified Navier-Stokes equation)

Передача Тепла в Читкому Стані

Це зосереджене на моделюванні процесів передачі тепла, де температури змінюються з часом. Це базується на принципах передачі тепла в стабільному стані, але вводить концепцію часової еволюції.

Управляючі рівняння включають закон Фурієра для теплопровідності, конвективне теплопередача та випромінювання. Часто використовуються чисельні методи, такі як метод кінцених різниць (МКР), для розв’язання цих закорельованих часткових диференціальних рівнянь.

q = -k∇T  (Fourier’s Law of Heat Conduction)

Мультифізичне моделювання

Розширені симуляції часто поєднують кілька фізичних доменів – наприклад, взаємодія рідини та твердого тіла (FSI), де деформація твердого тіла впливає на потік навколо нього, або термічно-структурний аналіз, де зміни температури викликають напруження в матеріалі.

Ці мультифізичні симуляції потребують складних алгоритмів з’єднання для то обміну даних між різними розв’язувачами. Необхідно уважно враховувати чисельну стабільність та критерії збіжності.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Bridge Structural Analysis і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.