BB84: Rozprowadzanie Kluczy Kwantowych i Fizyka Słuchania

Kodowanie bitu w polaryzacji fotonu

BB84, zaproponowana przez Charlesa Bennetta i Gilles Brassarda w 1984 roku, koduje każdy bit sekretowego klucza w polaryzacji pojedynczego fotonu. Alicja ma do wyboru dwie możliwe bazy: bazę prostokątną (+), gdzie 0° oznacza bit 0 a 90° oznacza bit 1 oraz bazę ukośną (×), gdzie 45° oznacza bit 0 a 135° oznacza bit 1. Dla każdego bitu, który chce wysłać, wybiera losową bazę i losowy bit, a następnie wystrzeliwuje jeden foton przygotowany w tej dokładnej konfiguracji.

rectilinear basis (+):  0deg -> bit 0      90deg  -> bit 1
diagonal basis    (x):  45deg -> bit 0      135deg -> bit 1

Dlaczego pomiar w niewłaściwej bazie niszczy informację

Bob odbiera każdy foton i, nie wiedząc, jakiej bazy użyła Alicja, losowo wybiera własną bazę i dokonuje pomiaru. Jeśli przypadkiem wybierze tę samą bazę co Alicja, mechanika kwantowa gwarantuje, że odczyta jej dokładny bit. Jeśli wybierze niewłaściwą bazę, obie bazy są sprzężonymi obserwowalnościami – zmierzanie polaryzacji fotonu przygotowanego pod kątem 45 stopni do fotonu przygotowanego pod kątem 0 lub 90 stopni powoduje jego kolaps w naprawdę losowy wynik, 0 lub 1 z równą prawdopodobieństwem. Nie ma możliwości odzyskania oryginalnego bitu Alicji z pomiaru niezgodnej bazy; informacja nie jest ukryta, ona zniknęła.

Protokół krok po kroku

Procedura polega na stworzeniu klucza kwantowego poprzez protokół BB84. Klient, używając urządzenia do generowania błędów fazowych (Phase Shifting Generator - PSG), mierzy faza światła emitowanego przez serwer. Serwer, w odpowiedzi, wysyła klientowi informacje o zmierzonym dla niego współczynniku fazowy oraz informację o tym, czy pomiar był prawidłowy.

Klient następnie oblicza klucz kwantowy na podstawie zebranych danych i informacji od serwera. Proces ten wykorzystuje algorytm kryptograficzny, który zapewnia bezpieczeństwo komunikacji. Klucz jest generowany w sposób, który minimalizuje ryzyko przechwycenia lub manipulacji przez osoby trzecie.

Po zakończeniu pomiarów klient przesyła dane do serwera, gdzie serwer i klient porównują zebrane informacje. W przypadku wystąpienia błędów, proces jest powtarzany, aż do uzyskania klucza o wysokiej jakości. Ostateczny klucz jest następnie używany do szyfrowania i deszyfrowwania wiadomości.

1. Alice picks N random bits and N random bases, sends N photons.
2. Bob picks N random bases (independently) and measures each photon.
3. Over a PUBLIC classical channel, Alice and Bob compare only which
   BASES they used for each photon -- never the bit values.
4. SIFTING: keep only the roughly 50% of results where the bases
   matched. Discard the rest. This is the "sifted key".
5. ERROR CHECK: publicly reveal and compare a random sample of the
   sifted key. If the error rate is above threshold, abort -- an
   eavesdropper (or noise) is present.
6. PRIVACY AMPLIFICATION: hash the remaining, unrevealed bits down
   to a shorter, fully secret final key.

Z zasady nie można kopiować stanów kwantowych – to sprawia, że podsłuchiwanie jest wykrywalne

Załóżmy, że Ewa przechwytuje foton w trakcie transmisji. Nie może po prostu go skopiować i przesłać oryginalnego, ponieważ twierdzenie o braku kopiowania zabrania jakiejkolwiek urządzeniu duplikowania losowego stanu kwantowego. Jedyną opcją jest zmierzyć go i przesłać Bobowi nowy foton na podstawie tego, co znalazła – ale ona również nie zna podstawy Alisy, więc połowa czasu mierzy w niewłaściwej bazie i otrzymuje losowy wynik, przesyłając foton w złym stanie. Kiedy Bob później przypadkiem zmierza w bazie, której użyła Alicja, istnieje realna szansa, że jego wynik będzie się różnić od oryginalnego bitu Alisy, nawet jeśli bazy pasowały. Średnio rozłożone na cały protokół atak typu przechwyć i przekaż wprowadza około 25% błędów w kluczu przesuniętym, a Alicja i Bob wykrywają to podczas publicznego kroku kontroli błędów i używają do przerwania wymiany.

Od surowego klucza do użytecznego klucza szyfrującego

Prawdziwy kanał kwantowy jest szumny nawet bez podsłuchującego, dlatego oczekuje się i akceptuje niewielki błąd. Alice i Bob przeprowadzają rekoncyliację informacji (klasyczny protokół korekcji błędów, taki jak Cascade) przez publiczny kanał, aby zgodzić się na identyczną ciąg bitów, kosztem wycieku nieco dodatkowych informacji do potencjalnej Ewy. Następnie stosują wzmocnienie prywatności: uniwersalną funkcję haszującą, która kompresuje zrekoncylowany klucz w krótszy, matematycznie gwarantowany do minimalizacji wiedzy Ewy na temat ostatecznego klucza do pomijalnego poziomu dla wszelkich informacji, które mogła zebrać. To, co wydobywa się z drugiego końca, to klucz, który jest dowodowo poufny, a bezpieczeństwo opiera się na zasadach fizyki, a nie na niezbadanym założeniu obliczeniowym.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz BB84 Quantum Key Distribution i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.