Ruchomy Powietrze i Woda: Symulacja Pływów

Dwie kształty, jedna sztuczka: minimalna odchylenie

Podskórki i halo to oba problemy ray tracingowe rozwiązane przez naturę. Światło słoneczne wchodzi w przezroczystą formę – kropelkę deszczową lub kryształ lodu heksagonalny – ulega refrakcji, czasem odbiciu wewnętrznemu raz, a następnie refrakcji na wychylenie. Prześledź tysiące równoległych promieni uderzających w kształt pod każdym możliwym przesunięciem i coś zaskakującego się dzieje: kąty wyjścia nie są rozłożone równomiernie. Skupiają się wokół jednego, określonego kąta, zwanego kątem minimalnego odchylenia, ponieważ krzywa odchyleń ma tam płytki punkt zwrotny. To zgrupowanie światła jest tym, co widzimy jako jasny łuk.

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Rachunek łuku tęczy: 42° od punktu przeciwwymiarowego słońca

Dla kropli wody kulistej, Descartes i Newton opracowali geometrię: promień odbijający wchodzi do kuli, raz odbija się od wewnętrznej powierzchni oraz ponownie odbija po wyjściu. Sumowanie kątów jako funkcja parametru uderzenia daje minimalne całkowite odchylenie wynoszące około 138°, co oznacza, że światło wraca o około 42° od punktu bezpośrednio naprzeciwko słońca. Ponieważ współczynnik załamania słabiej zależy od długości fali (normalna dyspersja), światło czerwone (n ≈ 1,331) ulega mniejszemu odchyleniu niż światło fioletowe (n ≈ 1,343), co powoduje rozszczepienie pojedynczej jasnej wstęgi na znaną spektrum, z czerwienią na zewnątrz.

primary bow   1 internal reflection   ≈ 42° radius, red outside
secondary bow 2 internal reflections   ≈ 51° radius, colours reversed, dimmer
              (each extra bounce loses ~4% of the light to Fresnel transmission)

Halozy: płaskie powierzchnie zamiast sfery

Kryształki lodu w chmurach warstwowych są pryzmatami sześciokątnymi, a nie sferami, więc istotna geometria polega na przecinaniu promieni przez dwie płaskie powierzchnie pod stałym kątem do siebie, zamiast przez krzywą powierzchnię. Promień wpadający przez jeden przymiarowy element i wychodzący przez element oddalony o 60° tworzy halo 22° – pierścień wokół słońca przy minimalnej odchyleniu, lekko zacieniowany na zewnątrz, ponieważ czerwone światło najmniej ugięcia. Światło wpadające i wychodzące przez powierzchnie oddalone o 90° (wzdłuż krótkiej osi heksagonu) daje znacznie rzadsze i większe halo 46°. Orientacja kryształu ma ogromne znaczenie: losowo przewracane kryształy tworzą pełny pierścień, a kryształy padające płaskimi powierzchniami sześciokątnymi do góry (aerodynamicznie stabilne, jak liście spadające) skupiają światło boczne w słoneczne długości (jasne plamy po obu stronach słońca na tej samej wysokości).

Dlaczego między łukami a głównymi się podwójnymi niebo jest ciemne, a obłokowa poświata jest słaba

Pomiędzy łukiem pierwotnym i podwójnym (ciemna pryesha Aleksandra) żaden geometryczny rozbicie promieni nie generuje zwrotu – każdy kąt w tym oknie odpowiada brakowi promienia o minimalnej odchyleniu, więc znacznie mniej światła dociera do twojego oka niż po bokach. Poświata, z kolei, rzadko pokazuje więcej niż ledwo widoczny czerwony wewnętrzny brzeg przed rozpuszczeniem się na biało, ponieważ dyspersja sześcioceściennej bryły jest rozłożona na szerszy zakres kątów niż promień kropli, a rozmiary i orientacje kryształów w prawdziwym chmurze wystarczająco różnią się, aby rozmyć spektrum razem.

Wyświetlanie go śladem promieniowania

Symulacja na tej stronie skieruje gęsty strumień równoległych promieni do przekroju kroplki lub kryształ, stosując prawo Snell’a (n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂) w każdym interfejsie oraz reflekcję Fresnel, aby podzielić intensywność między promieniem odbitym i przesyłanym, a następnie grupuje kąty wyjściowe w histogram. Jasne pasma, które widocznie, to właśnie szczyty tego histogramu – nie jest potrzebna żadna artystyczna cieniowanie, geometria sama generuje tę tęczówkę i halo.

Frequently asked questions

Dlaczego tęczowy łuk zawsze ma okrąg o średnicy 42 stopnie wokół antysolarnego punktu, niezależnie od tego, gdzie się znajduje?

Wynika to z faktu, że 42° jest właściwością współczynnika załamania wody i prostych geometrii optycznych, a nie Twojej lokalizacji. Każda kropla deszczowa pod tym dokładnym kątem względem punktu przeciwnym do słońca odbija światło w kierunku Twojego oka, dlatego tęczowy łuk się z Tobą przemieszcza – nigdy nie jesteś w stanie podejść do jego podstawy.

Jakie jest różnice między 22-stopniowym halo a tęczą?

Tęcza powstaje w kropelkach deszczowych z pojedynczym odbiorem wewnętrznym; halo powstaje w płaskich, szesłamierznych kryształach lodu bez odbicia wewnętrznego, jedynie przez refrakcję światła przez dwie powierzchnie. Różna geometria, inny promień (22° vs 42°) i halo otaczają samo słońce, a nie znajdują się naprzeciwko niego.

Dlaczego drugorzędna tęcza jest ciemniejsza i odwrócona w kolorze?

Wyłania się z promieni, które odbijają dwukrotnie wewnątrz kropli zamiast raz. Drugie odbicie traci dodatkową ilość światła na transmisję, przyciemniając łuk, a także odwraca kolejność wyjścia kolorów, co sprawia, że czerwony pojawia się po wewnętrznej stronie zamiast zewnętrznej.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Atmospheric Optics i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację Atmospheric Optics