Ізотермічні процеси: Зміна температури при постійному тиску

Що робить процес адіабатичним

Термодинамічний процес називається адіабатичним, коли під час зміни в систему не надходить і не виходить тепло. Це може статися з двох дуже різних причин. Перша – фізична ізоляція: газ утримується стінами, які просто не дозволяють теплу проходити, незалежно від того, як довго ви чекаєте. Друга, і значно більш поширена в реальному світі, – швидкість. Багато стиснень та розширень відбуваються настільки швидко, що немає достатньо часу для того, щоб тепло проводилося через межу системи до завершення процесу, навіть якщо самі стіни є звичайними провідниками. Поршень, який різко входить всередину за частку секунди, або повітряна суміш, яка швидко піднімається крізь атмосферу, обидва вважаються ефективно адіабатичними без ідеальної ізоляції. У будь-якому випадку, оскільки тепло заблоковане від енергетичного балансу, будь-яка виконана робота над газом не кудись йде, крім збільшення його внутрішньої енергії, а будь-яка робота, яку газ виконує на навколишнє середовище, повністю виходить з його власної внутрішньої енергії. Цей безпосередній зв'язок між роботою та внутрішньою енергією, при якому тепло повністю виключено з рівняння, робить адіабатичні процеси поводитися зовсім інакше, ніж процеси, де тепло вільно може текти, і саме тому вони створюють деякі з найдраматичніших коливань температури, які можна знайти в простих механічних системах.

Адіабатична Відношення: Тиск, Об’єм та Гамма

Для ідеального газу, що зазнає зворотного адіабатичного процесу, тиск та об’єм пов’язані між собою елегантною формулою: добуток тиску на об’єм, піднесений до степеня гамма, залишається постійним протягом усього процесу. Тут гамма, коефіцієнт теплоемності, є відношенням конкретної теплоємності газу при постійному тиску до його конкретної теплоємності при постійному об’ємі. Для діятомених газів, таких як азот та кисень, які складають більшу частину повітря, гамма становить приблизно 1,4, тоді як моноклітових газів, таких як гелій, значення є вищим, близько 1,67. Оскільки гамма завжди більше одиниці, це відношення означає, що зміни об’єму мають значно більший вплив на тиск порівняно з ізотермічним випадком, де добуток тиску та об’єму залишається постійним. Поєднавши цю залежність між тиском і об’єм, з ідеальною газовою моделлю, можна також отримати супутні відношення, що пов'язують температуру з об’ємом та температуру з тиском під час адіабатичного процесу – саме так фізики прогнозують коливання температури, які ви побачите в цій симуляції. Чим більша гамма, тим крутіше зростає тиск при заданому стисненні, і тим драматичніше підвищується температура разом з ним. Ця одна відношення, хоча й здається маленьким утворенням алгебри, є математичною основою для проектування двигунів, поширення звуку крізь повітря та охолодження підіймаючихся мас повітря в атмосфері.

Чому Стискання Нагріває Газ: Дизельний Двигун

Коли ви стискаєте газ адіабатично, ви виконуєте механічну роботу над ним, штовхаючи поршень всередину та стискаючи молекули в менший об’єм. Оскільки під час стиснення не може відбуватися теплообміну, ця енергія, що надається у вигляді роботи, має куди йти лише безпосередньо в внутрішню енергію газу, а внутрішня енергія ідеального газу безпосередньо пов'язана з температурою. Газ не має іншого вибору, окрім як нагріватися, часто значно, виключно як механічний наслідок стиснення. Це використовується блискуче в дизельному двигуні, який, на відміну від бензинового, не має запальнички. Замість цього, дизельний двигун стискає повітря всередині циліндра з відносною компресією 14:1 або вище, адіабатично підвищуючи температуру повітря до кількох сотень градусів Цельсія, значно вище точки займання дизельного палива. Потім паливо безпосередньо впорскується в це перегріте, високощільне повітря, і воно самозаймається при контакті, без необхідності зовнішнього запалу. Той самий фізичний принцип діє в велосипедному насосі, який помітно нагрівається після серії швидких натискань, та в вражаюче гарячому стислим ході дизевого пістолета, старовинного інструменту виживання, що запалює розпалювання лише за допомогою швидкого ручного стиснення повітря.

Чому Розширення Охолоджує Газ: Підйомного Потоку та Ритм Зниження Температури

Якщо застосувати цю логіку в зворотньому напрямку, то адіабатичне розширення розповідає зовсім іншу історію. Коли газ розширюється та відштовхує навколишнє середовище, він виконує роботу над оточенням, і оскільки тепло не може потрапити всередину для компенсації втраченої енергії, ця робота оплачується за рахунок власної внутрішньої енергії газу. Внутрішня енергія падає, а відповідно знижується й температура. Це відбувається точно так само, коли паразит (parcel) повітря підіймається через атмосферу Землі. Піднімаючись, воно переходить у зону меншого тиску та розширюється, і оскільки повітря є поганим теплопровідником, а підйом відносно швидкий, цей процес добре приблизно описується як адіабатичний. Паразит виконує роботу, штовхаючись проти більш тонкого навколишнього повітря, і охолоджується в результаті цього, без будь-якої втрати тепла з самого паразиту. Метеорологи називають цей тенденції до охолодження сухим адіабатичним ритмом зниження температури, а для нестабільного повітря це дає приблизно 9,8 градуси Цельсія на кожному кілометрі зміни висоти. Ця одна цифра лежить в основі того, чому вершини гір холодні, незважаючи на те, що вони знаходяться ближче до сонця, чому утворюються хмари там, де піднімається повітря, охолоджуючись нижче точки роси, і чому пілоти та прогностисти поводяться з вертикальним рухом повітря як з одним із найкращих прикладів адіабатичної фізики в дії.

Адіабатичний проти Ізотермічного: Два Екстреми Поведінки Газу

Корисно розглядати адіабатичний процес поряд із його протилежним екстремом – ізотермічним процесом, де температура підтримується постійною протягом усього часу. Ізотермічний процес вимагає від газу бути в настільки гарному тепловому контакті з навколишнім середовищем та змінюватися настільки повільно, що тепло має достатньо часу текти в або з’їжджати, щоб скасувати будь-яку зміну температури, спричинену стисненням або розширенням. Стисніть газ ізотермічно, і тепло безперервно витікає, щоб підтримувати постійну температуру; розширте його ізотермічно, і тепло безперервно вливається, щоб запобігти охолодженню. Реальні процеси майже завжди знаходяться десь між цими двома ідеальними межами, але адіабатичний та ізотермічний випадки позначають корисні крайні точки: адіабатичний припускає нульового теплообміну, оскільки процес відбувається занадто швидко або занадто добре ізольовано, тоді як ізотермічний передбачає практично необмежений теплообмін, оскільки процес повільний і тепловий контакт відмінний. Цей контраст також проявляється безпосередньо в математиці, оскільки ізотермічний процес дотримується простішого правила, що тиск помножений на об’єм залишається постійним, тоді як адіабатична залежність підносить об’єм до більш крутого степеня гами. Цей більш крутий показник і є причиною того, що адіабатичне стиснення нагріває газ набагато агресивніше, ніж ізотермічне стиснення ніколи не могло б, і чому інженерам потрібно вирішувати, для будь-якої реальної машини, який з цих двох ідеалізацій краще описує те, що насправді відбувається всередині.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Adiabatic Processes: Compressing Gas Without Adding Heat і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.