💡 Kryształ fotoniczny

Przerwa fotoniczna to zakres długości fal, które nie mogą rozchodzić się przez periodyczną strukturę dielektryczną, ponieważ są niemal całkowicie odbijane w wyniku konstruktywnej interferencji odbić od każdej granicy warstw. W tej symulacji pojawia się jako obszar, w którym obliczona transmisja spada poniżej 5%, pokazany jako zacieniony pas na wykresie widma i podany jako środek oraz szerokość przerwy w panelu statystyk.

Każda warstwa jest reprezentowana przez macierz charakterystyczną 2×2 zbudowaną z jej współczynnika załamania, grubości i długości fali, z użyciem wyrazów cos δ i sin δ, gdzie δ to grubość fazowa warstwy. Macierze wszystkich warstw w stosie są mnożone kolejno przez siebie, a wynikowa macierz całkowita jest łączona z admitancjami optycznymi ośrodka padania i podłoża, dając dokładny współczynnik transmisji — nie stosuje się żadnych przybliżeń, więc metoda jest dokładna dla dowolnej liczby okresów.

Grubość każdej warstwy ustawiona jest na d = λ_center/(4n), czyli klasyczny warunek stosu ćwierćfalowego. Przy takiej grubości światło odbite od góry i dołu każdej warstwy oraz od każdej granicy w stosie wraca do przodu kryształu w fazie z falą padającą przy λ_center. Ta spójna, konstruktywna interferencja tworzy silną, wyraźnie zdefiniowaną przerwę fotoniczną wyśrodkowaną blisko λ_center.

Periods N określa, ile par warstw o wysokim/niskim współczynniku jest ułożonych; więcej okresów pogłębia przerwę i wyostrza jej krawędzie, nie zmieniając jej środkowej długości fali. Wartości n₁ i n₂ ustalają kontrast współczynników załamania między warstwami — większy kontrast (większe n₁ − n₂) poszerza przerwę i zwiększa szczytową odbijalność. Fill ratio przeskalowuje względną grubość warstw o wysokim i niskim współczynniku poza idealny podział 50/50 dla stosu ćwierćfalowego, co rozstraja stos i zawęża lub przesuwa przerwę.

Gdy suwak Probe Wavelength jest ustawiony wewnątrz przerwy, animacja fali pokazuje pole zanikające wykładniczo w miarę wnikania w kryształ zamiast rozchodzenia się przez niego — jest to fala zanikająca (ewanescentna), a niemal nic z niej nie dociera na drugą stronę, co odpowiada niemal zerowej wartości transmisji T przy tej długości fali. Poza przerwą fala przechodzi przez stos z niemal pełną amplitudą, a transmitowana fala po prawej stronie pojawia się z amplitudą określoną przez współczynnik transmisji T.