🧬 Génétique des Populations

Elle utilise un modèle de type Wright-Fisher à générations discrètes. Chaque génération, la fréquence allélique actuelle p est mise à jour par la sélection naturelle selon les poids de fitness w_AA, w_Aa et w_aa, puis la mutation déplace p vers q au taux μ, et enfin — si la dérive génétique est activée — 2N nouveaux allèles sont tirés de façon binomiale à partir de cette fréquence mise à jour pour simuler le bruit d'échantillonnage d'une population finie.

La fitness moyenne de la population est w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa. La nouvelle fréquence de A est pNouveau = (p²·w_AA + pq·w_Aa) / w̄, ce qui est l'équation classique de sélection à un locus pour une population diploïde à reproduction aléatoire. Si w_AA est le plus grand, A tend vers la fixation ; si w_Aa est le plus grand (avantage des hétérozygotes), p se stabilise à un équilibre intérieur stable au lieu de se fixer.

La dérive génétique est un changement aléatoire de la fréquence allélique causé par l'échantillonnage hasardeux d'un nombre fini de parents à chaque génération. La simulation la modélise en tirant 2N allèles (un essai binomial par allèle, chacun avec une probabilité pNouveau d'être A) et en utilisant la fraction résultante comme fréquence de la génération suivante. Un N plus petit produit des trajectoires de p visiblement plus bruitées et erratiques, et peut mener un allèle jusqu'à la fixation complète (p=1) ou la perte (p=0) même sans aucun avantage sélectif.

Ce préréglage fixe w_Aa au-dessus de w_AA et de w_aa (0,8, 1,3 et 0,4 dans la simulation), ce qui est une surdominance ou avantage des hétérozygotes. Comme les porteurs d'une copie de chaque allèle sont le génotype le plus apte, la sélection ne peut fixer aucun des deux allèles — pousser p vers 1 abaisse la fréquence du génotype Aa le plus apte, et il se passe la même chose en poussant p vers 0. La population se stabilise plutôt à un équilibre intérieur stable, reflétant la façon dont l'allèle de la drépanocytose persiste dans les populations humaines exposées au paludisme.

L'équilibre de Hardy-Weinberg décrit les fréquences génotypiques p², 2pq et q² qu'une population maintiendrait indéfiniment en l'absence de sélection, mutation, dérive ou migration — une référence idéalisée, non une prédiction de ce qui devrait se produire ici. La ligne en pointillés à p=0,5 et l'indicateur intitulé « HWE attendu (AA) » permettent de comparer la trajectoire réelle de la population à cette attente nulle, rendant visuellement évident quand et avec quelle force la sélection ou la dérive éloigne la population de l'équilibre.