💥 Pękanie ciała stałego — symulacja uderzenia z teselacją Woronoja

Symulator rozrzuca N losowych punktów bazowych wewnątrz wybranego konturu, następnie rastruje drobną siatkę (do 160×140 komórek) i przypisuje każdą komórkę siatki do najbliższego punktu bazowego, wykorzystując proste porównania kwadratów odległości. Komórki siatki na granicy między regionami dwóch różnych punktów są zbierane jako punkty brzegowe dla danego punktu, a algorytm otoczki wypukłej metodą monotonicznego łańcucha zamienia te punkty brzegowe w wielokąt używany do rysowania i przemieszczania każdego fragmentu.

Suwak Fragments N ustawia bazową liczbę punktów, ale każdy materiał skaluje ją przed zbudowaniem triangulacji: szkło zachowuje pełne N punktów (wiele małych odłamków), kamień wykorzystuje w przybliżeniu N/3 (mniej, grubsze kawałki), a metal w przybliżeniu N/4 (najmniej, największe, płytowate fragmenty).

Przy uderzeniu każdy fragment oblicza swoją kwadratową odległość d² od punktu kliknięcia i otrzymuje impuls skierowany na zewnątrz imp = force / (0,002·d² + 1), skalowany losowym czynnikiem między 0,7 a 1,3, tak by fragmenty nie poruszały się jednolicie. Ten impuls jest rozdzielany na składowe vx i vy wzdłuż linii od punktu uderzenia do środka fragmentu, z dodatkowym stałym kopnięciem w górę odejmowanym od vy.

Odbijają się od podłoża, ale nie od siebie nawzajem. Każdy fragment jest niezależnym ciałem sztywnym: grawitacja przyspiesza go w dół, obraca się z prędkością ustaloną w chwili uderzenia, a gdy jego najniższy obrócony wierzchołek dotrze do linii podłogi, kontakt stosuje prawo restytucji Newtona — prędkość normalna odwraca się i mnożona jest przez współczynnik restytucji e, więc każde odbicie zachowuje ułamek e² energii kinetycznej pionowej.

Równanie boczne σ ≥ √(2Eγ/πa) to kryterium Griffitha: pęknięcie o połowie długości a w materiale o module Younga E i energii powierzchniowej γ zacznie rosnąć, gdy przyłożone naprężenie σ osiągnie ten próg, ponieważ propagacja pęknięcia uwalnia więcej zmagazynowanej energii sprężystej, niż kosztuje utworzenie nowej powierzchni pęknięcia. Symulator nie rozwiązuje bezpośrednio tego równania — zamiast tego wstępnie obliczone granice komórek Woronoja zastępują statystycznie losową sieć mikropęknięć, jaką podążałby prawdziwy materiał kruchy.