PL 
EnglishDomyślny
Українська💼 Problem sekretarki — optymalne zatrzymanie i reguła 37%
Odrzuć pierwsze ~37% kandydatów, a potem zatrudnij pierwszego lepszego od wszystkich dotychczasowych. Przegląd Monte Carlo wszystkich progów pokazuje maksimum skuteczności przy N/e, zbieżne do 1/e ≈ 0,368.
O tej symulacji
To klasyczna łamigłówka optymalnego zatrzymania: N kandydatów zgłasza się w losowej kolejności, każdego musisz od razu przyjąć lub odrzucić, a wygrywasz tylko wtedy, gdy wybierzesz absolutnie najlepszego. Optymalna strategia — odrzuć pierwszych r ≈ N/e kandydatów tylko po to, by ocenić poziom (faza „przeglądu”), a następnie zatrudnij kolejnego, który przewyższa wszystkich dotychczasowych (faza „skoku”) — odnosi sukces w około 1/e ≈ 36,8% przypadków, niezależnie od tego, jak duże jest N.
🔬 Co pokazuje
Pojedynczy animowany przebieg rekrutacji przez N kandydatów, a także tryb Monte Carlo uruchamiający tysiące prób, by zmierzyć empiryczną skuteczność dowolnie wybranego progu przeglądu r względem teoretycznej granicy 1/e.
🎮 Jak korzystać
Ustaw Liczbę kandydatów N i Próg przeglądu r (lub naciśnij „Ustaw r na N/e” dla optymalnego progu), a następnie ▶ Odtwórz pojedynczy przebieg lub 🎲 Uruchom 5000 prób, aby zobaczyć zbieżność wskaźnika skuteczności.
💡 Czy wiesz, że?
„Reguła 37%” to nie tylko chwytliwa nazwa — dokładny optymalny ułamek progu r/N zbiega do 1/e ≈ 0,3679, gdy N rośnie, a wynikowe prawdopodobieństwo sukcesu zbiega do dokładnie tej samej liczby — rzadki przypadek, gdy odpowiedź łamigłówki probabilistycznej i jej strategia dzielą jedną stałą.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego w ogóle odrzucać pierwszych r kandydatów zamiast po prostu wybrać pierwszego dobrego?
Bez fazy „przeglądu” nie masz punktu odniesienia dla tego, co oznacza „dobry” wśród tych N kandydatów — pierwsza faza istnieje wyłącznie po to, by skalibrować twój standard, zanim wolno ci się zdecydować, co jest sednem tej strategii.
Co dzieje się ze wskaźnikiem skuteczności, jeśli ustawię r znacznie niżej lub wyżej niż N/e?
Zbyt niskie r oznacza, że często zdecydujesz się na wczesnego kandydata, zanim pojawią się lepsi później; zbyt wysokie r oznacza, że odrzucisz zbyt wielu dobrych kandydatów w fazie przeglądu i zaryzykujesz wyczerpanie puli, kończąc zmuszony przyjąć ostatniego. Obie skrajności obniżają wskaźnik skuteczności poniżej optymalnych ~36,8%.
Dlaczego skuteczność pozostaje bliska 1/e nawet gdy liczba kandydatów N bardzo rośnie?
To zaskakujący, kluczowy wynik problemu sekretarki: mimo że kandydatów do przejrzenia jest więcej, prawdopodobieństwo sukcesu optymalnej strategii nie maleje do zera — zbiega do stałej, 1/e, niezależnie od tego, jak duże jest N.
Co dokładnie śledzi „Najlepszy w fazie przeglądu”?
To najwyżej oceniony kandydat widziany dotychczas podczas fazy przeglądu, w której tylko odrzucamy — staje się on twoim punktem odniesienia; gdy zaczyna się faza skoku, strategia zatrudnia pierwszego kandydata, który przewyższa ten punkt odniesienia.
Czy tryb 5000 prób dowodzi wyniku 1/e, czy tylko go ilustruje?
To empiryczne oszacowanie metodą Monte Carlo — wielokrotne losowe uporządkowania kandydatów i pomiar, jak często strategia rzeczywiście znajduje najlepszego. Ilustruje i liczbowo potwierdza teoretyczną granicę 1/e, ale jej nie dowodzi — to wymaga leżącego u podstaw wyprowadzenia rachunku prawdopodobieństwa.