Demon Maxwella: Jak Informacja Ratuje Drugie Prawo

Zdumiewająca ekspresja myślowa przeznaczona do złamania prawa

James Clerk Maxwell zaproponował swojego demona w 1867 roku jako świadomą atak na drugie prawo termodinamiki, które mówi, że entropia izolowanego systemu nigdy nie maleje. Wyobraźmy sobie skrzynię z gazem o równomiernym temperaturze rozdzieloną na dwie części ścianą z małym drzwiczkiem i demonom obserwującym cząsteczki zbliżające się do drzwi z obu stron. Demon otwiera drzwi tylko do tego, aby szybko poruszające się cząsteczki przechodziły z lewej strony na prawą, a wolno poruszające się cząsteczki — od prawej strony na lewą. Po wystarczającym czasie prawy bok jest wyraźnie cieplejszy, a lewy zimniejszy — energia termiczna wydaje się przechodzić z zimnego do ciepłego, a rozbieżność temperatur pojawia się samowystarczająco, co exactly to przeciwnie do tego, co drugie prawo zabrania w izolowanym systemie.

Drzwiczek może być budowany tak, aby wymagał praktycznie zerowej energii do działania — bezfrictionalny, bezmasowy foliowaty drzwi. Więc gdzie rzeczywiście zaczyna się zagadka? Odpowiedź Maxwella była, że „bardzo delikatna” zdolność obserwacji i decydującego działa demona, ale przez ponad sto lat nikt nie mógł ustalić dokładnego fizycznego kosztu tego obserwowania i decydowania, ani dlaczego powinno to wystarczyć do uratowania drugiego prawa.

Silardów engine i poszukiwanie kosztu

Leo Szilard w 1929 roku uproszczył zagadnienie do jego podstaw: molekula w skrzyni, duch, który mierzy, w której połowie się znajduje ta molekula, a następnie piston, który zwraca k_BT ln(2) pracy na podstawie tej jednej informacji, pozwalając molce napierać na piston, gdy przeszkoda jest usunięta na prawidłowym boku. Szilard argumentował, że sam akt pomiaru musi kosztować co najmniej tyle samej entropii, co dokładnie zrówna się z pracą wydobytą. W ciągu lat to było akceptowanym rozwiązaniem, ale okazuje się, że jest nieco niewłaściwe: w teorii możliwe jest mierzenie stanu systemu bez zapłacenia żadnego kosztu termodynamicznego, aspożdżeniem, że urządzenie pomiarowe może zakończyć proces w stanie, który nadal reprezentuje rekord wyniku.

Prawo Landauera: zapomnianie kosztuje

Rozwiązanie prawdziwe, opracowane przez Rolfa Landauer w 1961 roku i zrozumiane przez Charlesa Bennett w latach 80., jest tą, że drogą finansową nie jest pomiar ani pamięć — a zapomnianie. Pamięć demona jest systemem fizycznym o skończonym liczbę stanów, i aby kontynuować cykl sortowania nieskończenie długo, demon musi co jakiś czas zresetować tę pamięć do znanej, pustej stany, aby mógł zapisać kolejne obserwację. Usunięcie bitu pamięci jest operacją logicznie nieodwracalną: wiele możliwych wcześniejszych stanów pamięci (0 lub 1) jest mapowane na tę samą końcową stany (np., zawsze 0), a ta kompresja wielokrotnej możliwości musi, zastosowując drugie prawo do systemu demona plus środowisko, być towarzyszczoną wydaniem odpowiadającego ogrzewania do środowiska:

Prawo Landauera: usunięcie 1 bitu pamięci -> wydanie co najmniej k_B * T * ln(2) ogrzewania (k_B = stała Boltzmana, T = temperatura) na każdym cyklu sortowania: entropia, którą demon usuwa z gazu <= k_B * ln(2) na bit pomiarowy entropia wydzielona przez usunięcie bitu pamięci >= k_B * ln(2) na bit usunięty łączna entropia (gaz + pamięć demona) nigdy nie maleje Ponieważ entropia wydzielona przez usunięcie jest zawsze co najmniej taka sama jak entropia, którą demon może usunąć z gazu, drugie prawo przetrwa, gdy włączysz pamięć demona jako część systemu. Demon o nieograniczonej, nigdy nieusuniętej pamięci mógłby teoretycznie kontynuować sortowanie bez płacenia kosztów entropii — ale wtedy już nie jest prawdziwym izolowanym cyklicznym silnikiem, a jedynie akumuluje coraz większy rekord, a ten sam rekord jest fizycznym sinkiem entropii, który musi być uwzględniony w jakiś sposób.

Landauer's principle:

  erasing 1 bit of memory  ->  releases at least  k_B * T * ln(2)  of heat
                                (k_B = Boltzmann constant, T = temperature)

per sorting cycle:
  entropy the demon removes from the gas       <=  k_B * ln(2)  per bit measured
  entropy released by erasing the memory bit    >=  k_B * ln(2)  per bit erased

  total entropy (gas + demon's memory)  never decreases

Od eksperymentu myślowego do wyniku z laboratorium

Co początkowo było jedynie konceptualnym zagadnieniem, teraz jest bezpośrednio testowalne. Eksperymenty wykorzystujące pojedyncze elektroniki na chipie, uwięzione cząsteczki colloidalne pod mikroskopem i fotonów w komorze optycznej stworzyły małe sterowane „demony”, które pomiarzają fluktuujące stan systemu i stosują celonie interwencję do wydobywania więcej pracy niż proces pasywny mógłby to zrobić — a każda z tych eksperymentów mierzyła koszt Landauera erasure w pamięci sterownika, potwierdzając granicę z dobrym poziomem precyzji. Wynik stał się teraz kornamentem dziedziny termodynamicznej informacji, która traktuje samą informację jako kwantum termodynamiczny równolegle do ciepła i pracy, z rzeczywistymi konsekwencjami dla podstawowego kosztu energetycznego obliczeń.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Maxwell's Demon — Information & the Second Law i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.