Optyka Atmosferyczna: Dlaczego Niebo Jest Niebieskie i Arcoiris Jest Okrągły

Dlaczego niebo jest niebieskie, a zachodzące słońce czerwone

Światło słoneczne wpadające do atmosfery rozprasza się na cząsteczkach powietrza znacznie mniejszych niż jego długość fali, stanowiąc zjawisko zwane rozpraszaniem Rayleigha. Kluczowym wynikiem, wylicowanym przez Lorda Rayleigha w latach 70-tych XIX wieku, jest to, że intensywność rozpraszania zależy od długości fali proporcjonalnie do 1/λ⁴. Oznacza to, że światło niebieskie (~450 nm) rozprasza się około 5–6 razy silniej niż światło czerwone (~700 nm), wyłącznie ze względu na tę zależność czwartego rzędu.

Widząc niebo z dala od Słońca, obserwujemy rozproszone światło, które jest w dużej mierze niebieskie. O zmierzchu sytuacja się zmienia: światło słoneczne musi przejść przez znacznie większą grubą warstwę atmosfery pod kątem niskiego zachodzącego słońca niż w południe. W rezultacie prawie całe światło niebieskie (i duża część zielonego) jest rozpraszane, zanim dotrze do Twoich oczu, pozostawiając bezpośredni promień dominujący czerwone i pomarańczowe kolory, które przetrwały długą drogę – to ten sam fizyczny proces, ale z dłużą się optyczną drogą.

I_scattered  ∝  1 / lambda^4        // Rayleigh scattering intensity
blue (450nm) : red (700nm)  scattering ratio ≈ (700/450)^4 ≈ 5.8

Powłoka tęczowa: refrakcja, jedno wewnętrzne odbicie, dyspersja

Tęcza powstaje z powodu wejścia światła słonecznego do kulistego kropli deszczu, gdzie następuje refrakcja, następnie jedno odbicie od wewnętrznej powierzchni kropli i ponownie refrakcja podczas wychodzenia. Ponieważ współczynnik załamania wody zależy nieznacznie od długości fali (dyspersja), każdy kolor ugięcia się o nieco inny kąt, a światło opuszczające kroplę nie jest równomiernie rozpraszane, lecz koncentruje się w wąskim pasie pod określonym kątem – przyblibiał 42° od punktu bezpośrednio naprzeciw Słońca dla czerwieni i około 40° dla fioletu. Ta koncentracja kątowa (geometryczna kastra) jest przyczyną widocznego ostrości krawędzi łuku, a nie rozmytego blasku, oraz dlatego tęcza zawsze znajduje się w punkcie przeciwko słonecznemu punktowi – cieniu przedłużonego z twojej głowy na horyzont.

primary rainbow:   1 internal reflection,  exit angle ~ 42deg (red) .. 40deg (violet)
secondary rainbow: 2 internal reflections, exit angle ~ 51deg (red) .. 53deg (violet)
                   => colour order reversed, and noticeably dimmer

Halo 22°: lód, nie woda

Halo powstaje w podobny sposób koncepcyjnie – poprzez refrakcję przez przejrzysty kryształ – ale za sprawą sześciokątnych kryształów lodu znajdujących się wysoko w chmurach cirrusowych, a nie kulistych kropelek deszczu, co całkowicie zmienia geometrię. Światło wpadające jednym z ścian sześciokątnego pryzmatu i wychodzące przez ścianę nie sącej do niej przylegającą ugięcie pod kątem minimalnej dywersji wynosi prawie dokładnie 22° dla najczęstszego ustawienia kryształu, a ponieważ ten kąt 22° jest minimum funkcji dywergencji, światło skupia się tam z tego samego powodu kaustyczny jak tęczowe, tworząc bladą pierścień o tym promieniu wokół Słońca lub Księżyca, nazwyczaj czerwony na brzegu wewnętrznym, gdzie pierwsze rozszczepienie kolorów oddziela kolory.

Śledzenie pojedynczej kropli: jak symulacja uzyskuje kąty

Zamiast patrzeć na ostateczny kąt tęgi jako na stałą, symulacja na tej stronie ray-traces rzeczywisty przebieg przez przekrój kropli dla wielu punktów wejściowych i długości fal, co pozwala jej pokazać budowanie się kawsy zamiast po prostu rysować wstępnie wyrenderowany łuk:

dla każdego punktu wejścia b (parametr wpływu, 0..1 promienia kropli): theta_i = asin(b) // kąt padania theta_t = asin(sin(theta_i) / n(lambda)) // prawo Snell’a, n zależy od długości fali odchylenie = 2*(theta_i - theta_t) + (pi - 2*theta_t) // w + 1 wewnętrzny odbicie + wyjście zbieraj odchylenie do histogramu na daną długość fali // szczyt histogramu (punkt zwrotny odchylenia vs b) to kąt tęgi Ponieważ n(λ) jest nieco inne dla każdej długości fali, ten histogram na daną długość fali szczyci się w nieco innym kącie dla każdego koloru — dokładnie odwzorowując rozpiętość 40–42 stopni oddzielającą fiolet od czerwieni bez wpisywania twardo kąta tęgi gdziekolwiek w kodzie.

for each entry point b (impact parameter, 0..1 of droplet radius):
  theta_i = asin(b)                      // angle of incidence
  theta_t = asin(sin(theta_i) / n(lambda)) // Snell's law, n depends on wavelength
  deviation = 2*(theta_i - theta_t) + (pi - 2*theta_t)   // in + 1 internal bounce + out
  accumulate deviation into a histogram per wavelength
// the histogram peak (turning point of deviation vs b) is the rainbow angle

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Atmospheric Optics i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.