Turniej Axelroda: Dlaczego Tit-for-Tat Wygrywa w Iterowanym Dilemmie Więźnia

Turniej, a nie pojedyncza gra

W 1980 roku badacz polityczny Robert Axelrod przeprowadził komputerowy turniej oparty na jednej prostej grze, Powtórnym Dilemmie Więźnia. Dwóch graczy niezależnie wybierał współpracę lub zdródkę. Wzajemna współpraca dawała obu graczom umiarkowane nagrody, wzajemne zdródki niewielkie kary, a pojedyncza zdródka przeciwko współpracującemu dawała największą jednorazową korzyść, podczas gdy wyzyskiwana współpraca otrzymywała najgorsze konsekwencje. Kolejność nagród to pokuszenie > nagroda > kara > ofiara, a nie dokładne liczby, ale to kolejność sprawia, że gra jest interesująca: indywidualnie uzasadnione zachowanie, zdródka produkuje dla obu graczy gorsze rezultaty niż współpraca.

gracz współpracuje gracz zdróddzi Ty współpracujesz RR (3,3) SS (0,5) Ty zdróddzisz TR (5,0) PS (1,1) pokuszenie T=5 > nagroda R=3 > kara P=1 > ofiara S=0 W pojedynkę, zdródka jest dominującym ruchem niezależnie od tego, co robi druga strona. Wskutek Axela było grać to wielokrotnie pod rząd w tym samym gronie, aby strategia mogła reagować na historię drugiej strony — i możliwe stały się reputacje, urazy i przebaczenia.

              opponent cooperates   opponent defects
you cooperate      R,R  (3,3)           S,T  (0,5)
you defect         T,S  (5,0)           P,P  (1,1)
temptation T=5 > reward R=3 > punishment P=1 > sucker S=0

Fourteen strategies, one round robin

Axelrod invited game theorists to submit strategies as short programs and ran a round-robin: every strategy played every other strategy, including a copy of itself, over 200 rounds, with the payoffs summed. Entrants ranged from always defect and always cooperate through elaborate probabilistic and history-scanning programs. The simulation on this page runs a compact version of that same field — All-D, All-C, Tit-for-Tat, Tit-for-Two-Tats, Generous Tit-for-Tat, Grim Trigger, Pavlov, Random, Joss and Friedman — letting you watch the cumulative score of each climb or stall as the rounds tick by.

Zwycięstwo Tit-for-Tat i dlaczego

Niespodziewanym zwycięzcą, zgłoszonym przez psychologa Anatola Rapopota, był najkrótszy program w turnieju: Tit-for-Tat. Współpracuj w pierwszym ruchu, a następnie w każdym kolejnym po prostu kopiuj to, co zrobił przeciwnik poprzednio. Axelrod ponownie przeprowadził drugiego turniej z 62 uczestnikami, którzy widzieli wyniki pierwszego turnieju i próbowali bezpośrednio pokonać Tit-for-Tat – wygrał ponownie.

Axelrod podsumował sukces tego programu w cztery cechy. Jest miły: nigdy nie ucieka pierwszy, więc nigdy nie jest tym, który zaczyna kłopoty. Jest retaliacyjny: natychmiast karze za ucieczkę, więc strategie wykorzystujące się z niego nie mogą trwać wiecznie. Jest przebaczający: po jednej reakcji wraca do współpracy, jeśli przeciwnik to robi, zamiast żyć w gniewie. I jest jasny: jego zachowanie jest wystarczająco proste, aby przeciwnik mógł dostrzec wzorzec i adaptować się do niego. Gorsze strategie wygrywają pojedyncze gry przeciwko naiwnym współpracownikom, ale słabo radzą sobie w rundzie robin, ponieważ zatruwają wszystkie relacje, nawet między sobą; miłe, retaliacyjne strategie budują stabilne wzajemne wyniki współpracy na całym polu.

Szum i powód istnienia łagodnego 'tit-for-tat'

Prosty 'tit-for-tat' ma jedną słabość: w szumiącym kanale, gdzie ruch kooperatywny jest czasem błędnie zinterpretowany jako zdrajczyński, dwa agenty stosującego 'tit-for-tat' mogą uwikłać się w nieskończony cykl odwetu – jedna pomyłkująca zdradzka wywołuje kontrdradkę, która wywołuje kolejną, i tak dalej w nieskończoność.

Łagodny 'tit-for-tat' rozwiązuje to problem poprzez sporadyczne kooperowanie nawet po zdradzie, co przerywa ten cykl za cenę bycia lekko wykorzystywanym. Strategia 'Pavlov', czyli 'win-stay-lose-shift', podejmuje odmienne podejście: powtarzaj ostatni ruch, jeśli przynosił dobry zwrot, przełącz go, jeśli nie – pozwala to na odzyskanie się z szumu i nawet na wykorzystanie bezwarunkowego kooperatora w dłuższej perspektywie.

Dlaczego to ma znaczenie poza teorią gier

Turniej Axela jest regularnie cytowany w biologii, ekonomii i stosunkach międzynarodowych, ponieważ wzajemność tego rodzaju występuje wszędzie tam, gdzie dwie strony powtarzają interakcje – relacje handlowe, współpraca zwierząt, traktaty kontroli zbrojeń. Ogólna lekcja, że prosta, przejrzysta strategia, przebaczająca, ale nie wykorzystująca, ma tendencję do pokonywania sprytu, jest jednym z nielicznych wyników teorii gier formalnych, które mają bezpośrednie odzwierciedlenie w intuicji dotyczącej zaufania w życiu codziennym.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Axelrod's Tournament i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.