Wolne elektryczne i magnetyczne (EM) wody: jak E i B ścieżą się ze скоростью światła

Równania Maxwella skrócone do jednego wabka

Wabek elektryczno-magnetyczny to samonapędzający się oscylacja pola elektrycznego E i pola magnetycznego B, przy czym każde z nich generuje drugie podczas poruszania się. Równania Maxwella w pustem przestrzeni, bez bliskich ładunków ani prądów, łączą się do jednego równania wabkowego dla każdego komponentu pola:

∂²E/∂t² = c² ∂²E/∂x² ∂²B/∂t² = c² ∂²B/∂x² c = 1 / √(μ₀ε₀) ≈ 299,792,458 m/s Moment, w którym stała prędkości wydobywa się bezpośrednio z dwóch plynących z elektrostatyki i magnetyzmu ilości — przepuszczalności μ₀ i przewodnictwa ε₀ — i równa się pomiarowej prędkości światła, był w 1865 roku momentem, w którym sam światło zostało rozpoznane jako fenomen elektryczno-magnetyczny. Wabek płaski poruszający się wzdłuż osi x wygląda na E(x,t) = E₀ sin(kx − ωt), z długim waveli λ = 2π/k, częstotliwością kątową ω = 2πf oraz dwoma skrzyżowanymi przez c = fλ: podnoszenie częstotliwości wabka spowoduje proporcjonalne zmniejszanie się jego długości waveli.

∂²E/∂t² = c² ∂²E/∂x²
∂²B/∂t² = c² ∂²B/∂x²
c = 1 / √(μ₀ε₀)  ≈ 299,792,458 m/s

Dlaczego E i B są prostopadłe — oraz do kierunku ruchu

Zasada Faraday'ego mówi, że zmieniający się B indukuje krążące E; zasada Ampérea–Maxwella mówi, że zmieniające się E (plus jakiekolwiek prąd) indukuje krążące B. Podłączając te dwa rodzaje indukcji do siebie otrzymujemy falę, która propaguje się tylko wtedy, gdy E, B i kierunek ruchu k tworzą trójkat prawostronny prostopadły — to jest fala powłokowa, a nie dźwięk, który jest longitudinalny. Obie pola pozostają dokładnie w fazie: osiągają maksimum jednocześnie i przechodzą przez zero jednocześnie, a ich stosunek jest zawsze stały, |E|/|B| = c.

Spektrum elektromagnetyczne jest jednym równaniem, wieloma skalami

Radio, mikrowavy, czerwone światło, widzialna światłość, ultravioletowe, promieniowanie X i gamma są tą samą fizyczną zjawiskiem o różnych częstotliwościach — jedyna różnica po pięćdziesięciu-plus rzędach wielkości to λ i f, które są związane wzorem c = fλ. Stacja radiowa emitująca na częstotliwości 100 MHz wydaje falę o długości około 3 metry; widzialna światłość znajduje się wokół 400–700 nm, co jest około milion razy krótsze i ma częstotliwość blisko 500 THz. Granice pól są konwencjonalne, nie fizyczne próg — nie ma tu ściany na 400 nm, tylko stopniowa zmiana w tym, jak fala interaguje z materiałem i, ostatecznie, z ludzkimi oczami.

Energia, pęd i prawo odwrotnie kwadratowe

Wolne welle elektryczno-magnetyczne przekazują rzeczywistą energię i pęd, nawet jeśli nic materiowego nie porusza się przez space. Przepływ energii — moc na jednostkę powierzchni — jest podany wektor Poyntinga S = E × B / μ₀, który wskazuje w kierunku propagacji z wartością proporcjonalną do E². Ponieważ welle rozpraszające się z źródła punktowego rozdzielają tę samą całą moc po powierzchni sferowej rosnącej 4πr², intensywność maleje jak 1/r² — znane prawo odwrotnie kwadratowe, które rządzi wszystkim od światła gwiazd do siły sygnału Wi-Fi.

S = E × B / μ₀          Poynting vector, W/m²
I(r) = P / (4πr²)       intensity vs distance from a point source

Polarizacja: kierunek, w którym E wybiera się do drgań

Jako że E musi tylko pozostawać prostopadłe do kierunku ruchu, nadal ma całą płaszczyznę kierunków do wyboru. Jeśli pozostaje na jednej zawsze tej samej linii, wówczas falę polarizowana jest liniowo; jeśli tip E opisuje okrąg podczas przemieszczania się fali, to jest ona polarizowana krzyżowo, budowana z dwóch składowych liniowych o fazie różniącej się o 90°. Filtry polarizujące, ekran LCD, okulary polarizowane i orientacja anten radiowych wykorzystują tę dodatkową swobodę ruchu, której falą skośną, jak np. dźwięk, nie dysponuje.

Często zadawane pytania